大學(xué)物理期末總結(jié)

（下）

趙言誠(chéng)

哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院1精選ppt穩(wěn)恒磁場(chǎng)中物理量的求解磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線的受力電磁感應(yīng)熱學(xué)基本內(nèi)容2精選ppt穩(wěn)恒磁場(chǎng)中物理量的求解磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線的受力電磁感應(yīng)熱學(xué)基本內(nèi)容3精選ppt一.基本概念1.磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?.磁通量：方向：的方向。單位：特斯拉（T）4精選ppt二、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本定理和定律：1.畢—沙定律2.高斯定理3.安培定理5精選ppt的計(jì)算1.公式2.各種形狀導(dǎo)線：利用上述公式計(jì)算3.連續(xù)分布的載流導(dǎo)體場(chǎng)無對(duì)稱運(yùn)載電流場(chǎng)有對(duì)稱：利用安培定律6精選ppt1.判斷磁場(chǎng)的分布2.選坐標(biāo)3.根據(jù)坐標(biāo)找4.計(jì)算通過的通量5.根據(jù)坐標(biāo),積分求通過s

面的通量7精選ppt1、將通有電流I的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求D點(diǎn)的磁感強(qiáng)度．a(chǎn)DbI8精選ppt解：方向aDbI12345其中：方向方向方向9精選ppt2.如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為

，求:與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度．a(chǎn)bPx10精選ppt解：1.分析載流導(dǎo)體的類型2.選坐標(biāo)4.計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)5.判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向3.確定微元xbPoxdxdB11精選ppt6、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)abPxB12精選ppt3.一半徑R=1.0cm的無限長(zhǎng)1/4圓柱形金屬薄片，沿軸向通有電流I=10.0A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度．P13精選ppt解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）2、確定微元3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)4、判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向Pxy(o)dlRdB14精選ppt5、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)1.8×10-4TPxy(o)dlRdB15精選ppt方向:PxBy16精選ppt4.如圖所示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，其上均勻分布正電荷，面電荷密度為

，薄片繞過角頂o點(diǎn)且垂直于薄片的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

．求o點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度．R17精選ppt解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）2、確定微元3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)4、判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向5、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)rrodr方向18精選ppt5.有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖，它所載的電流I1均勻分布在其橫截面上．導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個(gè)半徑為R的圓圈．設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度．I2I1I2odR19精選ppt解：I2I1I2o123dR導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)20精選ppt6.兩彼此絕緣的無限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖中陰影部分所示．它們的半徑同為R，兩圓心的距離1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流I．求在它們所包圍的缺口空間C中的磁感強(qiáng)度．(cos＝cos36.87o=0.8000)1.6RIIc21精選ppt解：利用補(bǔ)償法求磁場(chǎng)強(qiáng)度1.設(shè)電流密度為其中:1.6RIIcxy22精選ppt則:1.6RIIcxyo1o22.利用高斯定理求23精選ppt24精選ppt7.均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度與半徑為r的圓形平面的法線的夾角為

，今以圓周為邊界，作一個(gè)半球面S，則通過S面的磁通量為多少？Bnr25精選ppt解:1.判斷磁場(chǎng)的分布2.找微元3.做一封閉曲面26精選ppt穩(wěn)恒磁場(chǎng)中物理量的求解磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線的受力電磁感應(yīng)熱學(xué)基本內(nèi)容27精選ppt一.基本概念1.安培力:2.磁力矩:3.洛侖茲力:4.磁化強(qiáng)度:5.磁場(chǎng)強(qiáng)度:28精選ppt二、基本運(yùn)算：1.載流導(dǎo)線、線圈、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用：2.載流導(dǎo)線、線圈在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力對(duì)其作功：29精選ppt穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度場(chǎng)的性質(zhì)無源場(chǎng)有旋場(chǎng)場(chǎng)與物質(zhì)的作用磁化現(xiàn)象場(chǎng)對(duì)研究物體的作用30精選ppt1.如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，(設(shè)均勻磁場(chǎng)方向沿Ox軸正方向)且其電流方向與磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)．己知放入后平面兩側(cè)的總磁感強(qiáng)度分別為與．求：該載流平面上單位面積所受的磁場(chǎng)力的大小及方向？ox31精選ppt解：設(shè)i為載流平面的面電流密度，為無限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng),為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：32精選pptoxy33精選ppt在無限大平面上沿z軸方向上取長(zhǎng)dz，沿x軸方向取寬dx，則其面積為dl=dz，I=idx面元所受的安培力為：?jiǎn)挝幻娣e所受的力34精選ppt2.在長(zhǎng)直電流I1旁有一等腰梯形載流線框ABCD，通有電流I2，已知BC,AD邊的傾斜角為，如圖所示，AB邊與I1平行，距I1為a,梯形高為b，上、下底長(zhǎng)分別為c,d。試求該線框受到的作用力。I1I2abcdABCD35精選ppt解：I1I2abcdABCDox36精選ppt解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）2、找微元4、計(jì)算微元受到的安培力4、標(biāo)出微元受到安培力的方向5、求出載流受到的安培力3、考察微元處的磁場(chǎng)I1I20xdF37精選pptI1I20xdF38精選ppt同理:39精選ppt3.半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中，直線電流I1恰過半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣．求半圓線圈受到長(zhǎng)直線電流I1的磁力．I1I240精選ppt解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）2、找微元4、計(jì)算微元受到的安培力4、標(biāo)出微元受到安培力的方向5、求出載流受到的安培力3、考察微元處的磁場(chǎng)I2I1oxy41精選ppt根據(jù)對(duì)稱性知：∴半圓線圈受I1的磁力的大小為：方向：垂直I1向右．42精選ppt4.一半徑為4.0cm的圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向?qū)Νh(huán)而言是對(duì)稱發(fā)散的，如圖所示．圓環(huán)所在處的磁感強(qiáng)度的大小為0.10T，磁場(chǎng)的方向與環(huán)面法向成60°角．求:當(dāng)圓環(huán)中通有電流I=15.8A時(shí)，圓環(huán)所受磁力的大小和方向．IB43精選ppt解：將電流元Idl處的分解為平行線圈平面的B1和垂直線圈平面的B2兩分量，則分別討論線圈在B1磁場(chǎng)和B2磁場(chǎng)中所受的合力F1與F2．電流元受B1的作用力方向平行圓環(huán)軸線．因?yàn)榫€圈上每一電流元受力方向相同，所以合力44精選ppt

F1=0.34N，方向垂直環(huán)面向上．電流元受B2的作用力方向指向線圈平面中心．由于軸對(duì)稱，dF2對(duì)整個(gè)線圈的合力為零，即所以圓環(huán)所受合力N，方向垂直環(huán)面向上．45精選ppt5.一平面線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中，求：(1)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖)，圓弧AC段所受的磁力．(2)線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí)，線圈所受的磁力矩．ACO46精選ppt解：(1)圓弧AC所受的磁力：在均勻磁場(chǎng)中AC 通電圓弧所受的磁力與通有相同電流的直線所受的磁力相等，故有，方向：與AC直線垂直，與OC夾角45°，如圖．(2)磁力矩：線圈的磁矩為本小問中設(shè)線圈平面與成60°角，則與成30°角，有力矩47精選pptM=1.57×10-2N·mBpmpm48精選pptdoo'II'R6.如圖所示，在一通有電流I

的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，有一半徑為R，質(zhì)量為m的細(xì)小線圈。細(xì)小線圈可繞通過其中心與直導(dǎo)線平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。直導(dǎo)線與細(xì)小線圈中心相距為d，設(shè)d>>R，通過小線圈的電流為I'。若開始時(shí)線圈是靜止的，它的正法線單位矢量的方向與紙面法線單位矢量的方向成角，問線圈平面轉(zhuǎn)至與紙面重疊時(shí)，其角速度的值為多少？49精選ppt解：當(dāng)d>>R時(shí)，小線圈附近的磁場(chǎng)可視作均勻磁場(chǎng)，通電小線圈受到的磁力矩為根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義由動(dòng)能定理有:I50精選pptI51精選ppt7.如圖所示，兩根相互絕緣的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為，通有相同的電流I．試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩．o12II52精選ppt解：在任一根導(dǎo)線上(例如導(dǎo)線2)取一線元dl，該線元距O點(diǎn)為l．該處的磁感強(qiáng)度為方向垂直于紙面向里,電流元Idl受到的磁力為方向垂直于導(dǎo)線2，如圖所示．該力對(duì)O點(diǎn)的力矩其大小53精選ppt任一段單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩導(dǎo)線2所受力矩方向垂直圖面向上，導(dǎo)線1所受力矩方向與此相反．54精選ppt8.一個(gè)頂角為30°的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)．有一質(zhì)量為m、電荷為q(q>0)的粒子，從一個(gè)邊界上的距頂點(diǎn)為l的地方以速率v=lqB/(2m)垂直于邊界射入磁場(chǎng)，求粒子從另一邊界上的射出的點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離及粒子出射方向與該邊界的夾角。lv55精選ppt解:對(duì)應(yīng)的圓運(yùn)動(dòng)半徑為故l為該圓的直徑,56精選ppt9.如圖所示,某空間存在著相互正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng).現(xiàn)有一電子從原點(diǎn)靜止釋放.試求該電子在y軸正方向所能達(dá)到的最大位置.zxyoBE57精選ppt解:58精選ppt穩(wěn)恒磁場(chǎng)中物理量的求解磁場(chǎng)中載流導(dǎo)線的受力電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)理論熱學(xué)基本內(nèi)容59精選ppt4.位移電流：一、基本概念1.電流密度矢量：2.電動(dòng)勢(shì)：3.渦旋電場(chǎng)：5.位移電流密度：60精選ppt5．磁場(chǎng)的能量及能量密度：6.麥克斯韋方程組：a.能量密度:b.磁場(chǎng)能量：7．玻印廷矢量：61精選ppt二、基本定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律：負(fù)號(hào)表明方向2．楞次定律：（略）三、基本運(yùn)算：1）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：2）感生電動(dòng)勢(shì)：62精選ppt3)

自感與互感a.自感電動(dòng)勢(shì)：b.互感電動(dòng)勢(shì)：4）電磁場(chǎng)能量b.磁場(chǎng)能量：a.能量密度:5）其它物理量的計(jì)算63精選ppt電磁感應(yīng)定律楞次定律麥?zhǔn)戏匠探M電動(dòng)勢(shì)其它計(jì)算64精選ppt1,兩根平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI/dt=

>0．一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d，如圖所示．求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說明線圈中的感應(yīng)電流的方向．ddII65精選ppt解：1.規(guī)定回路的正方向2.計(jì)算任意時(shí)刻的磁通量a.考察曲面及曲面上B的分布b.選坐標(biāo)c.選微元d.計(jì)算微元中的磁通量ddIIoxdx66精選pptf.求出任意時(shí)刻通過該矩形平面的磁通量67精選ppt3.計(jì)算回路中的電動(dòng)勢(shì)ddII方向：順時(shí)針68精選ppt3.如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一垂直于導(dǎo)線、長(zhǎng)度為l的金屬棒AB在包含導(dǎo)線的平面內(nèi)，以恒定的速度沿與棒成角的方向移動(dòng)．開始時(shí)，棒的A端到導(dǎo)線的距離為a，求任意時(shí)刻金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并指出棒哪端的電勢(shì)高．IalvAB69精選ppt解：1.規(guī)定導(dǎo)線的正方向AB2.選坐標(biāo)3.找微元dx4.確定微元處v和B5.積分求解Ia+vtcoslvABoxA點(diǎn)電位高70精選ppt4.如圖所示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，其旁另有一邊長(zhǎng)為l的等邊三角形線圈ACD．該線圈的AC邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離最近且相互平行．今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速遠(yuǎn)離長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線相垂直．求當(dāng)線圈AC邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距a時(shí)，線圈ACD內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．a(chǎn)IACDv71精選ppt解：1.規(guī)定導(dǎo)線的正方向ACDAaIACD72精選ppt2.選坐標(biāo)3.找微元dl4.確定微元處v和BaIACDvoxdl73精選ppt令另外一邊產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與２大小相等繞向相同74精選pptaIACD其方向?yàn)轫槙r(shí)針75精選ppt5.半徑為R的無限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I，電流沿軸向流動(dòng)，并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上．一寬為R，長(zhǎng)為l的矩形回路(與導(dǎo)體軸線同平面)以速度向?qū)w外運(yùn)動(dòng)(設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場(chǎng)的分布)．設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線重合，求：(1)t(t<)時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻．RRlIv76精選ppt解：(1)取順時(shí)針方向?yàn)榛芈氛?，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(2)當(dāng)

=0時(shí)，將改變方向77精選ppt78精選ppt6.長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形單匝線圈共面放置，導(dǎo)線與線圈的長(zhǎng)邊平行．矩形線圈的邊長(zhǎng)分別為a、b，它到直導(dǎo)線的距離為c(如圖)．當(dāng)矩形線圈中通有電流I=I0sint時(shí)，求直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．Iacb79精選ppt解：1.規(guī)定回路的正方向,假設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I2.計(jì)算任意時(shí)刻的磁通量a.考察曲面及曲面上B的分布b.選坐標(biāo)c