2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市2．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°3．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列說法中，正確的是（）A．是單項式，次數(shù)為2 B．和是同類項C．是多項式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是55．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．936．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400007．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下列四種運算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）9．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．011．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．云 D．南12．下列運算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據(jù)是______（填“運算率”）14．如圖，點、在線段上，，若，則__________．15．用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，記為__________________．16．已知：，則的值為_______．17．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行______千米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．19．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．20．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．21．（10分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)22．（10分）已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數(shù))（1）填空：線段____________；線段_____________(用含的最簡代數(shù)式表示)（2）試寫出線段的長度(用含和的代數(shù)式表示，無需說明理由)23．（12分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對面的特征分析和解答此類問題．2、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)單項式、多項式、同類項的概念結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A.是單項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；B.和是同類項，故本選項正確；C.是多項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由已知圖形中小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.7、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項中，當(dāng)x=3時，y有兩個確定的值與之對應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數(shù).故選D.點睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點：①有兩個變量；②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應(yīng).8、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．9、A【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點睛】本題考查同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項的相同字母的指數(shù)相同．11、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．12、C【解析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．14、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB，進(jìn)而即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.15、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．

故答案為：3.4×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、8【分析】先將已知變形，，然后原式去括號整理后，直接將已知式的值代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則、整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．17、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．19、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.20、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．21、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個數(shù)中排在中間的那個數(shù)，然后由9個數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個數(shù)的和是（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．22、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對稱的定義即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長度.【詳解】解：（1）∵，根據(jù)題意得，∴AA4==；+=，故答案為；；（2）根據(jù)題意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=……=+…+(-)n-1a【點睛】此題主要考查了中心對稱及兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．23、32°【分析