2022-2023學(xué)年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

11.

12.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.A.1B.3C.5D.7

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

33.

34.

35.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞44.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

51.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)57.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)58.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根59.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

A.0B.2x3C.6x2D.3x268.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

71.

72.

73.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

79.

80.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

81.

82.

83.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.190.A.A.-1B.-2C.1D.291.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

93.A.1/2B.1C.3/2D.294.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．795.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

96.

97.

98.

A.-1B.-1/2C.0D.199.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

102.

103.

104.

105.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

106.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.107.

108.

109.

110.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

111.112.

113.

114.

115.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.132.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．133.

134.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

135.

136.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。137.求

138.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

4.

5.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.D

9.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

10.D

11.-1

12.C解析：

13.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

14.C

15.2

16.B

17.A

18.C

19.C

20.A

21.C

22.B

23.

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

25.C

26.C

27.B

28.B

29.C

30.D

31.C解析：

32.B

33.A

34.B

35.C

36.C

37.A

38.B

39.D

40.B

41.B

42.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

43.C

44.B

45.D

46.

47.B

48.D

49.A解析：

50.C

51.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

52.B

53.

54.A

55.D

56.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

57.A

58.C

59.A

60.C

61.可去可去

62.B

63.

64.B

65.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

66.B

67.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

68.B

69.C

70.C

71.A

72.B

73.D

74.B

75.D解析：

76.B

77.A解析：

78.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

79.B

80.B

81.A

82.B

83.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

84.A

85.B

86.D

87.D

88.B

89.B

90.A

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

93.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

94.A

95.D

96.B

97.C

98.A此題暫無解析

99.D

100.A

101.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

102.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

103.5

104.C

105.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

106.

107.

108.π/2

109.

110.2xydx+(x2+2y)dy111.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

112.(31)(3,1)

113.

114.

115.-2116.1/3

117.

118.0

119.120.ln(lnx)+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

131.132.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成