讀一讀“章前頁”問題一:你知道了什么？四邊形在生活中隨處可見;探索平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等特殊多邊形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)平面圖形密鋪的奧秘…實(shí)踐探索直觀感知在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達(dá)哥拉斯

4.1平行四邊形的性質(zhì)

(第1課時(shí))

第四章四邊形性質(zhì)的探索平行四邊形特征的探索做一做:要求：1、使相等的邊重合2、這兩塊三角板不能有重疊部分試試看：你能拼出幾種形狀不同的圖形。想一想:

觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？對邊有什么特征？ABCD問題二：你能給平行四邊形下定義嗎對角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段

平行四邊形的概念A(yù)DCB平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形記法：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

DCBA定義包括兩重意思：（1）如果兩組對邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行用符號(hào)表示是：AB//CDAD//BC四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB//CDAD//BC∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC

∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖,已知:如果∠1=∠2,∠3=∠4.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形

生活中常見到那些平行四邊形的實(shí)例,你能舉出幾個(gè)嗎?體驗(yàn)感知DABC小組活動(dòng)3用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？：探索歸納交流合作平行四邊形性質(zhì)的探索結(jié)論：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.AB∥DC,AD∥BC問題三：平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？ABCD問題四：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？推理論證感悟升華ABCD問題五：1.已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。應(yīng)用鞏固深化提高練一練BACDO2.隨堂練習(xí)第1題.

3.如果對角線相交，你還能得到那些相等的線段?平行四邊形的對角線互相平分練一練考一考1.ABCD中，∠B=600，則∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=————.3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm1200120060010005cm3cmA平行四邊形的一邊長為5cm，則它的對角線可能是（）A、4cm和6cm B、4cm和14cm C、4cm和8cm D、10㎝和2㎝在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：1如圖，在ABCD中，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠ODA＝90°，OA＝6㎝，OB＝3㎝。求：AC，AD的長解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC＝2AO＝12㎝∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DO＝OB=3㎝∵∠ODA＝90°∴在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD＝5，AC＝8，BD＝6

則ABCD的面積為

。作業(yè)課本習(xí)題4.11,2,3.探究題如下圖，在ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于點(diǎn)M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，Q，你能說明MQ=NP嗎?

師生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件簡單的事情做好就是不簡單隨堂練習(xí)把三個(gè)等邊三角形按如圖放置，找圖中所有的平行四邊形在ABCD中1、若∠ABC=65°∠CAD=60°， 則∠D=

°；∠ACD=

°； ∠BAC=

°。2、若AC⊥AB，若BC=10㎝，AC=8㎝

則AD=

㎝；AB=

㎝；