2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）2．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a3．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°4．下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，256．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）27．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．垂線段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．大米包裝袋上的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重()A． B． C． D．10．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×10211．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角12．三角形的一條邊長(zhǎng)是，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．?dāng)?shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示﹣2的點(diǎn)的距離是_____．15．若表示一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．16．甲組有33個(gè)人，乙組有27個(gè)人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.17．如圖，直線，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，CD長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長(zhǎng)．19．（5分）解方程，(請(qǐng)寫(xiě)上必要的文字說(shuō)明)20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段（2）畫(huà)出射線（3）以為頂點(diǎn)畫(huà)出表示東西南北的十字線，再畫(huà)出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點(diǎn)，標(biāo)注字母與角）21．（10分）甲、乙兩人要各自在車(chē)間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中23．（12分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個(gè)數(shù)，然后判斷第100個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個(gè)數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時(shí)，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時(shí)，n（n+1）＝105，∴第100個(gè)數(shù)在第14組，第14組的第一個(gè)數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個(gè)數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．2、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．3、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．4、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：和，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、B【解析】A選項(xiàng)：－（－3）=3；B選項(xiàng)：－32=－9；C選項(xiàng)：|－3|=3；D選項(xiàng)：（－3）2=9.故選B.7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點(diǎn)之間線段最短∴剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會(huì)看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵9、A【解析】+0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克超出0.1千克；—0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故選A．10、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱(chēng)為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．12、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.14、1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【詳解】∵|1-（-2）|=1，∴數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因?yàn)?(x+1)(x2+x+2)，這兩個(gè)式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27?x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.17、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠1．【詳解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長(zhǎng)度；（2）找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段MN的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB=2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；∵CD=1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當(dāng)BC=6（單位長(zhǎng)度）時(shí)，t的值為6或3．（3）①當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)．∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴MN=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)．19、【分析】先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，