第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)2022-2023學(xué)年新疆昌吉州昌吉市行知學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.拋物線y=(x?A.(1,2) B.(1,2.用配方法解方程x2+8xA.(x+4)2=?7 3.用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為(

)A.x(5+x)=6 B.4.已知關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2A.k>1 B.k>?1且k≠0 5.若A(?6,y1)，B(?3,y2)A.y1<y2<y3 B.6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2?7xA.12 B.9 C.13 D.12或97.若點(diǎn)(?1,4)，(3A.直線x=?ba B.直線x=1 C.8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?mx+nA. B. C. D.9.對(duì)于二次函數(shù)y=?x2+2x.有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=?x12+2x1，y2=A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10.二次函數(shù)y=x2+411.一元二次方程x2+4x?3=0的兩根為x112.拋物線y=2x2?3x13.若實(shí)數(shù)a、b滿足(4a+4b)14.把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移215.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，圖象與x軸交于A(x1,0)，B(三、解答題（本大題共7小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題16.0分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)x2?4x+1=0；17.(本小題6.0分)

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=018.(本小題10.0分)

為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．

(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問19.(本小題8.0分)

如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為8020.(本小題8.0分)

某種電腦病毒傳播速度非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染．每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？21.(本小題14.0分)

某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．

設(shè)這種面包的單價(jià)為x(角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y(角)．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求y與x22.(本小題13.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx?5(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,?5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：y=(x?1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12.【答案】C

【解析】解：方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=?9，

配方得：3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，難度適中，解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式．一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5?x，根據(jù)它的面積為6平方米，即可列出方程式．

【解答】

解：一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：(5?x)米，

由題意得：x4.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2+2x?1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=22?4(k?2)×(5.【答案】B

【解析】解：∵A(?6,y1)、B(?3,y2)、C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x?5圖象上的三點(diǎn)，

∴6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長(zhǎng)．求出方程的解，即可得出三角形的邊長(zhǎng)，再求出即可．

【解答】

解：x2?7x+10=0，

(x?2)(x?5)=0，

x?2=0，x?5=0，

x1=2，x2=5，

7.【答案】B

【解析】解：∵兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為4，

∴此兩點(diǎn)是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，

∴對(duì)稱軸x=x1+x22=?1+32=1．8.【答案】D

【解析】【分析】

本題分析每個(gè)選項(xiàng)的圖象中，一次函數(shù)y=?mx+n2圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，與二次函數(shù)y=x2+m的圖象相比較看是否一致，即可得解．

本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來(lái)搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中．

【解答】

解：A、由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，n2<0，錯(cuò)誤；

B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m>0，由直線可知，?m>0，錯(cuò)誤；(或由拋物線開口向上也可知錯(cuò)誤)

C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m<9.【答案】C

【解析】解：y=?x2+2x=?(x?1)2+1，故①它的對(duì)稱軸是直線x=1，正確；

②∵直線x=1兩旁部分增減性不一樣，∴設(shè)y1=?x12+2x1，y2=?x22+2x2，則當(dāng)x2>x1時(shí)，有y2>y1或y2<y10.【答案】x=【解析】解：∵二次函數(shù)y=x2+4x+3，

∴y=(x+2)2?1，

∴二次函數(shù)y=11.【答案】?3【解析】解：∵一元二次方程x2+4x?3=0的兩根為x1，x2，

∴x1?x12.【答案】(0【解析】解：根據(jù)題意，得

當(dāng)x=0時(shí)，y=0?0+4=4，

即y=4，

∴該函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,13.【答案】?12或【解析】解：設(shè)a+b=x，

則由原方程得4x(4x?2)?8=0，

整理得16x2?8x?8=0，即2x2?x?1=0，

分解得(2x14.【答案】y=【解析】解：由“左加右減”的原則可知，

將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式為：y=2(x+1)2，

即y=2(x+1)2；

由“上加下減”的原則可知，

15.【答案】①④【解析】解：由拋物線的開口向下可得a<0，

由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左邊可得x=?b2a<0，則a與b同號(hào)，因而b<0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可得c>0，

∴abc>0，故①正確；

由拋物線的對(duì)稱軸x=?b2a>?1(a<0)，可得?b<?2a，即b>2a，故②錯(cuò)誤；

由圖可知當(dāng)x=1時(shí)y<0，即a+b+c<0，故③錯(cuò)誤；

∵a<0，x0?16.【答案】解：(1)x2?4x+1=0，

x2?4x=?1，

x2?4x+4=3，

(x?2)2=3，

x?2=±3，

所以x1=2+3，x2=2?3；

(2)【解析】(1)利用配方法得到(x?2)2=3，然后利用直接開平方法解方程；

(2)利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x+8=0或x+2=0，然后解一次方程即可；17.【答案】解：根據(jù)題意得：

1+m+n=0m2?4【解析】根據(jù)x2+mx+n=0是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，列出方程組，求出m，n的值，再代入計(jì)算即可．

本題考查了一元二次方程的解，根的判別式，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

(18.【答案】解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：

3(1+x)2=6.75，

解得：x=0.5，或x=?2.5(不合題意，舍去)，【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；熟練掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，由3(1+x)19.【答案】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為x米，

則平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(25?2x+1)米，

由題意得x(25?2x+1)=80，

化簡(jiǎn)得x2?13x+40=0，

解得【解析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長(zhǎng)為xm，則可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(25?220.【答案】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪感染中有x臺(tái)電腦被感染，第二輪感染中有(1+x)x臺(tái)電腦被感染，

根據(jù)題意得：1+x+(1+x)x=100，

整理得：(1+x)【解析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪感染中有x臺(tái)電腦被感染，第二輪感染中有(1+x)x臺(tái)電腦被感染，根據(jù)“一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染”，即可得出關(guān)于21.【答案】解：(1)每個(gè)面包的利潤(rùn)為(x?5)角

賣出的面包個(gè)數(shù)為[160?(x?7)×20])

(2)y=(300【解析】(1)設(shè)每個(gè)面包的利潤(rùn)為(x?5)角．

(2)依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x22.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2+bx?5(a≠0)與y軸