2.2等腰三角形的性質(zhì)合作學(xué)習(xí)在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)假設(shè)將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱(chēng)變換,所得的像是什么?DABC(2)找出圖中的全等三角形以及所有相等的線段和相等的角.你的依據(jù)是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的線段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依據(jù):軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)—軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小.1.∠B=∠C2.BD=CD,即AD為底邊上的中線3.

AD⊥BC,即AD為底邊上的高問(wèn)題:由AB=AC得結(jié)論∠B=∠C用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等.:AB=ACADCB可以說(shuō)成“在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角〞結(jié)論:,∠BAD=∠CAD(AD是頂角平分線).等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.簡(jiǎn)稱(chēng)“等腰三角形三線合一〞ADCB如果AB=AC,AD⊥BC(AD是底邊上的高).那么有什么結(jié)論?如果AB=AC,BD=CD(AD是底邊上的中線).那么有什么結(jié)論?等腰三角形的性質(zhì):頂角平分線底邊上的中線底邊上的高BD=CD(AD是底邊上的中線),∠BAD=∠CAD(AD是頂角平分線).AD⊥BC(AD是底邊上的高),

∠BAD=∠CAD(AD是頂角平分線)例1、：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度數(shù)。ABC變式練習(xí)1:：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度數(shù)。ABCBA變式練習(xí)2:：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，求另兩個(gè)角的度數(shù).小試牛刀:如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC,那么DE=DF。請(qǐng)說(shuō)明理由。例2線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,BC邊上的高為h.ha作法:1.作線段BC=a.2.作BC的中垂線m,交BC于點(diǎn)D.3.在直線m上截取DA=h,連接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA練習(xí)判斷以下語(yǔ)句是否正確?！?〕等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合?！病场?〕有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°.〔〕〔3〕等腰三角形的底角都是銳角.〔〕〔4〕鈍角三角形不可能是等腰三角形.〔〕××作業(yè)練習(xí)：1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、高線和中線的總數(shù)一共能畫(huà)出9條。5、等腰三角形底邊上的中線一定垂直于底邊?！瞂〕〔X〕〔√〕〔X〕〔√〕1.等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)______⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_________________⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_____

試一試75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°如圖，D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，那么BD與CE相等嗎？EABCDH如圖，BD，CE是等腰三角形ABC兩腰上的中線。問(wèn)：BD與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。EABCD如圖，在⊿ABC中，AB=AC,O是⊿ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，試說(shuō)明AD⊥BC，BD=CD。2ABCDO1談?wù)勎业氖斋@作業(yè)布置1.作