2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得2．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，643．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20154．若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=05．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．不是同類項(xiàng)的一對式子是（）A．與 B．與C．與 D．與8．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．9．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×10410．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．12．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國2018年全國糧食總產(chǎn)量約為658000000噸．其中數(shù)據(jù)658000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_________．13．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．14．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．15．若，則的補(bǔ)角為_________°．16．若∠α補(bǔ)角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時(shí)，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費(fèi)成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價(jià)格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計(jì)劃在該超市購買一臺價(jià)格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．18．（8分）已知，，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，是的余角，是的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）19．（8分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點(diǎn)F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點(diǎn)G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).21．（8分）為了了解某校學(xué)生對以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生有多少名？22．（10分）如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD＝6cm，求線段MC的長．23．（10分）某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵？24．（12分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：=；（2）求的值；（3）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯(cuò)誤；B．由得，故錯(cuò)誤；C．由得，故錯(cuò)誤；D．正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．3、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點(diǎn)：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．4、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．5、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．6、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【詳解】解：把代入：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項(xiàng)，不合題意；B、是同類項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；D、是同類項(xiàng)，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．12、6.58×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．14、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)互補(bǔ)的定義即可求出的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∴的補(bǔ)角為180°－故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、45°【解析】解：∠α的補(bǔ)角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；（2）利用（1）中所列關(guān)系式，進(jìn)而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可．試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x；（2）當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當(dāng)商品價(jià)格是10元時(shí)，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）∵某人計(jì)劃在該超市購買價(jià)格為2700元的一臺電腦，∴優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢．考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.列代數(shù)式．18、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況畫圖，結(jié)合角平分線的概念及角的數(shù)量關(guān)系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，是的角平分線，．．如圖，當(dāng)在外部時(shí)，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，，是的角平分線，．如圖，當(dāng)在外部時(shí)，，∵是的角平分線，．．或綜上，∠AOE的度數(shù)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，結(jié)合圖形進(jìn)行分類討論解題是關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補(bǔ)角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點(diǎn)S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用及外角定理，第（3）小題難度大，求出∠ERS是關(guān)鍵，作平行線是突破難點(diǎn)的方法之一．20、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因?yàn)榕c互余，所以因?yàn)锽P平分，且，所以即：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差的計(jì)算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)依據(jù)喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最