xy0xy0反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x4y=x4注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱,x≠0。②描點(diǎn)時(shí)自左往右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。③兩個(gè)分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法y=——4xx…-4-3-2-11234…y…-1-24…列表4-3—43—-421·y0x·1·2·3·4·-1·-2·-3·-4·1·2·3·4·-1·-2·-3·-4·······xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....

(1)

函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(2)反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？圖像的位置由什么確定的？你是怎樣理解的？23答：相同點(diǎn):1.圖象分別都是由兩支曲線組成.它們都不與坐標(biāo)軸相交2.兩個(gè)函數(shù)圖象自身都是軸對(duì)稱圖形,它們各有兩條對(duì)稱軸.3.兩個(gè)函數(shù)圖象自身都是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).不同點(diǎn):兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi);兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，想一想：觀察的圖象，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？四．歸納與概括：反比例函數(shù)y=—有下列性質(zhì)：k

x反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，一三(2)當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.二四隨堂練習(xí)

“雙胞胎”之間的差異理一理函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x填一填1.函數(shù)是

函數(shù)，其圖象為

，其中k=

，自變量x的取值范圍為

.2.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時(shí),y

0,這部分圖象位于第

象限.反比例雙曲線2x≠0一、三減?。疽?.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時(shí),y

0,這部分圖象位于第

象限.二、四增大＜四4、當(dāng)反比例函數(shù)y=的圖象滿足_____________________時(shí)，m的取值范圍是m>-1。y隨x的增大而減小m+1x夯實(shí)基礎(chǔ)經(jīng)易求精做一做1.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.解：由于此函數(shù)圖象過二、四象限，則：1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴想一想：在二、四象限的雙曲線是y隨x的增大而—？這時(shí)的k值為正還是為負(fù)？k<0yx0６.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.yxoy1＞y2當(dāng)x=-2時(shí)，y1=-2當(dāng)x=-1時(shí)，y2=-4５、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）分別求出這個(gè)函數(shù)的解析式（2）試判斷是A（-2，-1）在哪個(gè)函數(shù)的圖象上（3）求這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)(4)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖像練一練５.已知反比例函數(shù)(k≠0)當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第