某市有一座圓拱橋

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問題1、某市有一座圓拱橋，其跨度為20m，拱高為4m。求該圓拱橋所在的圓的方程。解：以圓拱所對(duì)的的弦所在的直線為x軸，弦的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（0，b）圓的半徑是r,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2

。把P（0，4）B（10，0）代入圓的方程得方程組：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得：b=-10.5r2=14.52所以圓的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52yxA

（-10，0）B

（10，0）P

（0，4）O

變一：若恰逢大水,水面漲到離拱頂點(diǎn)P的距離為1m,此時(shí)橋下水面寬EF為多長(zhǎng)?yxA

變二：已知一條滿載貨物的集裝箱船，該船及貨物離水面的高度是3米，船寬10米，問該船能否通過該橋？x2+(y+10.5)2=14.52E

所以該船可以從橋下穿過.令x＝-5代入圓的方程,求得y=3.1>3.令y＝3代入圓的方程,求得x=2√7.得EF＝4√7.問題２坐標(biāo)方法解決平面幾何問題的“三部曲”：關(guān)鍵點(diǎn)：幾何問題代數(shù)化．關(guān)鍵點(diǎn)：代數(shù)問題幾何化．

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在Ａ市正東方向300km的Ｂ處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響．從現(xiàn)在

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