2022-2023學(xué)年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

3.

4.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.

12.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.913.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.-lB.1C.2D.3

16.

17.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

57.

58.

59.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．107.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.C

8.

9.B

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.D

16.A

17.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.B

20.A

21.C

22.C

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

24.C

25.C

26.B

27.A

28.A

29.C

30.2/3

31.

32.0

33.(31)(3,1)

34.35.336.037.1/2

38.

39.C

40.π2π2

41.

42.a≠b

43.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

44.1

45.

46.

47.

48.1/π

49.2ln2－ln3

50.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．51.-k52.x+arctanx．

53.A

54.C

55.56.因為y’=a(ex+xex)，所以

57.

58.C

59.3

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程