第二十四章圓24.1.1

圓的有關(guān)概念人教版

數(shù)學(xué)

九年級

上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.感受生活中存在圓形及圓的形成過程，理解圓的概念。2.通過對圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識別“弦、直徑”、“弧、優(yōu)弧、劣弧”、“半圓、等圓、等弧”。3.能應(yīng)用圓的有關(guān)概念解決問題。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子人民幣美圓英鎊硬幣rO

·如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．A固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識了，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．圓的概念思

考討論下面幾個問題并動手畫一畫。以2厘米為半徑能畫幾個圓？在同一個平面內(nèi)，以點O為圓心能畫幾個圓？在同一個平面內(nèi)，以點O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個圓？確定一個圓由哪幾個要素決定？確定一個圓由2個要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出什么呢？．1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于2、到定點的距離等于定長的點都在．·ABCErrr

OrrD思

考練習(xí)1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。首先確定圓心,

然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義練習(xí)2

你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.解:

23÷2÷20=0.575cm答:

這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm討論討論1：車輪為什么做成圓形？討論2：如果做成正方形會有什么結(jié)果？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦注意:1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。CA弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB，讀作“圓弧A”或B “弧A⌒”B ．圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．BO··COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.（如圖中的AC）⌒(用三個字母表示,如圖中的ABC)練習(xí)想一想

判斷下列說法的正誤：弦是直徑；半圓是弧；過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；FEDCAOBIACD,ACF,ADE,ADCAC,AE,AF,AD⌒

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⌒⌒ ⌒⌒ ⌒練習(xí)如圖,請以正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.BCOD練習(xí)1、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的?。籄栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.用一用如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端5鞏固新知

應(yīng)用新知5mo4m5mo4m正確答案思考題求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。AB CDO證明：