滬科版-八年級第13章-14章復(fù)習(xí)課件4、一個(gè)等腰三角形，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成24cm和30cm兩部分，求三角形的各邊長。5、已知等腰三角形的底邊長為8cm，自底角的一個(gè)頂點(diǎn)引腰的中線，分此三角形的周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2cm.求此等腰三角形的周長.考點(diǎn)二:三角形中的三條重要線段1、三角形的三條高線中（）A、至多有一條在三角形的內(nèi)部B、至少有一條在三角形的內(nèi)部C、每一條都在三角形的內(nèi)部D、每一條都在三角形的外部BDACBDADBCEFCBA2、如圖，在△ABC中，BC=4，AC=5，若BC邊上的高AD=4.

（1）求△ABC的面積及AC邊上的高BE的長；

（2）求AD:BE的值.

3.在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)三角形的周長分15cm和6cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的三邊長.4、如圖,△ABC的三邊的中線AD,BE,CF的公共點(diǎn)為G,且AG:GD=2:1,若S△ABC=12,則圖中陰影部分的面積是________.3、如圖，在?ABC中，AD、AE分別是?ABC的高和角平分線，若求∠DAE的度數(shù).

考點(diǎn)三：三角形的內(nèi)角與外角①三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于；（比較常用的等量關(guān)系）②三角形的外角和等于360；③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；④有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；⑤三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。1.填空：在△ABC中，

(1)已知∠A=105°，∠B-∠C＝15°，則∠C=______；

(2)已知∠A+∠B=100°,∠C=2∠A，則∠A=_____、∠B=__________、∠C=_________；

（3）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，則∠A=_______、∠B=__________、∠C=_________；2、圖1，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是=__________;3、在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 4、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=_________;D4、如圖已知△ABC中，∠A=39°，∠B和∠C的三等分線分別交于D、E兩點(diǎn)，則∠BDC度數(shù)是（）A．133° B．86° C．109.5° D．88°

5、如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，求證：∠O=90° -∠A第十四章全等三角形1、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長線與點(diǎn)F，且BE=CF.求證：AD是△ABC的中線2、如圖，已知∠BDC=∠CEB=90°，BE,CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，BE=CD,求證：OB=OC.3、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD

EDCAB

EDCAB4、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD變式：以上條件不變，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，以上的結(jié)論還成立嗎？當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°時(shí)，

5.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD變式：以上條件不變，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，以上的結(jié)論還成立嗎？當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，EDCAB引申：.已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上，AC與BE相交于M，CE與AD相交于N，求證：CM=CN

EDCABMN解：△ＣＭＮ是等邊三角形證明：（１）先證∠ACE＝６０°（２）證明△BCE≌△ACD→∠BEC＝∠ADC（３）在證△MCE≌△NCD→CM=CN6。如圖在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且B

C兩點(diǎn)在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于點(diǎn)E求證：（１）ＢＤ=DE+CECBAED┗┗（２）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到右圖位置時(shí)，（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE和CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需證明（３）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到右圖位置時(shí)，（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE和CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需證明（４）歸納（１）（２）（３）請用簡潔的語言表達(dá)BD，DE和CE的關(guān)系歸納：當(dāng)B，C在AE的異側(cè)時(shí)，BD＝DE+CE；當(dāng)B，C在AE的同側(cè)時(shí)，BD=DE-CE7、

已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，且AE＝CF，過E

F兩點(diǎn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD，（１）求證：BD平分EF（2）若將△DEC的邊EC沿