2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.33.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

6.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

9.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.A.A.9B.8C.7D.6

27.

28.

29.

30.（）。A.1/2B.1C.2D.3

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu35.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

37.

A.

B.

C.

D.

38.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

42.

43.

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin145.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

46.

47.

48.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件49.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

68.

69.

70.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(10題)91.

92.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．93.

94.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

95.

96.

97.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

98.(本題滿分8分)

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B此題暫無(wú)解析

8.D

9.A

10.B

11.D

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

14.C

15.D

16.

17.B

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

24.C

25.A

26.A

27.C

28.B

29.D

30.C

31.C

32.B

33.C解析：

34.C

35.D

36.C

37.A此題暫無(wú)解析

38.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.B

40.12

41.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

42.C

43.B

44.C

45.D

46.B

47.D

48.C

49.B

50.B

51.3x2f'(x3-y3)52.2/353.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

54.

55.

56.1

57.58.tanx+C

59.1/2

60.1/2

61.1/y62.e

63.1/4

64.

65.A

66.

67.y+x-e=0

68.22解析：69.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

70.-sinx

71.

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x