點斜式與斜截式doc資料

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點斜式與斜截式

在平面直角坐標系中，如果給定一條直線經(jīng)過的一個點和斜率，能否將直線上任意一點的坐標滿足的關(guān)系表示出來呢？問題問題引入xyOlP0P

直線經(jīng)過點，且斜率為，設(shè)點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，由斜率公式得：即：問題引入xyOlP0P

（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程嗎？

（2）坐標滿足方程的點都在過點，斜率為的直線上嗎？

經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個方程就是過點，斜率為的直線的方程．探究概念理解

方程由直線上一點及直線的斜率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式．直線的點斜式方程xyOlP0上述方程只有當直線不垂直X軸時才能使用。xyO

方程由直線上一點及直線的斜率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式．

方程由直線上一點及直線的斜率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式．與x軸垂直的直線方程是什么？問題Olxy

例1直線經(jīng)過點，且傾斜角，求直線的點斜式方程，并畫出直線．y1234xO-1-2l典型例題

解；直線經(jīng)過點

代入點斜式方程得：

該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式．直線的斜截式方程xylOb

是直線的斜率，是直線在軸上的截距．題型三

直線方程的綜合應用

【例3】

直線l過定點A(－2,3)，且與兩坐標軸圍成三角形的面積為4，求直線l的方程．

審題指導

變式直線l過定點A(－2,3)，且與兩坐標軸圍成三角形的面積為1，l的方程．

則（1）直線的點斜式方程：（2）直線的斜截式方程:yxOlP0知識小結(jié)l上述兩個方程只有當直線不垂直X軸時才能使用。kl的斜率為直線kl的斜率為直線kl的斜率為直線kl的斜率為直線kl的斜率為直線kl的斜率為直線kl的斜率為直線x

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