2022-2023學(xué)年遼寧省營口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.1B.3C.5D.710.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.16.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

33.

34.A.A.9B.8C.7D.635.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負38.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

39.

40.

41.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)42.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

43.

44.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

48.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

49.

50.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

57.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

A.-1B.-1/2C.0D.161.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

62.A.1/2B.1C.3/2D.263.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

64.

65.

66.

67.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.068.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)69.

A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

74.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

75.

76.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，177.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.（）。A.

B.

C.

D.

81.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

89.

90.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

92.

93.

94.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=095.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

96.

97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

102.

103.

104.

105.106.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．107.

第

17

題

108.109.

110.設(shè)z=exey，則

111.

112.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

113.

114.

115.

116.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

132.

133.

134.

135.136.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

137.

138.

139.

140.計算五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.C

2.D

3.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.C

16.A

17.D

18.C

19.D

20.C

21.D

22.A

23.D

24.B

25.A

26.B

27.C

28.D

29.D

30.B

31.32/3

32.C

33.D

34.A

35.C

36.C

37.C

38.B

39.B

40.C

41.C

42.B

43.2/3

44.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

45.D

46.D

47.B

48.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

49.D

50.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

51.D

52.B

53.D解析：

54.D解析：

55.B

56.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

57.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

58.C

59.

60.A此題暫無解析

61.C

62.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

64.C

65.D

66.C

67.D此題暫無解析

68.A

69.A

70.

71.B

72.D

73.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.B

75.B

76.B

77.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

78.C

79.B

80.C

81.B

82.B

83.A解析：

84.C

85.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

86.B

87.D

88.B

89.B

90.C

91.C

92.C

93.C

94.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

95.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

96.A

97.A

98.B

99.D

100.D

101.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

102.

103.-1-1解析：

104.

105.

所以k=2．

106.

107.108.2109.k<0

110.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

111.C

112.極小極小

113.

114.

115.

116.anem117.e2

118.119.1/8120.0

121.

122.123.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.