內(nèi)容課題背景及意義壓縮感知理論基礎(chǔ)知識(shí)壓縮感知正交匹配重構(gòu)算法基于MATLAB的仿真與分析結(jié)論致謝精選ppt課題背景近年來(lái)，信號(hào)處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的信息采樣理論---壓縮感知。它利用原始圖像或信號(hào)的稀疏性先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，可以由少量的觀測(cè)值或采樣值對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確重建。該理論突破了傳統(tǒng)的以Nyquist定理為基準(zhǔn)的信號(hào)處理方法，實(shí)現(xiàn)了在獲取數(shù)據(jù)的同時(shí)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s，進(jìn)一步降低了信號(hào)處理的時(shí)間和器件成本。目前該領(lǐng)域有很多方面的問(wèn)題值得研究，其中一個(gè)關(guān)鍵部分是重構(gòu)算法，它直接決定著重構(gòu)信號(hào)的質(zhì)量及重構(gòu)速度、應(yīng)用效果。尋求有效的重構(gòu)方法也是研究者一直在進(jìn)行的工作。

精選ppt課題意義意義多年來(lái)，指導(dǎo)信號(hào)采樣的理論基礎(chǔ)一直是著名的Nyquist采樣定理，但其產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)造成了存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)。壓縮感知能夠以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣速率來(lái)采樣信號(hào)，能夠使用少量測(cè)量值來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的準(zhǔn)確恢復(fù)，對(duì)處理大規(guī)模稀疏或可壓縮數(shù)據(jù)具有十分重要的意義。因此廣泛的被應(yīng)用于圖像重建領(lǐng)域。精選ppt壓縮感知原理壓縮感知是一種新的在對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮目的的理論框架。它是通過(guò)一組特定波形去感知信號(hào)，即:將信號(hào)投影到給定波形上面，獲得到一組壓縮數(shù)據(jù),最后利用最優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)壓縮數(shù)據(jù)解壓，估計(jì)出原始信號(hào)的重要信息。精選ppt壓縮感知原理核心問(wèn)題1.稀疏表示的意義：只有信號(hào)具有稀疏性（即可壓縮性）時(shí),才有可能利用觀測(cè)值來(lái)重構(gòu)原始信號(hào)。2.觀測(cè)基的選?。喝绻∈杌陀^測(cè)基不相關(guān)，則很大程度上保證了RIP（有限等距性）性。一般選用隨機(jī)高斯矩陣作為觀測(cè)矩陣，因?yàn)殡S機(jī)高斯矩陣與大多數(shù)固定正交基構(gòu)成的矩陣不相關(guān)。3.重構(gòu)算法：決定了重構(gòu)信號(hào)的好壞。精選ppt壓縮感知正交匹配追蹤重構(gòu)算法正交匹配追蹤（OMP）算法原理

：此算法沿用了匹配追蹤算法中的原子選擇準(zhǔn)則，只是通過(guò)遞歸對(duì)已選用的原子集合進(jìn)行正交化以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少迭代次數(shù)。OMP算法有效的克服了匹配追蹤算法為獲得較好的收斂結(jié)果而必須得進(jìn)行較多迭代次數(shù)的問(wèn)題。

OMP算法是本文研究信號(hào)重構(gòu)算法的重點(diǎn)。精選pptOMP算法的Matlab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)流程圖精選ppt一維信號(hào)仿真結(jié)果比較M=64時(shí)，原始信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)對(duì)比圖

M=40時(shí)，原始信號(hào)、重構(gòu)信號(hào)對(duì)比圖精選ppt二維信號(hào)仿真結(jié)果比較

精選ppt不同采樣率下的ＯＭＰ算法重建圖像對(duì)比圖采樣率為0.9采樣率為0.7采樣率為0.5采樣率為0.3采樣率為0.1原始圖像精選pptBP、OMP、STOMP_FDR重構(gòu)算法的仿真圖比較精選ppt結(jié)論從上面所有的仿真來(lái)看，可以得出以下結(jié)論：（1）正交匹配算法對(duì)一維信號(hào)有很優(yōu)秀的還原恢復(fù)。（2）對(duì)于二維圖像信號(hào)，正交匹配算法（OMP）的重構(gòu)不是最好，但它的重建時(shí)間比較短，雖然基追蹤（BP）的還原圖像是最清晰的，但它的重建時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它兩種算法。而分段正交匹配追蹤FDR閾值算法（STOMP_FDR）雖然時(shí)間短，但恢復(fù)圖像效果是其中最差的一個(gè)。（3）OMP算法能夠兼