2022-2023學年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.43.

44.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

45.

46.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

47.

48.

49.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.A

6.B

7.B解析：

8.A

9.B解析：

10.D

11.C

12.B

13.6

14.D

15.C

16.C

17.A解析：

18.D

19.B

20.D

21.1/2

22.15π/4

23.B

24.D

25.C

26.C

27.C

28.A

29.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

30.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

31.

32.33.ln(lnx)+C

34.

35.

36.x＝－1

37.D38.e

39.C

40.4/17

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.

43.

44.anem

45.B46.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

47.C

48.

49.5

50.

51.

52.A

53.

54.A

55.

56.C

57.1/258.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．59.1/3

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

102.

103.104.f(x)的定義