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第五章動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamicprogramming)§1.引言

研究多階段決策問(wèn)題R.E.Bellman1951年提出動(dòng)態(tài)規(guī)劃。1957年出版DynamicProgramming

應(yīng)用：最優(yōu)調(diào)度、資源分配最優(yōu)路徑、最優(yōu)控制設(shè)備更新、庫(kù)存問(wèn)題§2.多階段決策問(wèn)題例.某產(chǎn)品從A城運(yùn)至F城，其間要經(jīng)過(guò)若干個(gè)城鎮(zhèn)和若干條道路，路線結(jié)構(gòu)如圖所示，圖中給出了每段道路的運(yùn)費(fèi)（元），試選擇一條合理的運(yùn)輸路線，使總運(yùn)費(fèi)最??？1234分析：方案①：A→B1→C1→E1→F運(yùn)費(fèi)：26元

方案②:A→B3→C3→E3→F

運(yùn)費(fèi)：22元

方案③:A→B2→C1→E2→F

運(yùn)費(fèi)：18元

最優(yōu)方案：方案③§3.基本概念1.階段和階段變量階段：過(guò)程的劃分，包括時(shí)間、空間的劃分，階段數(shù):n

階段變量：描述階段的變量用k

表示，k=1,2,…..,n2.狀態(tài)和狀態(tài)變量狀態(tài)：描述過(guò)程的必要信息。狀態(tài)應(yīng)具有無(wú)后效性:若給定了某階段狀態(tài)，則在這階段以后過(guò)程的發(fā)展不受這階段以前各階段狀態(tài)的影響.狀態(tài)變量：描述狀態(tài)的變量，用s表示。3.決策和決策變量決策：決定（選擇），從一個(gè)階段的狀態(tài)到下一個(gè)階段狀態(tài)的選擇。決策變量：描述決策的變量，用u表示.4.策略策略：決策按順序構(gòu)成的序列，用p表示。7.多階段過(guò)程對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，12kn8.多階段決策過(guò)程多階段決策過(guò)程就是在各個(gè)階段都要進(jìn)行決策。12kn數(shù)學(xué)描述§4動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程4.1最優(yōu)性原理4.2基本方程設(shè)指標(biāo)函數(shù)為基本方程的解法······12kn··

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