2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞16.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)18.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin122.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.

26.

27.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.230.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.

50.

51.

52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.

54.

55.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

106.(本題滿分8分)

107.

108.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

參考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

11.A

12.A

13.C

14.B

15.D

16.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.D

24.B解析：

25.D

26.D

27.B

28.D

29.A此題暫無解析

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

32.

33.1/41/4解析：

34.

35.3/53/5解析：

36.

37.

38.1/21/2解析：

39.

40.

41.42.1

43.

44.

45.

46.

47.3

48.

49.C

50.[01)

51.1/4

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.

54.A

55.

56.

57.58.利用反常積分計算，再確定a值。59.ln(lnx)+C

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的