2022-2023學(xué)年湖北省隨州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.曲線(xiàn)：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)21.A.A.0

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.

28.

29.

30.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.32.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

44.

45.函數(shù)曲線(xiàn)y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

63.

64.

65.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．66.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.(本題滿(mǎn)分10分)

110.

六、單選題(0題)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.

12.D

13.A

14.B

15.C

16.C

17.D

18.C

19.C

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線(xiàn)為凸弧.

21.D

22.D

23.D

24.C

25.C

26.D

27.C

28.A

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.1/5tan5x+C35.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.0

37.

38.

39.3

40.

41.22解析：

42.

43.2xydx+(x2+2y)dy

44.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

45.(-∞2)46.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

47.-1

48.D

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.A

51.1/4

52.

53.C

54.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

55.

56.

57.

58.

59.ln|x+cosx|+C

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一