精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講 課時(shí)數(shù)：學(xué)員 注：①判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等； 找夾角 已知兩邊 找第三邊 若邊為 已知一邊一角 邊為角 找兩角的夾已知兩角 找任意一邊A 注意隱含條件 隱含條件 隱含條件 ∵∴∴

F2∵2∴BE-EF=CF-∴

∵∴∴

FD∵∴BE-EF=CF-∴圖形 圖形A

E 【例3AB=AD，BC=DE，∠1=∠2.求證：(1)AC=AE；(2)∠4】、已知，如圖，ADABC的高，EACBEADFBF=AC，F(xiàn)D=CD.求證：（★）1、下列命題中正確的是 （★）3.在△ABC和△A′B′C′,如果滿足條件(

BD B（★）4、如圖1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且 則△APD與△APE全等的理由 ECA、 C、 D、 圖（★）5、圖4中全等的三角形 A、Ⅰ和 M中，

（★）8.下列說法正確的是 角形全（★）9.如圖所示,將兩根鋼條AA、BB’的中點(diǎn)O連在一起,使AA、BB’可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個(gè)測量工件,則A’B’的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( A.邊角邊B.角邊 C.邊邊 D.角角（★）10．如圖，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條 B．2 C．3 D．4 相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的 因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是 CA． B． D．CB （A）0 （★）15．如圖9，ABDC，ACBD，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形有（ Ｂ．2對 Ｃ．3對 （★★）1．如圖，∠AOBA，在∠AOBP（1）（2）NM∥OB（3）與NM交于P（4）點(diǎn)P即為所求．其中（3）的依據(jù)是（ （★★）2、如圖6，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DEDF E中正確的 B．2 D．4（★★）3.△ABC中,AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍是 A. B. C. D.

（★★）4．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ （★★）、已：如圖在ABC中AB＝B＝B，DD＝，則∠A的數(shù)是（ （★★）69，在△ABCAB＝AC，AD是△ABCDEAB，DFACE，F(xiàn)A③BD＝CD④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個(gè)數(shù)為 B．2 D．4（★★）7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B∠C3∠A．則此三角形（ Ａ．一定有一個(gè)內(nèi)角為45Ｂ．一定有一個(gè)內(nèi)角為60 （★★）8．在△ABC中，∠A50，∠B，∠C的平分線交于O點(diǎn)，則∠BOC為（ Ｄ．50（★★）9．將一張長方形紙片按如圖19所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ （★★★）10．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊 B ADEC （★）510，AB=AC，BD=DC，若B28，則CA1DBB（★）6、如圖11，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定ADC（★）7、如圖12，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件 （★）8、如圖5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上兩點(diǎn)，且BF＝DE，則圖中共 A FO E 圖 圖 圖 .C△CBE .C△CBE的依據(jù)是 （A）中 （C）角平分線（D）不存在這樣的 .如圖2（★）12.已知∠AOBOCOCAOBOCOAOBOD、OEOD＝OED、E為圓心，大于1DEAOB于點(diǎn)C.那么作法的合理順序是————————（用序號表示）.2（★★）1．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距 （★★）2.如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠APE的度數(shù)是 （★★）3．在△ABC中，∠A3∠B，∠A∠C30，則∠A ，∠B ，∠C （★★）4．如右圖，已知在ABCA90ABACCD平分ACBDEBCEBC15cmAD則△DEB的周長 ， 提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=900，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=350， E 的周長是17cm，則：△ABC的腰長為 ．（★★）7．如圖18，△ABC中，∠C＝90°，AD平分 則△ABD的面積 （★）2D、EOC、OBBD、CE

DC（★）4.已知：如圖，∠1=∠2，,3=∠4 求證：AB∥CDFE （1）（2）CF

CF 的結(jié)論 D △ABC中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)ABBCACBDCE，∠DEF求證：ED=EF 又∵∠DEF＝∠B（已知 在△EBD與△FCE中， （已證

∠B＝∠C（已知 （★★）118ABCD，將其折疊，使D點(diǎn)與BEF的△ABE與△GBF全等，請說明理由.（★★）29，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F—————————（★★）3AB=DCAE=DFCE=BF,試說明:（★★）4.如圖有兩個(gè)長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系?（★★）5．如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于 M

DC （★★）6.如圖,AB=12,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P點(diǎn)從B向A1m,QBD2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動幾分鐘后△CAP≌△PQB?試說明理由.（★★）7.如圖，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AEEBD＞CESAS所以AB＝AC，∠B＝∠C．在△ABE和△ACE中，AB=AC，AE=AE，BC，不能證明△ABE≌△ACE，因?yàn)檫@是“SSA”的情形，△ABE是鈍角三角形，△ACE是銳角三角形，它們不可能全等．如果兩個(gè)三角形都是直角三角形，”就變成“HL17，AD＝AC，∠ADB∠ACB90A根據(jù)現(xiàn)有條件直接證明△ADC≌△ABD，可以嗎?為什么 求證：∠ABC=∠ABD

圖 圖（★★★）1、已知：如圖，在等邊△ABCD、EBC、AC且AE＝CD，連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD，垂足為Q．（★★★）2.如圖,已知:等腰Rt△OABAOB=900,等腰Rt△EOFEOF=900,連結(jié)AE、求證:(1) (2)（★★★）3、如圖(1),已知△ABCBAC=900AB=ACAE是過A的一條直線,且B、A、EBD⊥AE于DCE⊥AE若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問BD DECEAEA3)位置時(shí)(BD>CE),其余條件不變,問BDDE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不需說明.（★★★）4Rt△ABCACB=450，∠BAC=900，AB=ACD是ABAF⊥CD于HF，BE∥ACAFE，求證：BC（★★）1．如圖1，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，若AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周長 ①△BDF、△CEF都是等腰三角 ②DEBD③ADDFAEAB ④BF B．2 C．3 D．4 D．50°（★★）5．如圖4，CD是等腰△ABC的對稱軸，DE⊥CB于E，∠B=55的度數(shù)是 A．直 B．線 ③在△ABC中，∠A的平分線上任意一點(diǎn)到三邊的距離相A．0 B．1 C．2 D．3 A． D．線（★★）9．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，且∠CAD:∠DAB1:2，則∠B的 （★）10．5，∠A90，EBCAE關(guān)于BD對稱，CBDE對稱，則∠C的度數(shù) （★★）11．光線以如圖7所示的角度照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ這樣來回反射．已知∠60，∠50，則∠ （★★）12．如圖8，等腰△ABC中，ABAC，ADBC于D，已知DC2cm，AB3cm，則△ABC的周長 （★★）13．如圖10，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱（不寫作法（2）若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長1，求△ABC的面積（★★）14．如圖11，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，且