2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（）A． B． C． D．2．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項式的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a4．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o5．的相反數(shù)是()A． B． C． D．6．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-57．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=59．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－10．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．12．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．14．下面是某個賓館的五個時鐘，顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，你能根據(jù)表格給出的國外四個城市與北京的時差，分別在時鐘的下方表明前四個時鐘所在的城市名稱___________________15．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.16．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.17．，，，，，其中n為正整數(shù)，則的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某同學(xué)解關(guān)于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．19．（5分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？20．（8分）已知，先化簡，再求值.21．（10分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．?（1）當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．22．（10分）化簡并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？23．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝60，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x＋3x＝60，求出每個方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解．2、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項式，故選：B．【點睛】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的概念．3、D【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．4、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.8、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體，是基礎(chǔ)考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．12、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．14、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知北京時間是16點，則紐約時間為16-13=3點，悉尼時間為16+2=18點，倫敦時間為16-8=8點，羅馬時間為16-7=9點，由鐘表顯示的時間可得對應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【點睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時差是解本題的關(guān)鍵．15、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、20【解析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個角的度數(shù).17、【分析】根據(jù)題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術(shù)平方根，再利用裂項公式進(jìn)行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是找出，，，的值的規(guī)律，再用裂項法求出結(jié)果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a(bǔ)的值代入方程，解方程即可．【詳解】解：∵某同學(xué)解關(guān)于x的方程，在去分母時，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個關(guān)于a的方程并求出a是解此題的關(guān)鍵．19、（1）3（噸）；（2）36°，見解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5÷10%=50（噸），其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×10%=36°．B類的垃圾噸數(shù)是50×30%=15（噸）．圖形如下：（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：10000×54%××0.85=918（噸）．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．20、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當(dāng)a=2，b=﹣3時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；

（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點P在A、B之間運動時②當(dāng)點P運動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴點P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴點P運動5秒時，追上點R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點P在A、B之間運動時：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5點P運動到點B左側(cè)時：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，