2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

19.

20.

21.A.1B.3C.5D.7

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)z=exey，則

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

56.

57.

58.

59.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

93.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

98.

99.

100.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

101.

102.

103.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

104.

105.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

111.

112.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.D

3.D解析：

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.

6.(01/4)

7.B

8.D

9.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

10.C

11.B

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D此題暫無解析

17.B

18.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

19.D

20.1/3x

21.B

22.C

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

24.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.D

26.A

27.B

28.A

29.B

30.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

31.(42)

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

39.

40.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.B

44.

45.

46.C

47.

48.249.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

50.

51.

52.0

53.54.(-∞，1)55.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.1/21/2解析：

57.B

58.1/π1/π解析：

59.(1-1)

60.

61.

62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示