18.2 矩形的性質(zhì)微課課件_第1頁
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人教版數(shù)學(xué)八年級下冊18.2.1矩形……矩形的性質(zhì)天津市程林中學(xué)趙君兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊對邊平行且相等；角對角相等；鄰角互補；對角線對角線互相平分；溫故知新情景設(shè)創(chuàng)

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這節(jié)課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——

矩形3.在推動平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？2.我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，

平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？ABOCD

B

A

O

C

D

B

D

A

C

O

B

A

O

D

C兩組對邊分別平行平行四邊形一個角是直角矩形四邊形有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探索新知:

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．ABCD求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：

∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交

于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形

對角線的長？解：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形

∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO60°4矩形的兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，CD∥

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