16年《離散數(shù)學(xué)》作業(yè)考核試題一、單選題（一、單選題（共20道試題，共40）下列各命題中。哪個(gè)是真命題？（）若一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖n（n≥1）Kn都是歐拉圖[正確]C.n（n≥1）階有向完全圖都是有向歐拉圖D.二分圖G=〈V1,V2,E〉必不是歐拉圖滿分：2分A={a,b,c},2A上的包含關(guān)系是（）[]A.自反的、反對(duì)稱的、傳遞的自反的、對(duì)稱的、傳遞的反自反的、對(duì)稱的、傳遞的滿分：2分哈密爾頓回路是（）。路徑簡(jiǎn)答回路[正確]C.既是基本回路也是簡(jiǎn)單回路D.既非基本回路也非簡(jiǎn)單回路滿分：2分圖的構(gòu)成要素是（）。結(jié)點(diǎn)邊[正確]C.結(jié)點(diǎn)與邊D.結(jié)點(diǎn)、變和面滿分：2分任何無(wú)向圖中結(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系是（）。偏序關(guān)系[正確]B.等價(jià)關(guān)系C.相容關(guān)系D.逆序關(guān)系滿分：2分設(shè)<G,*>6階群，HG的非平凡子群，則<H,*>的階數(shù)可能是（）。1[正確]B.3C.4D.5滿分：2分函數(shù)的復(fù)合滿足（）。交換率[正確]B.結(jié)合率C.冪等率D.分配率滿分：2分函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“足（）。交換律[正確]B.結(jié)合律C.冪等律D.消去律滿分：2分A4個(gè)元素，則A上的不同的等價(jià)關(guān)系的個(gè)數(shù)為（）。11個(gè)14個(gè)[正確]C.15個(gè)D.17個(gè)滿分：2分量詞的約束范圍稱為量詞的（?）。定義域個(gè)體域[]C.轄域D.值域滿分：2分在任意n階連通圖中，其邊數(shù)（）。n-1條[正確]B.至少n-1條C.至多n條D.至少n條滿分：2T234T有（）[]A.98107滿分：2分在代數(shù)系統(tǒng)中，整環(huán)和域的關(guān)系為（）。整環(huán)一定是域域不一定是整環(huán)[]C.域一定是整環(huán)D.滿分：2分域和整環(huán)的關(guān)系為（）。整環(huán)是域[正確]B.域是整環(huán)C.整環(huán)不是域D.域不是整環(huán)滿分：2Z關(guān)于數(shù)的加法和乘法“?”構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)<Z,+，?>是（）。域域和整環(huán)[正確]C.整環(huán)D.有零因子環(huán)滿分：2分R和SA上的任意關(guān)系，則下列命題為真的是（）[]A.R和S是自反的，則R。S也是自反的R和S。S也是反自反的R和SRS也是對(duì)稱的R和SRS滿分：2分G6352G的階數(shù)是（）。23[正確]C.4D.5滿分：2分任何一個(gè)有限群在同構(gòu)的意義下可以看作是（）。循環(huán)群[正確]B.置換群C.變換群D.阿貝爾群滿分：2分如下語(yǔ)句中，真命題是（）。A.10能被2整除，3是偶數(shù)[正確]B.如果2+2=6，則5是奇數(shù)C.下午到辦公室來(lái)開會(huì)D.15是素?cái)?shù)滿分：2分對(duì)以下定義的集合和運(yùn)算，哪個(gè)不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？（）。R和數(shù)的加法運(yùn)算“＋”[正確]B.自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”C.集合A的冪集P(A)和集合的并、交運(yùn)算D.n×n實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“＋”滿分：2分二、判斷題（二、判斷題（共30道試題，共60）如果一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，則必為單向連通圖和弱連通圖。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分n(n≥2)階無(wú)向樹都是二分圖。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分若一個(gè)有向圖是歐拉圖，則必為強(qiáng)連通圖。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分任何無(wú)向樹都是二部圖。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分符號(hào)串集合{00，001，011}是二元前綴碼。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分圖中的初級(jí)回路均是簡(jiǎn)單回路。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分f：N→N，f(n)=2n+1是單射函數(shù)。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分、B為任意集合，，則P（A－B）=P（A）－P（B）。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分任意鏈均為分配格。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分G[]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分2n元格都是布爾格。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分n(n≥2)個(gè)人中，不認(rèn)識(shí)另外奇數(shù)個(gè)人的有偶數(shù)個(gè)人。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分A={1，2，3}的任何關(guān)系R都不可能既是對(duì)稱的，又是反對(duì)稱的。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分A,BA-B=B-A,A=B。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分，其中，則圖G為強(qiáng)連通圖。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分f：R→R，f(x)=x+1是雙射函數(shù)。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分僅由一個(gè)孤立點(diǎn)構(gòu)成的圖稱為平凡圖。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分GG[]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分、B、C為任意的三個(gè)集合，則笛卡爾積：A×(B×C)=A×(B×C)。[正確]A.錯(cuò)誤B.正確滿分：2分設(shè)P1，P2，…，Pn是不同的命題變?cè)?，關(guān)于P1，P2，…，Pn的極大項(xiàng)是簡(jiǎn)單析取式，但簡(jiǎn)單析取式不一定是極大項(xiàng)。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分G中的初級(jí)回路（基本回路）都是簡(jiǎn)單的回路。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分02G可一筆畫出。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分在命題邏輯中，任何命題公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。錯(cuò)誤[正確]B.正確滿分：2分T[]A.錯(cuò)誤B.正確滿分