2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

6.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

7.

8.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

13.

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

15.

16.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.-2B.-1C.0D.2

18.

A.-1B.-1/2C.0D.119.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

23.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)29.（）。A.0B.1C.2D.330.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.104.105.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.D

6.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

7.A

8.A

9.B解析：

10.

11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

12.B

13.

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.B

16.C

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.A此題暫無解析

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A

26.C

27.B

28.A

29.C

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.D

32.

33.

34.4x4x

解析：

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.1/y

37.0.35

38.

39.

40.

41.D

42.2

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.π2π2

49.

50.

51.-3

52.C

53.10!

54.1

55.x=ex=e解析：

56.57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.

59.A60.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10