2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．2．在有理數1，0，，中，是負數的為（）A． B． C． D．3．某縣三月中旬每天平均空氣質量指數(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A．折線統(tǒng)計圖 B．頻數分布直方圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）5．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm6．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數是（）A．10 B．17 C．19 D．218．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學記數法可表示為()A． B． C． D．9．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．調查一批防疫口罩的質量B．調查某校初一一班同學的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢10．－3相反數是（）A．3 B．－3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．12．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．13．某工人加工了一批零件后改進操作方法，結果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時，若設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，根據題意，可列方程:_________________．14．2018年5月13日，中國首艘國產航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為_______________.15．分解因式：am2﹣9a=_________________．16．若代數式的值比的值多3，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數；（3）第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數增加了多少人？18．（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知三角形的三個頂點都在格點上.(1)利用格點和直尺按下列要求畫圖:過點畫的平行線，過點畫的垂線，垂足為，這兩條線相交于點;(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.21．（8分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．22．（10分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．23．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強同學說：“當c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結果都是一樣的”，你認為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．24．（12分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內任何商品一律按商品價格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．2、C【解析】根據負數的定義從這些數中找出來即可.【詳解】在有理數1，0，，中，是負數的是：故選：C【點睛】本題考查了負數的定義，掌握定義是解題的關鍵.3、A【分析】根據統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】這七天空氣質量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．【點睛】本題根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．4、D【分析】根據因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．5、C【分析】首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．6、D【解析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．7、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據多項式次數的定義即可得出結論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數，找出多項式指數的變化規(guī)律和掌握多項式次數的定義是解決此題的關鍵．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】300萬用科學記數法表示為3×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】直接利用全面調查和抽樣調查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調查一批防疫口罩的質量，適合抽樣調查，符合題意；B、調查某校初一一班同學的視力，適合全面調查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調查，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了全面調查和抽樣調查的意義，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．10、A【分析】根據相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選A．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．12、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．13、【分析】根據等量關系“再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時”，列出分式方程，即可．【詳解】設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+)x個，根據題意得：，故答案是：．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．14、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】60000小數點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.16、【分析】根據題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）130萬人；補圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數是450萬人，再根據條形圖求得大學，高中，初中，以及其他學歷的人數，則可知小學學歷的人數；（2）第五次的400萬人×初中學歷人數的百分比，列式計算可得該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數；（3）分別求出第六次人口普查結果與第五次每萬人中初中學歷的人數，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬人）；如圖所示：（2）初中學歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數增加了800人.【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．題目難度不大，注意數形結合思想的應用．18、AC＝3【分析】根據線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．19、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據線段的中點及線段的和差倍分關系進行列式計算即可；（2）根據題意及線段的等量關系可進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，關鍵是根據題意得到線段的等量關系進行求解．20、（1）作圖見解析；（2）22.1【分析】（1）根據平行線和垂線的定義，結合網格作圖即可得；（2）利用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，故答案為22.1．【點睛】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握垂線的定義及割補法求三角形的面積．21、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關于m的方程的解也是關于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關鍵；能分類討論是解決（2）的關鍵.22、－2.【解析】分析：首先根據乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉中括號、合并同類項，對整