2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條2．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．3．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°4．某商場將A商品按進(jìn)貨價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE6．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．447．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得8．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°9．如圖，已知是直線上的點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元11．把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為（）A．B．C．D．12．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．14．一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，則彩電的標(biāo)價為_______元．15．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．16．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點(diǎn)B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______.17．比-2大3的數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關(guān)．求y的值．19．（5分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？20．（8分）選擇合適方法解下列方程組：（1）（2）21．（10分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.22．（10分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．23．（12分）解方程（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．2、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為元，則標(biāo)價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大．6、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時，應(yīng)交水費(fèi)為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．7、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．9、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】方程利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程整理得：.故選C.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】我們將只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】要求彩電的標(biāo)價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利進(jìn)價的20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價是元，則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．15、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解．【詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．16、-3或4【解析】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時；②當(dāng)B在A的左邊時，分別列式計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當(dāng)B在A的左邊時，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進(jìn)行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把化為，根據(jù)值與x的取值無關(guān)得到，即可求解.【詳解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6B==∵取值與x無關(guān)∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.19、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作．20、（1）;（2）.【解析】（1）運(yùn)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）運(yùn)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）①代入②，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=2+2=4，∴方程組的解是：.（2）①×2+②，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，解得y=1，∴方程組的解是：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．21、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

22、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、線段．23、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類