第1章概述1.1光纖通信的基本概念1.2光纖通信的優(yōu)越性1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成1.4光纖通信的發(fā)展趨勢1.1光纖通信的基本概念利用光導纖維傳輸光波信號的通信方式稱為光纖通信。光波屬于電磁波的范疇。屬于光波范疇之內(nèi)的電磁波包括紫外線、可見光和紅外線。1.1光纖通信的基本概念圖1-1電磁波的種類和名稱1.1光纖通信的基本概念圖1-2光波的波長范圍目前光纖通信的實用工作波長在近紅外區(qū)，即08～18μm的波長區(qū)，對應的頻率為167～375THz1.1光纖通信的基本概念光導纖維（簡稱為光纖）本身是一種介質(zhì)，目前實用通信光纖的基礎材料是SiO2，因此它是屬于介質(zhì)光波導的范疇。對于SiO2光纖，在上述波長區(qū)內(nèi)的三個低損耗窗口，是目前光纖通信的實用工作波長，即0.85μm、1.31μm及1.55μm。1.2光纖通信的優(yōu)越性傳輸頻帶寬，通信容量大傳輸損耗抗電磁干擾的能力強另外，光纖線徑細、重量輕，而且制作光纖的資源豐富。1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成目前采用比較多的系統(tǒng)形式是強度調(diào)制/直接檢波（IM/DD）的光纖數(shù)字通信系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由光發(fā)射機、光纖、光接收機以及長途干線上必須設置的光中繼器組成。

1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成圖1-3光纖數(shù)字通信系統(tǒng)示意圖1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成在點對點的光纖通信系統(tǒng)中，信號的傳輸過程：（1）由電發(fā)射機輸出的脈碼調(diào)制信號送入光發(fā)射機，光發(fā)射機的主要作用是將電信號轉(zhuǎn)換成光信號耦合進光纖。 光發(fā)射機中的重要器件是能夠完成電-光轉(zhuǎn)換的半導體光源，目前主要采用半導體激光器（LD）或半導體發(fā)光二極管（LED）。1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成在點對點的光纖通信系統(tǒng)中，信號的傳輸過程：（2）在通信系統(tǒng)的線路上，目前主要采用由單模光纖制成的不同結(jié)構(gòu)形式的光纜，這是由于它具有較好的傳輸特性。1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成在點對點的光纖通信系統(tǒng)中，信號的傳輸過程：（3）光接收機的主要作用是將光纖送過來的光信號轉(zhuǎn)換成電信號，然后經(jīng)過對電信號的處理以后，使其恢復為原來的脈碼調(diào)制信號送入電接收機。 光接收機中的重要部件是能夠完成光/電轉(zhuǎn)換任務的光電檢測器，目前主要采用光電二極管（PIN）和雪崩光電二極管（APD）。1.3光纖通信系統(tǒng)的基本組成在點對點的光纖通信系統(tǒng)中，信號的傳輸過程：（4）為了保證通信質(zhì)量，在收發(fā)端機之間適當距離上必須設有光中繼器。 光纖通信中光中繼器的形式主要有兩種，一種是光-電-光轉(zhuǎn)換形式的中繼器，另一種是在光信號上直接放大的光放大器。1.4光纖通信的發(fā)展趨勢先進的光纖通信技術必須建設和開發(fā)基于同步數(shù)字體系（SDH）和波分復用（WDM）的大容量超高速光纖傳輸網(wǎng)，并積極開展在光層上直接組網(wǎng)的光聯(lián)網(wǎng)技術。同步數(shù)字體系（SDH）是當前電信網(wǎng)的主要傳輸體制。波分復用（WDM）系統(tǒng)由于可以在一根光纖上同時傳送多個波長的信號，因而通信容量將有很大程度的提高。1.4光纖通信的發(fā)展趨勢普通的點到點的波分復用系統(tǒng)雖然有巨大的通信容量，但只提供了原始的傳輸帶寬，必須要有靈活的節(jié)點才能實現(xiàn)高效靈活的組網(wǎng)能力。光分叉復用器（OADM）和光交叉連接器（OXC）是靠光層面上的波長連接來解決節(jié)點的容量擴展問題的，單個節(jié)點容量可從160Gbit/s增加到10Tbit/s。1.4光纖通信的發(fā)展趨勢光傳送聯(lián)網(wǎng)的一個最新發(fā)展趨勢是自動交換光網(wǎng)絡（ASON），使光聯(lián)網(wǎng)從靜態(tài)光聯(lián)網(wǎng)發(fā)展到自動交換光網(wǎng)絡，使傳統(tǒng)的傳送網(wǎng)向業(yè)務網(wǎng)方向發(fā)展。第2章光導纖維2.1光纖的結(jié)構(gòu)和分類2.2用射線理論分析光纖的導光原理2.3用波動理論法分析光纖的導光原理2.4單模光纖2.5光纖的傳輸特性2.6光纖的非線性效應162.1光纖的結(jié)構(gòu)和分類2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)2.1.2光纖的分類172.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖有不同的結(jié)構(gòu)形式。通信用的光纖絕大多數(shù)是用石英材料做成的橫截面很小的雙層同心圓柱體，外層的折射率比內(nèi)層低。折射率高的中心部分叫做纖芯，其折射率為n1，直徑為2a；折射率低的外圍部分稱為包層，其折射率為n2，直徑為2b。182.1.1光纖的結(jié)構(gòu)圖2-1光纖的結(jié)構(gòu)192.1.2光纖的分類按照光纖橫截面折射率分布不同來劃分階躍型光纖纖芯折射率n1沿半徑方向保持一定，包層折射率n2沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層的折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖稱為階躍型光纖，又稱為均勻光纖。漸變型光纖如果纖芯折射率n1隨著半徑加大而逐漸減小，而包層中折射率n2是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。202.1.2光纖的分類圖2-2光纖的剖面折射率分布212.1.2光纖的分類按照纖芯中傳輸模式的多少來劃分單模光纖光纖中只傳輸一種模式時，叫做單模光纖。單模光纖的纖芯直徑較小，約為4～10μm。適用于大容量、長距離的光纖通信。多模光纖在一定的工作波長下，多模光纖是能傳輸多種模式的介質(zhì)波導。多模光纖可以采用階躍折射率分布，也可以采用漸變折射率分布。多模光纖的纖芯直徑約為50μm。222.1.2光纖的分類圖2-3光纖中的光射線軌跡232.2用射線理論分析光纖的導光原理分析光纖導光原理有兩種基本的研究方法射線理論法（簡稱為射線法，又稱幾何光學法）波動理論法（又稱波動光學法）242.2用射線理論分析光纖的導光原理2.2.1平面波在兩介質(zhì)交界面的反射與折射2.2.2階躍型光纖的導光原理2.2.3漸變型光纖的導光原理252.2.1平面波在兩介質(zhì)交界面的反射與折射1．均勻平面波的一般概念2．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射3．平面波的全反射261．均勻平面波的一般概念均勻平面波的一般概念平面波是指在與傳播方向垂直的無限大平面的每個點上，電場強度E的幅度相等、相位相同，磁場強度H的幅度也相等、相位也相同?；蛘哒f，這種波的等幅、等相位面是無限大的平面。271．均勻平面波的一般概念圖2-4沿正z軸方向傳播的均勻平面波281．均勻平面波的一般概念均勻平面波在均勻理想介質(zhì)中的傳播特性可通過以下3個參量來描述。（1）傳播速度v

（2）波阻抗Z（3）相位常數(shù)k291．均勻平面波的一般概念傳播速度v定義：平面波的傳播速度是指在平面波的傳播方向上等相位面的傳播速度，故又稱為相速。表達式：301．均勻平面波的一般概念波阻抗Z定義：如圖2-4所示，電場強度僅有x分量，而磁場強度僅有y分量，電場Ex和磁場Hy之比所得到的Z具有阻抗的量綱，稱為波阻抗。表達式：說明：自由空間波阻抗Z0是指平面波在自由空間傳播時的波阻抗。311．均勻平面波的一般概念相位常數(shù)k定義：k代表了在單位長度上相位變化了多少，稱之為相位常數(shù)，也稱為波數(shù)。表達式：

當平面波在介質(zhì)中傳播時，322．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射圖2-5平面波的反射和折射332．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射平面波沿k1方向由介質(zhì)1射到兩介質(zhì)的分界面上，這時將產(chǎn)生反射和折射。一部分能量沿k1′方向反射回原來的介質(zhì)，這稱為反射波；一部分能量沿k2方向進入第二種介質(zhì)，稱為折射波。入射線、反射線和折射線各在k1、k1′和k2方向，θ1，

θ1′，θ2為入射線、反射線、折射線與法線之間的夾角，分別稱為入射角、反射角和折射角。反射和折射的基本規(guī)律是由斯奈耳定律和菲涅爾公式表示的。342．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射（1）斯奈耳定律斯奈耳定律說明反射波、折射波與入射波方向之間的關系。反射定律：θ1=θ1′折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2

352．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射n代表介質(zhì)的折射指數(shù)。物理概念：光在真空中的傳播速度與在介質(zhì)中的傳播速度之比被定義為介質(zhì)的折射指數(shù)（或稱折射率），用符號n表示。n越大的介質(zhì)，光波在其中傳播的速度越慢。362．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射（2）菲涅爾公式菲涅爾公式表明反射波、折射波與入射波的復數(shù)振幅之間的關系。372．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射反射系數(shù)R=折射系數(shù)T=382．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射式中R和T都是復數(shù)，包括大小及相位。|R|和|T|是反射系數(shù)和折射系數(shù)的模值，分別表示反射波、折射波與入射波的大小之比；2Ф1和2Ф

2是反射系數(shù)和折射系數(shù)的相角，分別表示在界面上反射波、折射波比入射波超前的相位。392．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射平面波可分成水平極化波和垂直極化波。電場矢量與分界面平行的平面波叫做水平極化波，磁場矢量與分界面平行的平面波叫做垂直極化波。402．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射圖2-6水平極化波與垂直極化波的反射與折射412．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射θ1與θ2之間的關系：422．平面波在兩介質(zhì)交界面上的折射與反射結(jié)論：平面波入射到兩介質(zhì)分界面時，將產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象，它們的基本規(guī)律是由斯奈耳定律及菲涅爾公式?jīng)Q定的。水平極化波與垂直極化波的反射系數(shù)和折射系數(shù)不同，但是它們都是由介質(zhì)參數(shù)n1、n2及入射角θ1決定的。433．平面波的全反射全反射是一個重要的物理現(xiàn)象。當光射線由折射率大的物質(zhì)（n1）射向折射率小的物質(zhì)（n2）時，射線將離開法線而折射，即折射光線靠近兩種物質(zhì)的界面?zhèn)鞑?。若入射角?再增大，光就不再進入第二種介質(zhì)了，入射光全部被反射回來，這種現(xiàn)象稱為全反射。443．平面波的全反射θc：折射角剛好達到90°時的入射角稱為臨界角。全反射條件：階躍光纖所取的結(jié)構(gòu)就是使入射光在光纖中反復地通過上述全反射形式，閉鎖在其中向前傳播。452.2.2階躍型光纖的導光原理1．相對折射指數(shù)差2．階躍型光纖中的光射線種類3．子午線的分析4．數(shù)值孔徑的概念461．相對折射指數(shù)差光纖的纖芯和包層采用相同的基礎材料SiO2，然后各摻入不同的雜質(zhì)，使得纖芯中的折射指數(shù)n1略高于包層中的折射指數(shù)n2，它們的差極小。相對折射指數(shù)（Δ）：n1和n2的相差程度471．相對折射指數(shù)差弱導波光纖：n1與n2差別極小482．階躍型光纖中的光射線種類（1）子午射線子午面。子午面上的光射線在一個周期內(nèi)和該中心軸相交兩次，成為鋸齒形波前進。這種射線稱為子午射線，簡稱為子午線。子午線是平面折線，它在端面上的投影是一條直線。492．階躍型光纖中的光射線種類圖2-7階躍光纖中的子午線502．階躍型光纖中的光射線種類（2）斜射線斜射線不在一個平面里，是不經(jīng)過光纖軸線的射線。斜射線是限制在一定范圍內(nèi)傳輸?shù)?，這個范圍稱為焦散面。斜射線是不經(jīng)過光纖軸線的空間折線。在階躍型光纖中，不論是子午線還是斜射線，都是根據(jù)全反射原理，使光波在芯子和包層的界面上全反射，而把光波限制在芯子中向前傳播的。512．階躍型光纖中的光射線種類圖2-8階躍光纖中的斜射線523．子午線的分析導波：攜帶信息的光波在光纖的纖芯中，由纖芯和包層的界面引導前進，這種波稱為導波。533．子午線的分析圖2-9光纖剖面上的子午射線543．子午線的分析只有能滿足式（2-2-14）的射線，才可以在纖芯中形成導波（即滿足了全反射條件）。（2-2-14）554．數(shù)值孔徑的概念數(shù)值孔徑：表示光纖捕捉光射線能力的物理量被定義為光纖的數(shù)值孔徑，用NA表示。數(shù)值孔徑越大，就表示光纖捕捉射線的能力就越強。由于弱導波光纖的相對折射指數(shù)差Δ很小，因此其數(shù)值孔徑也不大。562.2.3漸變型光纖的導光原理1．漸變型光纖中的子午線2．子午線的軌跡方程3．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布4．漸變型光纖的本地數(shù)值孔徑571．漸變型光纖中的子午線漸變型光纖中的射線，也分為子午線和斜射線兩種。漸變型光纖由于芯子中的折射指數(shù)n1是隨半徑r變化的，因此子午線不是直線，而是曲線。漸變型光纖靠折射原理將子午線限制在芯子中，沿軸線傳輸。不同入射條件的子午線，在芯子中，將有不同軌跡的折射曲線。581．漸變型光纖中的子午線圖2-10漸變型光纖中的子午線592．子午線的軌跡方程由于漸變型光纖芯子中的折射指數(shù)n1隨半徑r變化，因此可將纖芯分成若干層折射指數(shù)不同的介質(zhì)。射線軌跡與芯子中折射率分布n(r)有關，也和射線的入射條件（n0、r0、θzo）有關。602．子午線的軌跡方程圖2-11子午線的行進軌跡

612．子午線的軌跡方程漸變型光纖子午線的軌跡方程623．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布在漸變型光纖中，由于芯子中的折射指數(shù)分布不均勻，因此光射線的軌跡將不再是直線而是曲線。當射線的起始條件不同時，將有不同的軌跡存在。如果選用合適的n(r)分布，就有可能使芯子中的不同射線以同樣的軸向速度前進，從而可減小光纖中的模式色散。633．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布模式色散：光功率以脈沖形式注入光纖后，將分布在光纖內(nèi)所有模式之中，而不同模式沿著不同軌跡傳輸。每個模式的軸向傳輸速度不同，于是它們在相同的光纖長度上，到達某一點所需要的時間不同，從而使得沿光纖行進的脈沖在時間上展寬，這種色散稱為模式色散。643．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布（1）光纖的自聚焦?jié)u變型光纖中，不同射線具有相同軸向速度的現(xiàn)象稱為自聚焦現(xiàn)象，這種光纖稱為自聚焦光纖。當光纖中的射線傳輸相同的軸線長度時，則靠近軸線處的射線需要的時間長，但路程短；而遠離軸線處的射線需要的時間短，但路程長。具有不同起始條件的子午線，如果它們的空間周期長度相同，則這些子午線將同時到達終端，就可以在光纖中產(chǎn)生自聚焦。這種可使光纖中產(chǎn)生自聚焦時的折射率分布，稱為最佳折射指數(shù)分布。653．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布圖2-12射線軌跡663．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布（2）最佳折射指數(shù)分布的形式嚴格來講，只有折射指數(shù)按雙曲正割型分布時的光纖，才可使光纖中子午線產(chǎn)生自聚焦。而由于平方律型折射指數(shù)分布光纖的折射率分布接近于雙曲正割型光纖的折射率分布，因此可認為平方律型折射指數(shù)分布光纖具有較小的模式色散的特點。673．漸變型光纖的最佳折射指數(shù)分布平方律型折射指數(shù)分布光纖的折射指數(shù)表達式，亦稱為漸變型光纖的最佳折射率分布表達式684．漸變型光纖的本地數(shù)值孔徑在階躍型光纖中，由于芯子中的折射指數(shù)n1是不變的，因此纖芯中各點的數(shù)值孔徑都相同。漸變型光纖芯子中的折射指數(shù)n1隨半徑r變化，因此其數(shù)值孔徑是芯子端面上位置的函數(shù)。694．漸變型光纖的本地數(shù)值孔徑階躍型光纖的數(shù)值孔徑為漸變型光纖芯子中某一點的數(shù)值孔徑704．漸變型光纖的本地數(shù)值孔徑漸變型光纖的本地數(shù)值孔徑與該點的折射指數(shù)n(r)有關。當折射指數(shù)越大時，本地數(shù)值孔徑也越大，表示光纖捕捉射線的能力就越強。芯子中的折射指數(shù)是隨r的增加而減小的，軸線處的折射指數(shù)最大，即表明軸線處捕捉射線的能力最強。712.3用波動理論法分析光纖的導光原理2.3.1麥克斯韋方程及波動方程2.3.2階躍型光纖的標量近似解法2.3.3漸變型光纖的標量近似解法722.3.1麥克斯韋方程及波動方程1．電磁場的基本方程式2．電磁波的波動現(xiàn)象3．簡諧時變場的波動方程——亥姆霍茲方程731．電磁場的基本方程式麥克斯韋方程式的積分形式741．電磁場的基本方程式麥克斯韋方程式的微分形式75

（2-3-2a）

1．電磁場的基本方程式復數(shù)形式麥克斯韋方程式的積分形式復數(shù)形式麥克斯韋方程的微分形式762．電磁波的波動現(xiàn)象由麥克斯韋第一方程式看出，時變電場可以產(chǎn)生時變磁場；由第二個方程式則可看出，時變磁場可以產(chǎn)生時變電場。電場和磁場之間就這樣互相激發(fā)，互相支持。光在光導纖維中的傳播，正是電磁波的一種傳播現(xiàn)象。773．簡諧時變場的波動方程——亥姆霍茲方程當所研究的電磁場隨時間作簡諧變化時，這時的波動方程就稱為亥姆霍茲（Helmholtz）方程式。推導這個方程的條件是：無源空間，介質(zhì)是理想、均勻、各向同性而且電磁場是簡諧的。783．簡諧時變場的波動方程——亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程式，光在光波導（如光導纖維）中傳播就應滿足這個方程。792.3.2階躍型光纖的標量近似解法用波動理論進行分析，通常有兩種解法：矢量解法標量解法。矢量解法是一種嚴格的傳統(tǒng)解法，求滿足邊界條件的波動方程的解?？梢杂脴肆拷平夥ㄍ茖С鲭A躍型光纖的場方程、特征方程以及在這些基礎上分析標量模的特性。802.3.2階躍型光纖的標量近似解法1．標量近似解法2．標量解的場方程的推導思路3．標量解的特征方程4．階躍型光纖標量模特性的分析5．階躍光纖中的功率分布6．階躍光纖中導模數(shù)量的估算811．標量近似解法在弱導波光纖中，光射線幾乎與光纖軸平行。弱導波光纖中的E和H幾乎與光纖軸線垂直。橫電磁波（TEM波）：把E和H處在與傳播方向垂直的橫截面上的這種場分布稱為是橫電磁波，即TEM波。弱導波光纖中的E和H分布是一種近似的TEM波，即是近似的橫電磁波。821．標量近似解法這種具有橫向場的極化方向（即電場的空間指向）在傳輸過程中保持不變的橫電磁波，可以看成為線極化波（或稱線偏振波）。由于E（或H）近似在橫截面上，而且空間指向基本不變，這樣就可把一個大小和方向都沿傳輸方向變化的空間矢量E變?yōu)檠貍鬏敺较蚱浞较虿蛔儯▋H大小變化）的標量E。因此，它將滿足標量的亥姆霍茲方程，通過解該方程，求出弱導波光纖的近似解。這種方法稱為標量近似解法。832．標量解的場方程的推導思路圖2-13光纖坐標842．標量解的場方程的推導思路（1）首先求出橫向場Ey的亥姆霍茲方程（2）將式（2-3-11）在圓柱坐標中展開得出（3）用分離變量法求解橫向場Ey（4）根據(jù)麥氏方程中E和H的關系可得出橫向磁場Hx的解答式（5）根據(jù)電場和磁場的橫向分量可用麥氏方程求出軸向場分量EZ、HZ的解答式853．標量解的特征方程用波動理論去求特征方程，就是利用邊界條件，令場的表示式滿足邊界條件，即可得到特征方程。863．標量解的特征方程弱導波光纖標量解的特征方程。利用第一類貝塞爾函數(shù)與第二類修正的貝塞爾函數(shù)的遞推公式，可證明這兩個式子相等。87

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4．階躍型光纖標量模特性的分析（1）標量模的定義“極化”就是指隨著時間的變化，電場或磁場的空間方位是如何變化的。一般人們把電場的空間方位作為波的極化方向。如果波的電場矢量空間取向不變，即其端點的軌跡為一直線時，就把這種極化稱為直線極化，簡稱為線極化。弱導波光纖可認為它的橫向場是線極化波，以LP表示。LP模（LinearlyPolarizedmode），即線性偏振模的意思。在這種特定條件下傳播的模式，稱為標量模，或LPmn模。884．階躍型光纖標量模特性的分析（2）截止時標量模的特性①截止的概念當光纖中出現(xiàn)了輻射模時，即認為導波截止導波截止的臨界狀態(tài)②截止時的特征方程894．階躍型光纖標量模特性的分析（2）截止時標量模的特性③截止情況下LPmn模的歸一化截止頻率Vc表2-1截止情況下LPmn模的Uc值nm012102.404833.8317123.831715.520037.0155937.015598.6537310.17347904．階躍型光纖標量模特性的分析（2）截止時標量模的特性③截止情況下LPmn模的歸一化截止頻率Vc階躍型光纖的單模傳輸條件0<V<2.40483914．階躍型光纖標量模特性的分析（3）遠離截止時標量模的特性①遠離截止當V→∞時，即為遠離截止。②遠離截止時標量模的特征方程924．階躍型光纖標量模特性的分析（3）遠離截止時標量模的特性③遠離截止時LPmn模的U值表2-2遠離截止時LPmn模的U值nm01212.404833.831715.1356225.520087.015598.4172438.6537310.1734711.61984935．階躍光纖中的功率分布實際上，在纖芯和包層的界面處，電磁場并不為零，而是由纖芯中的振蕩形式轉(zhuǎn)變?yōu)榘鼘又械闹笖?shù)衰減。因此，要傳輸?shù)膶Р芰看蟛糠质窃诶w芯中傳輸，而有一部分則在包層中傳輸。功率在纖芯和包層里所占比例的大小和該模式的截止頻率有關。945．階躍光纖中的功率分布當V→∞時，它的能量將聚集在纖芯中；當V→Vc時，能量的大部分是在包層里，這時的導波將成為輻射模。956．階躍光纖中導模數(shù)量的估算在光纖中，當不能滿足單模傳輸條件（0<V<2.40483）時，將有多個導波同時傳輸，故稱多模光纖。傳輸模數(shù)量的多少，用M表示。階躍多模光纖近似的模數(shù)量表示式962.3.3漸變型光纖的標量近似解法1．漸變型光纖的標量近似解2．漸變型光纖中，導波相位常數(shù)β的解析表達式3．平方律型折射指數(shù)分布光纖的模數(shù)量971．漸變型光纖的標量近似解（1）漸變型光纖中本地平面波的概念對于漸變型光纖來說，光波是在各向同性而不均勻的介質(zhì)中傳輸?shù)?，由于各點的折射指數(shù)n不同，其相位常數(shù)k也不同，它應為k=k(r)在漸變型光纖中，光波的電場、磁場的振幅和相位都應是空間位置r的函數(shù)。把漸變型光纖中某點的平面波稱為本地平面波。981．漸變型光纖的標量近似解（2）平方律型折射指數(shù)分布光纖的亥姆霍茲方程平方律型折射指數(shù)分布光纖的標量亥姆霍茲方程的表示式

991．漸變型光纖的標量近似解（2）平方律型折射指數(shù)分布光纖的亥姆霍茲方程三維二階變系數(shù)的偏微分方程1001．漸變型光纖的標量近似解（3）用分離變量法求解①進行變量分離，化為常微分方程。②求出ψ(x)、ψ(y)的解。③求出ψ的解。1011．漸變型光纖的標量近似解（4）平方律型折射指數(shù)分布光纖的基模不同的m、n值對應著不同的模式。LP00模的場是按高斯函數(shù)分布的，隨r增加而按高斯函數(shù)規(guī)律下降。S0稱為LP00模的模斑半徑。1021．漸變型光纖的標量近似解圖2-14LP00模的場分布1032．漸變型光纖中，導波相位常數(shù)β的解析表示式當m、n不同時，則所對應的相位常數(shù)不同。如果給定了m、n值，則通過式（2-3-48），即可求出該模式的相位常數(shù)。1042．漸變型光纖中，導波相位常數(shù)β的解析表示式對于m、n不同但p相同的模式，它們的相位常數(shù)相同，因此，這些模式是相互簡并的。所有β值相同的模式構(gòu)成了一個模式群，而p是模式群的編號。1053．平方律型折射指數(shù)分布光纖的模數(shù)量平方律型折射指數(shù)分布光纖的折射率的分布表示式為p為模式群的編號，若每個模式群中包含的模數(shù)量為M，則光纖中所有模式群中的模數(shù)量相加即可得出光纖中總的模數(shù)量Mmax。1063．平方律型折射指數(shù)分布光纖的模數(shù)量表2-3模式群中的模數(shù)量模式群編號m、n的組合形式模數(shù)量p=0m=0n=011m=0n=0m=0n=022m=0n=0m=0n=0m=0n=03........................1073．平方律型折射指數(shù)分布光纖的模數(shù)量平方律型折射指數(shù)分布光纖中總的模數(shù)量漸變型光纖中的模數(shù)量與光纖的歸一化頻率的平方成正比，在相同V的情況下，它比階躍型光纖中的模數(shù)量減少一半。1082.4單模光纖2.4.1單模光纖的折射率分布2.4.2單模傳輸?shù)睦碚摲治?.4.3單模光纖的雙折射2.4.4新型單模光纖1092.4.1單模光纖的折射率分布1．階躍型單模光纖折射率分布形式2．下凹型單模光纖折射率分布形式1101．階躍型單模光纖折射率分布形式圖2-15階躍型單模光纖折射率分布1111．階躍型單模光纖折射率分布形式實際上折射率是漸變的，主要由兩方面的原因造成。（1）由于纖芯材料和包層材料不同，在制造過程中，它們相互向?qū)Ψ綌U散，滲透，使得在纖芯和包層的交界r=a處，折射率由n1逐漸變化到n2，呈“圓形”變化，如圖2-15（b）所示。（2）由于在預制棒制作過程中，形成纖芯r=0處，折射指數(shù)下陷，這就是通常所說的MCVD制造工藝所引起的一種典型缺陷，如圖2-15（c）所示。1122．下凹型單模光纖折射率分布形式圖2-16下凹型單模光纖折射率分布1132．下凹型單模光纖折射率分布形式在纖芯和包層之間設立折射率比包層折射率還低的中間層，或稱為內(nèi)包層。采用這種結(jié)構(gòu)形式是為了減小單模光纖的色散，可以使材料色散和波導色散相互抵消。1142.4.2單模傳輸?shù)睦碚摲治?．單模傳輸?shù)臈l件2．單模光纖的場方程和特征方程3．單模光纖的特征參數(shù)1151．單模傳輸?shù)臈l件階躍單模光纖的單模傳輸條件0<V<2.404831162．單模光纖的場方程和特征方程對單模光纖的討論，是在多模光纖標量近似解的基礎上進行的。LP01模的特征方程為1173．單模光纖的特征參數(shù)（1）衰減系數(shù)α

在設計光纖通信系統(tǒng)時，一個重要的考慮是沿光纖傳輸?shù)墓庑盘柕乃p，它是線路上決定中繼距離長短的主要因素。衰減量的大小通常用衰減系數(shù)α來表示，單位是dB/km。定義：1183．單模光纖的特征參數(shù)（2）截止波長λc對應著歸一化截止頻率的波長為截止波長，用λc表示，它是保證單模傳輸?shù)谋匾獥l件。當λ＞λc時，光纖中只傳輸LP01模。定義：LP11模的λc：1193．單模光纖的特征參數(shù)（3）模場直徑d模場直徑是描述光纖橫截面上，基模場強分布的物理量。實際上包層中仍存在一定的場強分布。對于階躍型單模光纖，基模場強在光纖橫截面上的場強分布近似為高斯型分布，通常在實驗中可以觀察到，光纖截面上軸芯處的場強最強，因此把沿纖芯直徑方向上，相對該場強最大點功率下降了1/e的兩點之間的距離，稱為單模光纖的模場直徑。1202.4.3單模光纖的雙折射理論上單模光纖中只傳輸一個基模，但實際上，在單模光纖中有兩個模式，即橫向電場沿y方向極化和沿x方向極化的兩個模式。它們的極化方向互相垂直，這兩種模式分別表示為LP01y和LP01

x。在理想的軸對稱的光纖中，這兩個模式有相同的傳輸相位常數(shù)β，它們是相互簡并的。但在實際光纖中，由于光纖的形狀、折射率及應力等分布得不均勻，將使兩種模式的β值不同，形成相位差Δβ，簡并受到破壞。這種現(xiàn)象叫做雙折射現(xiàn)象。雙折射的存在將引起偏振狀態(tài)沿光纖長度變化。1212.4.3單模光纖的雙折射1．線偏振、橢圓偏振和圓偏振2．單模光纖的雙折射

1221．線偏振、橢圓偏振和圓偏振偏振即極化的意思，是指場矢量的空間方位。一般選用電場強度E來定義偏振狀態(tài)。如果電場的水平分量與垂直分量振幅相等、相位相差π/2，則合成的電場矢量將隨著時間t的變化而圍繞著傳播方向旋轉(zhuǎn)，其端點的軌跡是一個圓，稱為圓偏振，如圖2-17（a）②所示。如果電場強度的兩個分量空間方向相互垂直，且振幅和相位都不相等，則隨著時間t的變化，合成矢量端點的軌跡是一個橢圓，稱為橢圓偏振，如圖2-17（a）③所示。1231．線偏振、橢圓偏振和圓偏振圖2-17雙折射1242．單模光纖的雙折射（1）什么是單模光纖的雙折射在單模光纖中，電場沿x方向或y方向偏振的偏振模LPx及LPy，當它們的相位常數(shù)不相等時（即βx=βy），這種現(xiàn)象稱為模式的雙折射。它是單模光纖中的特有問題。1252．單模光纖的雙折射（2）雙折射的分類①線雙折射在單模光纖中，如果兩正交方向上的線偏振光的相位常數(shù)β不相等，引起的雙折射稱為線雙折射。②圓雙折射在傳輸媒質(zhì)中，當左旋圓偏振波和右旋圓偏振波有不同的相位常數(shù)時，將引起該兩圓偏振光不同的相位變化，稱為圓雙折射。③橢圓雙折射當線雙折射和圓雙折射同時存在于單模光纖中時，形成的雙折射稱為橢圓雙折射。1262．單模光纖的雙折射（3）雙折射對偏振狀態(tài)的影響單模光纖中，光波的偏振狀態(tài)是沿傳播方向（z軸）作周期性變化的。雙折射對偏振狀態(tài)的影響如圖2-17（b）所示。式中Δβ=βx-βy，稱為偏振雙折射率。1272.4.4新型單模光纖1．色散位移單模光纖2．非零色散光纖3．色散平坦光纖4．色散補償光纖1281．色散位移單模光纖常規(guī)的石英單模光纖在1.55μm處損耗最??；在1.31μm時色散系數(shù)趨于零，稱為單模光纖材料零色散波長。色散位移光纖（DSF）就是將零色散點移到1.55μm處的光纖。對于單模光纖，只存在材料色散和波導色散。目前采用的主要方法是通過改變光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)，加大波導色散值，實現(xiàn)1.55μm處的低損耗與零色散。非零色散光纖（NZDF）。1291．色散位移單模光纖圖2-18色散位移光纖的色散

1302．非零色散光纖在色散位移光纖線路中采用光纖放大器會使得光纖中的光功率密度加大，引起非線性效應。為了提高多波長WDM系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量，考慮將零色散點移動，移到一個低色散區(qū)，保證WDM系統(tǒng)的應用。非零色散光纖是指光纖的工作波長不是在1.55μm的零色散點，而是移到1.54～1.565μm范圍內(nèi)，在此區(qū)域內(nèi)的色散值較小，約為1.0～4.0PS/km·nm。1313．色散平坦光纖為了挖掘光纖的潛力，充分利用光纖的有效帶寬，最好使光纖在整個光纖通信的長波段（1.3～1.6μm）都保持低損耗和低色散，即研制了一種新型光纖——色散平坦光纖（DFF）。為了實現(xiàn)在一個比較寬的波段內(nèi)得到平坦的低色散特性，采用的方法是利用光纖的不同折射率分布來達到目的。1323．色散平坦光纖圖2-19色散平坦光纖的折射率分布1333．色散平坦光纖圖2-20色散平坦光纖的色散1344．色散補償光纖色散補償又稱為光均衡，它主要是利用一段光纖來消除光纖中由于色散的存在使得光脈沖信號發(fā)生的展寬和畸變。能夠起這種均衡作用的光纖稱為色散補償光纖（DCF）。如果常規(guī)光纖的色散在1.55μm波長區(qū)為正色散值，那么DCF應具有負的色散系數(shù)。使得光脈沖信號在此工作窗口波形不產(chǎn)生畸變。DCF的這一特性可以比較好地達到高速率長距離傳輸?shù)哪康摹?352.5光纖的傳輸特性1．光纖的損耗特性2．光纖的色散特性1361．光纖的損耗特性光波在光纖中傳輸時，隨著傳輸距離的增加而光功率逐漸下降，這就是光纖的傳輸損耗。光纖每單位長度的損耗，直接關系到光纖通信系統(tǒng)傳輸距離的長短。光纖本身損耗的原因大致包括兩類：吸收損耗和散射損耗。1371．光纖的損耗特性（1）吸收損耗吸收作用是光波通過光纖材料時，有一部分光能變成熱能，從而造成光功率的損失。造成吸收損耗的原因很多，但都與光纖材料有關，下面主要介紹本征吸收和雜質(zhì)吸收。本征吸收是光纖基本材料（例如純SiO2）固有的吸收，并不是由雜質(zhì)或者缺陷所引起的。因此，本征吸收基本上確定了任何特定材料的吸收的下限。吸收損耗的大小與波長有關，對于SiO2石英系光纖，本征吸收有兩個吸收帶，一個是紫外吸收帶，一個是紅外吸收帶。1381．光纖的損耗特性（2）散射損耗由于光纖的材料、形狀及折射指數(shù)分布等的缺陷或不均勻，光纖中傳導的光散射而產(chǎn)生的損耗稱為散射損耗。散射損耗包括線性散射損耗和非線性散射損耗。線性散射損耗主要包括瑞利散射和材料不均勻引起的散射，非線性散射主要包括：受激喇曼散射和受激布里淵散射等。1391．光纖的損耗特性①瑞利散射損耗瑞利散射損耗也是光纖的本征散射損耗。這種散射是由光纖材料的折射率隨機性變化而引起的。瑞利散射損耗與1/λ4成正比，它隨波長的增加而急劇減小，所以在長波長工作時，瑞利散射會大大減小。②材料不均勻所引起的散射損耗結(jié)構(gòu)的不均勻性以及在制作光纖的過程中產(chǎn)生的缺陷也可能使光線產(chǎn)生散射。1402．光纖的色散特性（1）什么是光纖的色散一般將光功率降到峰值一半時所對應的波長范圍稱為光源的譜線寬度，用Δλ表示。一個理想的光源發(fā)出的應是單色光，即譜線寬度應為零。光纖中傳送的信號是由不同的頻率成分和不同的模式成分構(gòu)成的，它們有不同的傳播速度，將會引起脈沖波形的形狀發(fā)生變化。也可以從波形在時間上展寬的角度去理解，也就是光脈沖在光纖中傳輸，隨著傳輸距離的加大，脈沖波形在時間上發(fā)生了展寬，這種現(xiàn)象稱為光纖的色散。1412．光纖的色散特性圖2-21光源的譜線寬度1422．光纖的色散特性（2）光纖色散的表示方法色散的大小用時延差來表示。①時延時延即指信號傳輸單位長度時，所需要的時間，用τ表示。單位長度的時延表示式1432．光纖的色散特性（2）光纖色散的表示方法②時延差不同速度的信號，傳輸同樣的距離，需要不同的時間，即各信號的時延不同，這種時延上的差別，稱為時延差，用Δτ表示。時延差可由不同的頻率成分引起，也可由不同的模式成份引起。時延并不代表色散的大小，色散的程度應用時延差表示，時延差越大，色散就越嚴重。1442．光纖的色散特性（3）光纖中的色散模式色散：光纖中的不同模式，在同一波長下傳輸，各自的相位常數(shù)βmn不同，它所引起的色散稱為模式色散。材料色散：由于光纖材料本身的折射指數(shù)n和波長λ呈非線性關系，從而使光的傳播速度隨波長而變化，這樣引起的色散稱為材料色散。波導色散：光纖中同一模式在不同的頻率下傳輸時，其相位常數(shù)不同，這樣引起的色散稱為波導色散。1452．光纖的色散特性①單模光纖中的色散Ⅰ求出相位常數(shù)β的解析式Ⅱ求出單模光纖時延差Δτ的表示式Ⅲ單模光纖時延差表示式的物理意義1462．光纖的色散特性圖2-22階躍單模光纖的色散特性1472．光纖的色散特性（3）光纖中的色散②多模光纖的色散在多模光纖中，一般模式色散占主要地位。模式色散的大小，一般是以光纖中傳輸?shù)淖罡吣Ｊ脚c最低模式之間的時延差來表示的。對于多模光纖來說，纖芯中折射率分布不同時，其色散特性不同。Ⅰ多模階躍型光纖的色散Ⅱ多模漸變型光纖的色散1482．光纖的色散特性圖2-23多模階躍型光纖模式色散1492.6光纖的非線性效應在很強的光場作用下，光纖的各種特征參量會隨光場呈非線性變化。光纖的非線性效應是指在強光場的作用下，光波信號和光纖介質(zhì)相互作用的一種物理效應。一類是由于散射作用而產(chǎn)生的非線性效應，如受激喇曼散射及布里淵散射；另一類是由于光纖的折射指數(shù)隨光強度變化而引起的非線性效應，如自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制以及四波混頻等。1502.6光纖的非線性效應2.6.1受激光散射效應2.6.2光纖折射率隨光強度變化而引起的非線性效應2.6.3光孤子通信1512.6.1受激光散射效應1．受激喇曼散射如設入射光的頻率為f0，介質(zhì)分子振動頻率為fv，則散射光的頻率為fs=f0±fv，這種現(xiàn)象稱為受激喇曼散射。

2．受激布里淵散射受激布里淵散射所產(chǎn)生的斯托克斯波在聲頻范圍，其波的方向和泵浦波方向相反，即在光纖中只要達到受激布里淵散射的閾值，就會產(chǎn)生大量的后向傳輸?shù)乃雇锌怂共ā?522.6.2光纖折射率隨光強度變化而引起的非線性效應光纖在強光作用下折射率的表達式。此時光纖的折射率不再是常數(shù)，而是與光波電場E有關的非線性參量。式中n2稱為非線性克爾系數(shù)。折射率隨強度的變化引起的非線性效應，最重要的是自相位調(diào)制（SPM），交叉相位調(diào)制（XPM）及四波混頻（FWM）。1532.6.2光纖折射率隨光強度變化而引起的非線性效應1．自相位調(diào)制（SPM）2．交叉相位調(diào)制（XPM）3．四波混頻（FWM）1541．自相位調(diào)制（SPM）在強光場的作用下，光纖的折射率出現(xiàn)非線性，這個非線性的折射率使得光纖中所傳光脈沖的前、后沿的相位相對漂移。這種相位的變化，必對應于所傳光脈沖的頻譜發(fā)生變化。把光脈沖在傳輸過程中由于自身引起的相位變化而導致光脈沖頻譜展寬的這種現(xiàn)象稱為自相位調(diào)制。1552．交叉相位調(diào)制（XPM）當光纖中有兩個或兩個以上不同波長的光波同時傳輸時，由于光纖非線性效應的存在，它們之間將相互作用。光纖中由于自相位調(diào)制的存在，因此一個光波的幅度調(diào)制將會引起其它光波的相位調(diào)制。這種由光纖中某一波長的光強對同時傳輸?shù)牧硪徊煌ㄩL的光強所引起的非線性相移，稱為交叉相位調(diào)制。1563．四波混頻（FWM）四波混頻是一種參量過程，是由三階電極化率x參與的三階參量過程。當多個頻率的光波以較大的功率在光纖中同時傳輸時，由于光纖中非線性效應的存在，光波之間會產(chǎn)生能量交換。第四個光波的頻率可以是三個入射光波頻率的各種組合，把這種現(xiàn)象稱之為是非線性介質(zhì)引發(fā)多個光波之間出現(xiàn)能量交換的一種響應現(xiàn)象。四波混頻現(xiàn)象對系統(tǒng)的傳輸性能影響很大。1572.6.3光孤子通信1．光孤子2．光孤立子的產(chǎn)生機理3．光纖損耗對光孤子傳輸?shù)挠绊?．光孤子通信系統(tǒng)的基本組成1581．光孤子從物理學的觀點看，光孤立子是光非線性光學的一個特殊產(chǎn)物。孤立子又稱孤子、孤立波，它是一種可以長距離、無畸變傳輸?shù)碾姶挪ā９饷}沖波就像一個個孤立的粒子一樣，因此稱其為孤立子。1592．光孤立子的產(chǎn)生機理折射率n與相位φ之間存在確定的關系。一個光脈沖的前沿光強的增大將會引起光纖中光信號的相位增大，隨之造成光信號的頻率降低，進而使光纖中光脈沖信號的脈沖前沿傳輸速度降低。如果所傳信號是強的光脈沖，則光纖非線性效應使脈沖變窄的作用正好補償了色散效應使脈沖展寬的影響。那么，可以想像這種光脈沖信號在光纖的傳輸過程中將不會產(chǎn)生畸變，脈沖波就像一個一個孤立的粒子那樣傳輸，故稱孤立子（Soliton）。1603．光纖損耗對光孤子傳輸?shù)挠绊懀?）損耗對光孤子寬度的影響即使光孤子發(fā)生展寬，但與不存在非線性影響情況下的展寬相比要小的多，因此對光纖通信系統(tǒng)來說，非線性影響是有益的。如果使用高階光孤子來分析的話，也可以得到同樣的結(jié)論。而且在8Gbit/s傳輸速率、光孤子的峰值功率為3mW條件下，預計中繼距離可增加兩倍。1613．光纖損耗對光孤子傳輸?shù)挠绊憟D2-24一階光孤子發(fā)射進光纖時，有損耗光纖中的光孤子展寬1623．光纖損耗對光孤子傳輸?shù)挠绊懀?）利用光孤子放大補償光損耗為克服光纖損耗的影響，需要對光孤子周期性地放大，以便恢復其最初的寬度和峰值功率。①集中光孤子放大②分布放大1633．光纖損耗對光孤子傳輸?shù)挠绊憟D2-25光孤子通信系統(tǒng)中光纖損耗的補償1644．光孤子通信系統(tǒng)的基本組成由光孤子的形成機理可知，它可以用于光脈沖在光纖中無畸變的長距離傳輸。因此，光孤子通信系統(tǒng)在長距離、高碼速的通信中，顯示出非常大的優(yōu)勢。在光纖傳輸?shù)耐飞闲枞舾蓚€光放大器來補充能量的損失，以保持足夠的信號光強，這樣即可實現(xiàn)用光孤子進行高速、長距離的傳輸。1654．光孤子通信系統(tǒng)的基本組成圖2-26光孤子通信系統(tǒng)的基本組成166第3章光纖通信器件3.1半導體光源3.2半導體光電檢測器3.3光放大器3.4無源光器件1673.1半導體光器件光源是光纖通信系統(tǒng)中光發(fā)射機的重要組成部件，其主要作用是將電信號轉(zhuǎn)換為光信號送入光纖。目前用于光纖通信的光源包括半導體激光器（LaserDiode，LD）和半導體發(fā)光二極管（LightEmittingDiode，LED）。1683.1半導體光器件3.1.1激光器的物理基礎3.1.2激光器的工作原理3.1.3半導體激光器的結(jié)構(gòu)、工作原理及工作特性3.1.4分布反饋半導體激光器3.1.5量子阱半導體激光器1693.1.1激光器的物理基礎1．光子的概念2．費米能級3．光和物質(zhì)的相互作用1701．光子的概念光是由能量為hf的光量子組成的，其中h=6.626×10-34J·S，稱為普朗克常數(shù)；f是光波頻率。人們將這些光量子稱為光子。不同頻率的光子具有不同的能量。光具有波、粒兩重性。1712．費米能級（1）原子能級的概念物質(zhì)是由原子組成的，而原子是由原子核和核外電子構(gòu)成的。當物質(zhì)中原子的內(nèi)部能量變化時，可能產(chǎn)生光波。電子在原子中圍繞原子核按一定軌道運動，而且只能有某些允許的軌道。由于在每一個軌道內(nèi)運動，就相應具有一定的電子能量，因此，電子運動的能量只能有某些允許的數(shù)值。這些所允許的能量值因軌道不同，都是一個個地分開的，即是不連續(xù)的。我們把這些分立的能量值稱為原子的不同能級。1722．費米能級（2）費米能級電子按能量大小的分布確有一定的規(guī)律。電子占據(jù)能級的概率遵循費米能級統(tǒng)計規(guī)律：在熱平衡條件下，能量為E的能級被一個電子占據(jù)的概率為費米統(tǒng)計規(guī)律是物質(zhì)粒子能級分布的基本規(guī)律，它反映了物質(zhì)中的電子按一定規(guī)律占據(jù)能級。173圖3-1費米分布函數(shù)變化曲線1743．光和物質(zhì)的相互作用光可以被物質(zhì)吸收，也可以從物質(zhì)中發(fā)射。在研究光與物質(zhì)的相互作用時，愛因斯坦指出，這里存在著三種不同的基本過程，即自發(fā)輻射、受激吸收以及受激輻射。1753．光和物質(zhì)的相互作用（1）自發(fā)輻射發(fā)射光子的頻率自發(fā)輻射的特點如下：①這個過程是在沒有外界作用的條件下自發(fā)產(chǎn)生的，是自發(fā)躍遷。②輻射光子的頻率亦不同，頻率范圍很寬。③電子的發(fā)射方向和相位也是各不相同的，是非相干光。1763．光和物質(zhì)的相互作用圖3-2原子的自發(fā)輻射1773．光和物質(zhì)的相互作用（2）受激吸收物質(zhì)在外來光子的激發(fā)下，低能級上的電子吸收了外來光子的能量，而躍遷到高能級上，這個過程叫做受激吸收。受激吸收的特點如下。①這個過程必須在外來光子的激發(fā)下才會產(chǎn)生，因此是受激躍遷。②外來光子的能量要等于電子躍遷的能級之差。③受激躍遷的過程不是放出能量，而是消耗外來光能。1783．光和物質(zhì)的相互作用圖3-3原子的受激吸收1793．光和物質(zhì)的相互作用（3）受激輻射處于高能級E2的電子，當受到外來光子的激發(fā)而躍遷到低能級E1時，放出一個能量為hf的光子。由于這個過程是在外來光子的激發(fā)下產(chǎn)生的，因此叫做受激輻射。受激輻射的特點如下。①外來光子的能量等于躍遷的能級之差。②受激過程中發(fā)射出來的光子與外來光子不僅頻率相同，而且相位、偏振方向和傳播方向都相同，因此稱它們是全同光子。③這個過程可以使光得到放大。1803．光和物質(zhì)的相互作用圖3-4原子的受激輻射1813.1.2激光器的工作原理激光器是指能夠產(chǎn)生激光的自激振蕩器。要使得光產(chǎn)生振蕩，必須先使光得到放大，而產(chǎn)生光放大的前提，由前面的討論可知，是物質(zhì)中的受激輻射必須大于受激吸收。受激輻射是產(chǎn)生激光的關鍵。1823.1.2激光器的工作原理1．粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與光放大之間的關系2．激光器的基本組成3．光學諧振腔4．激光器的參量1831．粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布與光放大之間的關系在熱平衡條件下，物質(zhì)不可能有光放大作用要想物質(zhì)能夠產(chǎn)生光的放大，就必須使受激輻射作用大于受激吸收作用，也就是必須使N2>N1。這種粒子數(shù)一反常態(tài)的分布，稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)是使物質(zhì)產(chǎn)生光放大的必要條件。將處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)的物質(zhì)稱為增益物質(zhì)或激活物質(zhì)。1842．激光器的基本組成激光振蕩器必須包括以下三個部分：能夠產(chǎn)生激光的工作物質(zhì)，能夠使工作物質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)的激勵源，能夠完成頻率選擇及反饋作用的光學諧振腔。1853．光學諧振腔①光學諧振腔的結(jié)構(gòu)。在增益物質(zhì)兩端，適當?shù)奈恢?，放置兩個反射鏡M1和M2互相平行，就構(gòu)成了最簡單的光學諧振腔。如果反射鏡是平面鏡，稱為平面腔；如果反射鏡是球面鏡，則稱為球面腔。對于兩個反射鏡，要求其中一個能全反射，如M1的反射系數(shù)r=1；另一個為部分反射，如M2的反射系數(shù)r<1，產(chǎn)生的激光由此射出。②諧振腔如何產(chǎn)生激光振蕩。1863．光學諧振腔圖3-5光學諧振腔的結(jié)構(gòu)1873．光學諧振腔圖3-6激光器示意圖1883．光學諧振腔綜合上述分析可知，要構(gòu)成一個激光器，必須具備以下三個組成部分：工作物質(zhì)、泵浦源和光學諧振腔。工作物質(zhì)在泵浦源的作用下發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，成為激活物質(zhì)，從而有光的放大作用。激活物質(zhì)和光學諧振腔是產(chǎn)生激光振蕩的必要條件。1894．激光器的參量（1）平均衰減系數(shù)α在光學諧振腔內(nèi)產(chǎn)生振蕩的先決條件是放大的光能要足以抵消腔內(nèi)的損耗。諧振腔內(nèi)損耗的大小用平均衰減系數(shù)α表示為1904．激光器的參量（2）增益系數(shù)激活物質(zhì)的放大作用用增益系數(shù)G來表示。G表示光通過單位長度的激活物質(zhì)之后，光強增長的百分比。1914．激光器的參量圖3-7激活物質(zhì)的放大作用1924．激光器的參量（3）閾值條件將激光器能產(chǎn)生激光振蕩的最低限度稱為激光器的閾值條件閾值條件為其中Gt稱為閾值增益系數(shù)。激光器的閾值條件只決定于光學諧振腔的固有損耗。損耗越小，閾值條件越低，激光器就越容易起振。1934．激光器的參量（4）諧振頻率諧振頻率是光學諧振腔的重要參數(shù)。光學諧振腔的諧振條件或稱駐波條件1943.1.3半導體激光器的結(jié)構(gòu)、工作原理及工作特性半導體激光器是有閾值的器件，它和發(fā)光二極管（LED）同屬半導體發(fā)光器件。光纖通信對半導體發(fā)光器件的基本要求有下列幾點。（1）光源的發(fā)光波長應符合目前光纖的三個低損耗窗口,即短波長波段的0.85μm、長波長波段的1.31μm與1.55μm。。（2）能長時間連續(xù)工作，并能提供足夠的光輸出功率。（3）與光纖的耦合效率高。（4）光源的譜線寬度窄。（5）壽命長，工作穩(wěn)定。1953.1.3半導體激光器的結(jié)構(gòu)、工作原理及工作特性1．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理2．半導體激光器的工作特性1961．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理用半導體材料作為激活物質(zhì)的激光器，稱為半導體激光器。在半導體激光器中，從光振蕩的形式上來看，主要有兩種方式構(gòu)成的激光器，一種是用天然解理面形成的F-P腔（法布里-珀羅諧振腔），這種激光器稱為F-P腔激光器；另一種是分布反饋型（DFB）激光器。1971．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理F-P腔激光器從結(jié)構(gòu)上可分為同質(zhì)結(jié)半導體激光器、單異質(zhì)結(jié)半導體激光器和雙異質(zhì)結(jié)半導體激光器。1981．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-9半導體激光器的結(jié)構(gòu)示意圖1991．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-10InGaAsP雙異質(zhì)結(jié)條形激光器示意圖2001．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理半導體的能帶分布。①本征半導體的能帶分布。②P型半導體和N型半導體的形成。③在重摻雜情況下，N型半導體和P型半導體的能帶分布。④P-N結(jié)外加正偏壓后的能帶分布以及激光的產(chǎn)生。2011．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-11本征半導體的能帶分布2021．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-12N型半導體和P型半導體重摻雜能帶圖2031．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-13P-N結(jié)空間電荷區(qū)2041．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理④P-N結(jié)外加正偏壓后的能帶分布以及激光的產(chǎn)生。ⅠP-N結(jié)空間電荷區(qū)的形成。ⅡP-N結(jié)形成后的能帶分析。ⅢP-N結(jié)外加正偏壓后的能帶分布。Ⅳ激光的產(chǎn)生。2051．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-14P-N結(jié)形成后的能帶分布2061．半導體激光器（LD）的結(jié)構(gòu)和工作原理圖3-15外加正偏壓后P-N結(jié)的能帶分布2072．半導體激光器的工作特性（1）閾值特性對于半導體激光器，當外加正向電流達到某一值時，輸出光功率將急劇增加，這時將產(chǎn)生激光振蕩，這個電流值稱為閾值電流，用It表示。（2）光譜特性半導體激光器的光譜隨著激勵電流的變化而變化。激光器產(chǎn)生的激光有多模和單模。2082．半導體激光器的工作特性圖3-16激光器輸出特性曲線2092．半導體激光器的工作特性（2）光譜特性半導體激光器的光譜隨著激勵電流的變化而變化。激光器產(chǎn)生的激光有多模和單模。2102．半導體激光器的工作特性圖3-17GaAs激光器的光譜2112．半導體激光器的工作特性（3）溫度特性激光器的閾值電流和光輸出功率隨溫度變化的特性為溫度特性。2122．半導體激光器的工作特性圖3-18GaAlAs/GaAs激光器的典型輸出光譜2132．半導體激光器的工作特性（4）轉(zhuǎn)換效率半導體激光器是把電功率直接轉(zhuǎn)換成光功率的器件，衡量轉(zhuǎn)換效率的高低常用功率轉(zhuǎn)換效率來表示。激光器的功率轉(zhuǎn)換效率定義為輸出光功率與消耗的電功率之比，用ηP表示。2142．半導體激光器的工作特性圖3-19激光器閾值電流隨溫度變化的曲線2153.1.4分布反饋半導體激光器分布反饋半導體激光器是一種可以產(chǎn)生動態(tài)控制的單縱模激光器，即在高速調(diào)制下仍然能單縱模工作的半導體激光器。它是在異質(zhì)結(jié)激光器具有光放大作用的有源層附近，刻有波紋狀的周期光柵而構(gòu)成的。這種激光器又可分為分布反饋激光器（DFB）及分布布拉格反射激光器兩種，這兩種激光器的工作原理都是基于布拉格反射原理。布拉格反射是指當光波入射到兩種不同介質(zhì)的交界面時，能夠產(chǎn)生周期性的反射，把這種反射稱為布拉格反射。2163.1.4分布反饋半導體激光器圖3-20分布反饋半導體激光器結(jié)構(gòu)示意圖2173.1.4分布反饋半導體激光器1．DFB激光器在普通的半導體激光器中，利用在激活物質(zhì)兩端的反射鏡來實現(xiàn)光反饋。而在DFB激光器中，是通過腔體內(nèi)的周期光柵來實現(xiàn)的。2183.1.4分布反饋半導體激光器2．DBR激光器DBR激光器是將光柵刻在有源區(qū)的外面。它相當于在有源區(qū)的一側(cè)或兩側(cè)加了一段分布式布拉格反射器，起著衍射光柵的作用，因此可以將它看成是端面反射率隨波長變化而變化的特殊激光器。DBR激光器的特點和工作特性與DFB激光器類似。但其閾值電流要比DFB激光器的閾值電流高。2193.1.4分布反饋半導體激光器圖3-21DBR半導體激光器的結(jié)構(gòu)2203.1.5量子阱半導體激光器量子阱激光器與一般雙異質(zhì)結(jié)激光器類似，只是有源區(qū)的厚度很薄，屬于雙異質(zhì)結(jié)器件。理論分析表明，當有源區(qū)的厚度非常小時，則在有源層與兩邊相鄰層的能帶將出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，在有源區(qū)的異質(zhì)結(jié)將產(chǎn)生一個勢能阱，因此將產(chǎn)生這種量子效應的激光器稱為量子阱半導體激光器。結(jié)構(gòu)中這種“阱”的作用使得電子和空穴被限制在極薄的有源區(qū)內(nèi)，因此有源區(qū)內(nèi)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的濃度很高。量子阱半導體激光器還可分為單量子阱和多量子阱激光器。2213.1.5量子阱半導體激光器圖3-22量子阱半導體激光器2223.2半導體光電檢測器光電檢測器是光纖通信系統(tǒng)中接收端機中的第一個部件，由光纖傳輸來的光信號通過它轉(zhuǎn)換為電信號。它是利用材料的光電效應實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換的。目前在光纖通信系統(tǒng)中，常用的半導體光電檢測器有兩種，一種是PIN光電二極管，另一種是APD雪崩光電二極管。2233.2半導體光電檢測器3.2.1半導體的光電效應3.2.2光纖通信中常用的半導體光電檢測器3.2.3光電檢測器的特性2243.2.1半導體的光電效應半導體材料的光電效應是指如下這種情況：光照射到半導體的P-N結(jié)上，若光子能量足夠大，則半導體材料中價帶的電子吸收光子的能量，從價帶越過禁帶到達導帶，在導帶中出現(xiàn)光電子，在價帶中出現(xiàn)光空穴，即光電子—空穴對，又稱光生載流子。2253.2.1半導體的光電效應圖3-23半導體材料的光電效應2263.2.1半導體的光電效應當光照射在某種材料制成的半導體光電二極管上時，若有光電子—空穴對產(chǎn)生，顯然必須滿足如下關系，即λc稱為截止波長，fc稱為截止頻率。2273.2.2光纖通信中常用的半導體光電檢測器1．PIN光電二極管2．APD雪崩光電二極管2281．PIN光電二極管圖3-24PIN光電二極管能帶圖2291．PIN光電二極管圖3-25PIN光電二極管結(jié)構(gòu)示意圖2302．APD雪崩光電二極管如果能使電信號進入放大器之前，先在光電二極管內(nèi)部進行放大，這就引出了一種另外類型的光電二極管，即雪崩光電二極管，又稱APD（AvalanchePhotoDiode）。它不但具有光/電轉(zhuǎn)換作用，而且具有內(nèi)部放大作用，其內(nèi)部放大作用是靠管子內(nèi)部的雪崩倍增效應而完成的。2312．APD雪崩光電二極管（1）雪崩光電二極管的雪崩倍增效應（2）雪崩光電二極管的結(jié)構(gòu)及其工作原理目前光纖通信系統(tǒng)中，使用的雪崩光電二極管結(jié)構(gòu)型式，有保護環(huán)型和拉通（又稱通達）型。雪崩光電二極管隨使用的材料不同有幾種：Si—APD（工作在短波長區(qū)）；Ge—APD，InGaAs—APD等（工作在長波長區(qū)）。2322．APD雪崩光電二極管圖3-26雪崩光電二極管的結(jié)構(gòu)和能帶示意圖2333.2.3光電檢測器的特性1．響應度R0和量子效率η2．響應時間3．暗電流ID

4．雪崩倍增因子G5．倍增噪聲和過剩噪聲系數(shù)F（G）2341．響應度R0和量子效率η響應度和量子效率都是描述這種器件光電轉(zhuǎn)換能力的一種物理量。（A/W）

光電二極管的響應度和量子效率與入射光波頻率有關。2352．響應時間響應時間是指半導體光電二極管產(chǎn)生的光電流隨入射光信號變化快慢的狀態(tài)。一般用響應時間（上升時間和下降時間）來表示。一個快速響應的光電檢測器，它的響應時間一定是短的。上面討論的響應時間是從時域角度來看的，若從頻域角度看，短的響應時間即意味這個器件的帶寬寬。2363．暗電流ID

理想條件下，當沒有光照射時，光電檢測器應無光電流輸出。但是實際上由于熱激勵、宇宙射線或放射性物質(zhì)的激勵，在無光情況下，光電檢測器仍有電流輸出，這種電流稱為暗電流。嚴格地說，暗電流還應包括器件表面的漏電流。由理論研究可知，暗電流將引起光接收機噪聲增大。因此，器件的暗電流越小越好。2374．雪崩倍增因子G雪崩光電二極管還有一個與雪崩倍增效應對應的參量—雪崩倍增因子。在忽略暗電流影響條件下，它定義為一般APD的倍增因子G在40～100之間。PIN光電管因無雪崩倍增作用，所以G=1。2385．倍增噪聲和過剩噪聲系數(shù)F（G）從物理概念上容易理解，雪崩光電二極管的倍增是具有隨機性的。這種隨機性的電流起伏將帶來附加噪聲，一般稱為倍增噪聲。倍增噪聲可以用過剩噪聲系數(shù)F（G）來描述為2393.3光放大器3.3.1光放大器的分類3.3.2EDFA的結(jié)構(gòu)與工作原理3.3.3EDFA的主要特性參數(shù)2403.3.1光放大器的分類從大的方面來分，光放大器主要包括半導體光放大器和光纖放大器兩種。半導體光放大器（SOA）是由半導體材料制成的，如果將半導體激光器兩端的反射去除，即變成沒有反饋的半導體行波光放大器，它能適合不同波長的光放大。光纖放大器又包括兩種。非線性光纖放大器摻鉺光纖放大器（EDFA）2413.3.1光放大器的分類摻鉺光纖放大器的主要優(yōu)點如下。（1）工作波長處在1.53～1.56μm范圍，與光纖最小損耗窗口一致。（2）對摻鉺光纖進行激勵的泵浦功率低，僅需幾十毫瓦；而拉曼放大器需0.5～1W的泵浦源進行激勵。（3）增益高、噪聲低、輸出功率大，它的增益可達40dB，噪聲系數(shù)可低至3～4dB，輸出功率可達14～20dBm。（4）連接損耗低，因為是光纖型放大器，因此與光纖連接比較容易，連接損耗可低至0.1dB。2423.3.2EDFA的結(jié)構(gòu)與工作原理1．EDFA的基本結(jié)構(gòu)2．EDFA的工作原理2431．EDFA的基本結(jié)構(gòu)圖3-27摻鉺光纖放大器結(jié)構(gòu)示意圖2442．EDFA的工作原理圖3-28鉺離子能帶圖2452．EDFA的工作原理圖3-29鉺離子的吸收譜2462．EDFA的工作原理圖3-30EDFA的泵浦方式2473.3.3EDFA的主要特性參數(shù)1．功率增益2．飽和輸出功率3．噪聲系數(shù)2481．功率增益功率增益定義為

功率增益=10log（輸出光功率/輸入光功率)它表示了光放大器的放大能力，增益的大小與泵浦光功率以及光纖長度等諸因素有關。2491．功率增益圖3-31摻鉺光纖放大器功率增益與泵浦功率間的關系2501．功率增益圖3-32摻鉺光纖放大器功率增益與光纖長度間的關系2512．飽和輸出功率輸出飽和功率是一個描述輸入信號功率與輸出信號功率之間關系的參量。在摻鉺光纖放大器中，輸入信號功率和輸出信號功率并不完全成正比關系，而是存在著飽和的趨勢。摻鉺光纖放大器的最大輸出功率常用3dB飽和輸出功率來表示。2522．飽和輸出功率圖3-33摻鉺光纖放大器輸出飽和功率曲線2532．飽和輸出功率圖3-34摻鉺光纖放大器的增益飽和特性2543．噪聲系數(shù)摻鉺光纖放大器噪聲的主要來源包括：信號光的散彈噪聲，信號光波與放大器自發(fā)輻射光波之間的差拍噪聲，被放大的自發(fā)輻射光的散彈噪聲，光放大器自發(fā)輻射的不同頻率光波間差拍噪聲。摻鉺光纖放大器噪聲特性可用噪聲系數(shù)F來表示，它定義為F=放大器的輸入信噪比/放大器的輸出信噪比2553.4無源光器件3.4.1光定向耦合器3.4.2光隔離器與光環(huán)行器3.4.3光濾波器3.4.4光開關3.4.5波長轉(zhuǎn)換器3.4.6波分復用器3.4.7光纖光柵2563.4.1光定向耦合器1．光定向耦合器的結(jié)構(gòu)2．光纖式定向耦合器的參數(shù)2571．光定向耦合器的結(jié)構(gòu)光定向耦合器按其結(jié)構(gòu)不同可分為棱鏡式和光纖式兩類。2581．光定向耦合器的結(jié)構(gòu)圖3-35棱鏡式和光纖式定向耦合器2592．光纖式定向耦合器的參數(shù)（1）隔離度A。

（2）插入損耗L。（3）分光比T。2603.4.2光隔離器與光環(huán)行器1．光隔離器的基本原理和結(jié)構(gòu)2．光環(huán)行器3．光隔離器與光環(huán)行器的主要性能參數(shù)2611．光隔離器的基本原理和結(jié)構(gòu)圖3-36光隔離器的工作原理圖2622．光環(huán)行器圖3-37三端口光環(huán)行器263