6/6第12章氣體動(dòng)理論答案一、選擇題

1．一定量的理想氣體貯于某一容器中,溫度為T,氣體分子質(zhì)量為m.根據(jù)理想氣體分子的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè),分子速度在x方向的分量平方的平均值為（D）

()()()()m

kTvDm

kT

vCm

kTvBm

kTvAxxxx====

22223331

3

2．溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣,它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能kε有如下關(guān)系（C）（A）ε和kε都相等。（B）ε相等，而kε不相等。（C）kε相等，而ε不相等。（D）ε和kε都不相等。

3．理想氣體體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T.一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（B）（A）pV/m（B）pV/(kT)（C）pV/(RT)（D）pV/(mT)

4．有A、B兩種容積不同的容器，A中裝有單原子理想氣體，B中裝有雙原子理想氣體，若兩種氣體的壓強(qiáng)相同，則這兩種氣體的單位體積的熱力學(xué)能（內(nèi)能）AUV?????和B

UV??

???的關(guān)系為（A）

（A）ABUUVV??????????；（C）AB

UUVV????

=??????；（D）無(wú)法判斷。5.1mol剛性雙原子分子理想氣體的內(nèi)能（D）。

（A）RT23（B）Tk25（C）Tk23（D）RT2

5

6．下列對(duì)最概然速率pv的表述中，不正確的是（A）

（A）pv是氣體分子可能具有的最大速率；

（B）就單位速率區(qū)間而言，分子速率取pv的概率最大；（C）分子速率分布函數(shù)()fv取極大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的速率就是pv；

（D）在相同速率間隔條件下分子處在pv所在的那個(gè)間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。7.水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，即2225.0OHOH+→,內(nèi)能增加了百分之幾？（不計(jì)振動(dòng)自由度）（C）

（A）66.7％（B）50％（C）25％（D）0

8.假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，則氧原子的平均速率是

（A）4倍（B）2倍（C）2倍（D）21倍

二、填空題

1．溫度為T的熱平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個(gè)自由度都具有的平均動(dòng)能為；溫度為T的熱平衡態(tài)下，每個(gè)分子的平均總能量；溫度為T的熱平衡態(tài)下，

νmol(0/mMν=為摩爾數(shù))分子的平均總能量；溫度為T的熱平衡態(tài)下，每個(gè)

分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。

答案：12kT；2

ikT；2i

RTν；kT23。

2．有一瓶質(zhì)量為4克的氫氣（視作剛性雙原子分子的理想氣體），溫度為300K，則氫分子平均動(dòng)能為，該瓶氫氣的內(nèi)能為。答案：J2010035.1-?，12465J

3．氫氣在不同溫度下的速率分布曲線如圖所示，則其中曲線1所示溫度1T與曲線2所示溫度2T的高低有1T2T（填“大于”、“小于”或“等于”）。

答案：小于。

4．在相同溫度下，氫分子與氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的比值為_(kāi)_______，方均根速率的比值為_(kāi)_______。答案：2/32;

1/1

5溫度為27oC時(shí)，1mol氧氣具有平均平動(dòng)動(dòng)能為_(kāi)_____________，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為_(kāi)__________.答案：3740J,2493J

6.能量為J7100.5-?的宇宙射線射入一個(gè)裝有2mol的氬氣瓶中，如果射線的能量全被氬氣吸收，氬氣溫度將升高_(dá)______________.

()()

CkiR

E

T081022或-?=?=

?μ7．A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為1:2:4::=CBAnnn，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為4:2:

1::A=kCkBkεεε，則它們的壓強(qiáng)之比為

=CBAPPP::,溫度之比=CBATTT::.

1:1:14:2:1

1．設(shè)想每秒有2310個(gè)氧分子（質(zhì)量為32原子質(zhì)量單位）以-1500ms?的速度沿著與器壁法線成45o角的方向撞在面積為43210m-?的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強(qiáng)。答案：41.8810Pap=?解：如圖所示，F(xiàn)

pS

=

所有分子對(duì)器壁的沖量為：2cosFtNmvθ?=?式中2310N=。取1st?=則2cosFNmv

θ=?42cos451.8810Pao

FNmvPSS

?===?

2.容器體積35.0mV

=內(nèi)有

480克氧氣，壓強(qiáng)P=1atm，若吸收外界能量使其壓強(qiáng)增加

20％，求（1）吸收能量多少？（2）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變?yōu)槎嗌伲?/p>

JPViE4005105.25.02010013.112

5

2)1(?=?????=?=

?J

R

MPVNRKTEmol

2000021011202323)

2(-?===

3.一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣,其壓強(qiáng)為apP5

1014.4?=.若單位體積內(nèi)的分子數(shù)

()3

26/1000.1mn個(gè)?=.求:⑴該氣體的溫度為多少?⑵單個(gè)分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為多

少?⑶每一摩爾氧氣的內(nèi)能為多少?

KknPT30010

11038.11014.4)

1(26

235

=????==-J

kTEK21231014.43001038.12

2

)2(--?=??==

JRTiE5.623230031.82

5

2)

3(=??==

內(nèi)

4．0.56千克氮?dú)庋b在容積為10升的鋼瓶?jī)?nèi),溫度為C0

27,求⑴氣體的壓強(qiáng):⑵單位體積內(nèi)的分子數(shù);⑶一個(gè)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與平均動(dòng)能.知識(shí)點(diǎn)：理想氣體的內(nèi)能類型：A

答案

()()()J

KTEJ

kTEmKT

PnPMV

RTmPKa

2021

3

2761004.12

5

1021.6233/102.121099.4'1--?==?==?==?==平個(gè)4、2mol的CO2氣體作處于如圖所示的幾種狀態(tài)，其中a→b過(guò)程5.為等溫過(guò)程，已知PaP5

1100.2?=，PaP5

2100.1?=,321

100.2mV-?=，求（1）等溫線的

溫度，（2）求a、b、c平衡態(tài)的內(nèi)能。

解：（1）511

2.0100.02240.67K28.31

aPVTRν??===?等溫線溫度

（2）

2311

22

4.010PVVmP-=

=?

22

ii

ERTPVν

==6

28.31240.671200022abiEERTJν===???=

21600022

CiiERTPVJν===

6、容器內(nèi)盛有氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為10atm、溫度為27oC，氮分子的摩爾質(zhì)量為28g/mol。求：⑴.分子數(shù)密度；⑵.質(zhì)量密度；⑶.分子質(zhì)量；⑷.分子平均平動(dòng)動(dòng)能；（5）分子之間的平均距離，（6）.三種速率:最概然速率,平均速率,方均根速率.

300

1038.110013.110)

1(235????==-KTPn326m

1045.2-?=

300

31.810013.1101028)

2(5

3?????==-RTPMρ3kg/m4.11=

23

3

010022.61028)

3(??=

=-NMmkg1065.426

-?=

300

10

38

.

1

2

3

2

3

)4(23?

?

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=

=-

KT

k

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J

10

21

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21