自升式平臺強度分析123詳解§6.1自升式平臺的主要工作狀態(tài)1.拖航狀態(tài)拖航是指整個平臺從一個地點（或井位）轉移到另一個地點（或井位）的航行狀態(tài)，這時平臺主體漂浮在海面上，樁腿升到平臺主體之上，由于受到風浪的作用，平臺主體也將如船舶一樣產生搖擺運動。這時平臺主體受到重力，浮力，波浪力和慣性力的作用，同時在樁腿根部的固樁處有很大的動彎矩作用著，對于深水自升式平臺，由于樁腿很長，樁腿根部的固樁處就將受到很大的作用力，當平臺主體的縱搖或橫搖的角度較大時樁腿因傾斜又對根部產生很大的樁腿重力力矩。2.放樁和提樁狀態(tài)放樁是指樁腿向海底下放，提樁是指樁腿拔出海底之后向上提升，這時船體仍浮在海面上，在放樁和提樁的過程中，當樁腿未與海底接觸但船體在風浪作用下發(fā)生搖擺時，樁腿也隨著搖擺使樁腿上部（接近船體底部）受到較大的動彎矩，當船體在風浪作用下產生升沉運動而使樁腿和海底發(fā)生碰撞時，樁腿根部也將產生很大的動應力?！?.1自升式平臺的主要工作狀態(tài)3.插樁和拔樁狀態(tài)插樁式平臺在插樁時樁腿將承受升降機構的下降力、樁腿土壤支反力和樁周摩擦力的作用。拔樁時樁腿承受升降機構提升力、樁端粘結力以及樁周摩擦力的作用，若在淤泥中還有樁端淤泥吸附力的作用。在拔樁過程中，當樁腿拔出海底的速度過快或海面風浪較大時也可能出現(xiàn)樁腿端部與海底碰撞的現(xiàn)象。4.樁腿預壓狀態(tài)樁腿預壓是將樁腿下面地基的承載力預先壓到暴風狀態(tài)時所要求的地基承載力，以防止樁腿出現(xiàn)不均勻下沉，造成平臺傾斜和傾覆事故發(fā)生。對于矩形的自升式平臺采用對角線預壓方式，即先由某個對角線方向上的樁腿升降機構作升船運動，而另兩個對角線方向的樁腿升降機構松開，此時平臺主體的全部重量由預壓的兩樁腿承擔，使土壤承受壓縮，然后再將另兩個樁腿作升船運動，原先兩個樁腿放松；這樣輪換對角線預壓，直至達到規(guī)定的預壓載荷后樁腿不再下沉為止。這種預壓方式，對樁腿而言將承受最大的軸向預壓載荷，大約為正常工作載荷的1.6～2.0倍，對船體而言，就相當于支撐在對角線樁腿上，平臺上的重力載荷使船體產生彎曲和扭曲變形。對于三角形的自升式平臺一般是用壓載艙加載方法預壓，使三個樁腿同時承受船體的全部重量和壓載重量，這時船體相當于三點支撐，沒有扭曲變形的問題?！?.1自升式平臺的主要工作狀態(tài)05-4-125.著底狀態(tài)著底狀態(tài)包括滿載風暴不作業(yè)和滿載作業(yè)兩種狀態(tài)。一般情況下，滿載風暴不作業(yè)時樁腿所受的外力要比滿載作業(yè)狀態(tài)時大，所以通常平臺就以滿載風暴不作業(yè)狀態(tài)進行設計。

平臺主體被樁腿支撐在海面之上時，平臺主體上的甲板載荷和風力將通過樁腿傳遞到海底，這時的樁腿將受到風力，波浪力，潮流力，平臺重力和地基反力的作用。由于樁腿比較長，平臺結構在載荷的作用下產生的側向位移還將使樁腿受到不可忽視的重量偏心力矩。根據(jù)上述各種工作狀態(tài)的受力分析，平臺結構通常需要進行下列的強度計算：（1）平臺總體強度的計算（著底狀態(tài)）；（2）單樁腿局部強度計算（著底狀態(tài)，拖航狀態(tài)，放樁與提樁狀態(tài)）；（3）船體強度計算（拖航狀態(tài)，樁腿預壓狀態(tài)）；（4）固樁區(qū)結構強度計算（著底狀態(tài)，拖航狀態(tài)）。6.1自升式平臺的主要工作狀態(tài)

在自升式平臺的強度計算中除了考慮上述不同的工作狀態(tài)外，同時還要考慮環(huán)境條件和甲板載荷的不同情況。例如在著底狀態(tài)中有滿載風暴工況和滿載作業(yè)工況。前者為平臺遭到百年一遇的風暴，甲板載荷為滿載情況，這時已不進行鉆井作業(yè)；后者的環(huán)境條件通常為36m/s風速下的海浪，甲板載荷為滿載情況，平臺正常鉆井。由于前者條件更為嚴重，一般就以這個工況作為設計工況。拖航狀態(tài)也有滿載拖航和輕載拖航，前一種是在油田范圍內拖航，環(huán)境條件不嚴重(6～7級風），后一種是遠距離大洋拖航，要估計可能遇到大風暴情況（例如100kn風速）。對于需要遠距離大洋拖航的自升式平臺，就要按照這種工況進行計算。因此在設計工況的選取中對甲板變動載荷（包括大鉤載荷）和環(huán)境條件要考慮可能出現(xiàn)的最不利的情況組合，以保證結構的安全性。11-14§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算一、平臺的結構理想化問題將整個平臺理想化為空間剛架，其中船體作為板架處理，桁架式樁腿則簡化為相當桿件，樁體上端與船體剛性連接，下端為鉸支或彈性支承，如圖6-2所示?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算根據(jù)移動平臺規(guī)范的規(guī)定，樁腿的下端可按海底泥面以下3米處鉸支處理。這種處理方法計算比較簡單，但略去了海底基礎對樁腿下端的轉動約束，此時樁腿的彎矩全部集中于樁腿與船體的連接處，而且此彎矩值相當大，因此這種處理方法對結構設計來說是偏于保守的。事實上海底基礎對樁腿是有轉動約束作用的，這種約束將使樁腿下端承受彎矩，從而使樁腿與船體連接處的彎矩減少?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算圖6-3所示為海底基礎約束程度時樁腿彎矩分布的影響?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算海底基礎對樁腿的轉動約束可用一個轉動彈簧來表示，此轉動彈簧的剛度系數(shù)的確定取決于海底土坡的特性，插樁深度和樁腳箱的形狀等，是一個頗為復雜的間題，作為近似計算，轉動彈簧的剛度系數(shù)可用下式表示。式中：G為土壤的剪切模數(shù)；ν為土壤的泊桑比；r0為樁腳箱的半徑或接觸面積的半徑。假如樁腳箱是邊長分別為B和L的矩形，且L垂直于轉動軸，則等效的半徑向可用下式表示。§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算二、環(huán)境載荷計算在平臺著底狀態(tài)的總體強度計算中，一般是以滿載風暴工況（不鉆井）作為設計工況。但由于不同的風向、波浪入射角、波峰位置和不同的海流方向對平臺產生的環(huán)境載荷有較大的差異，所以需要進行環(huán)境載荷的搜索，以確定最大的環(huán)境載荷，并以此環(huán)境載荷與甲板載荷疊加，進行總強度計算。對風載荷，可以先將受風構件在不同風向的投影面積、形狀系數(shù)、高度系致、風壓值、風力作用高度等計算出來，然后求得不同風向的風力和它對樁腿下端的力矩。對于有對稱性的平臺，一般在0°到180°之間取6至7個風向角進行計算，如圖6-4所示?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算對于波浪載荷，在搜索時除了考慮不同的波向角外，還要選定不同的波峰位置（波峰相對于平臺總坐標的位置）。因為在一定的波向角下，樁腿相對于不同的波峰位置，其受到的波浪力也各不相，為此，需要選取若干個波向角（對有對稱性的平臺，一般也在0°到180°內取5個到7個波向角），而對每一波向又取5個到10個不同的相位角（即波峰位置）進行波浪力計算，然后求出每一波向角中平臺受到的最大波浪力和波浪力矩。海流力可在計算波浪力時一并計入，流向假定與波向相同。最后，可將風力與波浪力進行合成，確定出最大的環(huán)境載荷，表6-1為“南海一號”自升式平臺在不同工作水深與不同風浪方向情況下風和波浪引起的水平力和傾覆力矩，其中波浪力與力矩是該方向的5個相位角中的最大值，而風力與風力矩則取5個風向中的最大值（120°的風力和風力矩）。表中所取的環(huán)境條件是風速59m/s（115kn），波高16.6m，波浪周期13s，流速1.4m/s。§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算表6-1“南海一號”自升式平臺風和波浪引起的水平力和傾覆力矩工作水深波向（度）波浪力風力合力水平力（kn）傾覆力矩（kN?m）水平力（kn）傾覆力矩（kN?m）水平力（kn）傾覆力矩（kN?m）30m08586.72512727592.442195216179.1673224609853.52857307592.442195217245.97076829011129.23056067592.442195218721.672755812014122.63893197592.442195221715.08112711809501.02227827592.442195217093.464473450m09394.73971336473.445962015868.1856758609754.44002796473.445962016227.88688999011071.84558706473.445962017545.291529012012375.95078026473.445962018849.396742218011367.24474926473.445962017840.6907112§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算在波浪力的計算中，浸沒于水中的各桁架構件被簡化為一個流體動力等效梁。其方法如下：前已述及單位長度圓柱體的波浪力是用莫里桑公式計算的：

對于桁架式樁腿，一個節(jié)距內的波浪力將由若干弦桿、水平桿、斜撐桿和內水平撐桿等構件承受（圖6-5），因此一個節(jié)距的波浪力公式就寫成為：

式中：CDi，CMi分別為i構件的拖曳力系數(shù)與慣性力系數(shù)；di，li分別為i構件的直徑與長度；li’為i構件的投影長度；U、

分別為水質點的速度與加速度?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算圓管慣性力系數(shù)CMi取為2，故“等效直徑”D由下式求得：

于是等效直徑D的拖曳力系數(shù)CD可由下式計算出：

根據(jù)式(6-4)，一個節(jié)距的波浪力可寫成：式中：L為節(jié)距長度；D為等效直徑，按式(6-5)求得；CD為對應于等效直徑的拖曳力系數(shù)，按式(6-6)求得；CM為圓管的慣性力系數(shù)，通常取為2?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算【實例】計算節(jié)矩L=5.486m的桁架式樁腿的等效直徑D與相應的拖曳力系數(shù)CD。表6-2樁腿等效D的計算表6-3樁腿等效CD的計算構件數(shù)量di(m)li(m)∑(di2li)(m3)弦桿水平桿斜撐內水平撐總計3363-1.0400.32390.29840.1143-5.4869.9066.8844.960-17.803.123.680.1924.79構件di(m)li’(m)di2li’(m2)CDi∑(Cidili’)(m3)弦桿水平桿斜撐內水平撐總計1.0400.32390.29840.1143-16.45819.81235.9719.92-17.126.4210.731.13-0.70.50.50.5-11.983.215.370.5721.13§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算本例中弦桿直徑d=1.040m是考慮到弦桿上的齒條中心線間的距高，但就是一根樁腿上的三根弦桿其齒條相對于波向的方向也是不同的（見圖6-6），這里為簡單起見近似取波向垂直于齒條的條的情況作為代表?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算表6-3中l(wèi)i’是構件的投影長度，由于投影面要隨波向而變，故按實際情況選取較麻煩，這里就按圖6-7所示的投影面作為代表，該圖的兩個投影圖是樁腿三片平面桁架的投影圖?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算三、樁腿整體強度計算對于自升式平臺，平臺主體的剛度要比樁腿的剛度大得多，而且從樁腿的受力情況可知樁腿是壓彎構件，就總體強度而言，樁腿相對船體往往是“薄弱”的構件，因此，樁腿整體強度計算是必不可少的。由于樁腿被理想化為相當桿件，所以首先要求得這些相當桿件的截面幾何特性。根據(jù)文獻的建議，桁架式樁腿的一個側面的等效剪切面積AQ可按圖6-8計算，而整個桁架式樁腿的截面幾何特性可按圖6-9計算。圖中：A為樁腿截面面積；AQ為樁腿剪切面積；I為樁腿截面慣性矩，IT為樁腿截面扭轉慣性矩；ν為材料的泊桑比?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算

§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算有了樁腿相當桿件的截面幾何特性，通過平臺空間剛架計算，即可求得樁腿相當桿件的內力。由于平臺受到載荷后發(fā)生了變形，使樁腿產生了側向位移δ，因而樁腿還受到了附加彎矩的作用，如下圖所示。此時樁腿截面上出現(xiàn)了所謂二次應力。

對深水自升式平臺的樁腿來說，這種附加彎矩的影響是不可忽視的。但在一般的剛架計算中考慮側向位移的影響是比較復雜的，通常簡化的方法是用第一次計算所得的樁腿軸向力和第一次算得的樁腿側向位移的乘積作為附加彎矩，并和樁腿原來的彎矩進行疊加，作為樁腿的計算彎矩?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算對于樁腿這祥的受壓和彎的細長桿件，通常用穩(wěn)定性條件和強度條件來校核。1.整體穩(wěn)定性對于長細比很大的壓桿而屈曲發(fā)生在彈性范圍內時，其臨界屈曲應力σcr可由下式確定：

式中：λ=KL/r為桿件長細比；E為材料的彈性模量；L為桿件實際長度；r為桿件的截面慣性半徑；K為桿件的有效長度系數(shù)，與桿件兩端的固定情況有關。K值的選取可參考表6-4?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算當屈曲發(fā)生在應力一應變的非線性區(qū)段時，可采用半經驗公式（6-9）計算，對于碳鋼和合金鋼桿件，這個公式已由實驗證實。

式中：σs為材料的屈服極限。令式(6-8)和

(6-9)的σcr相等時，可以求出其分界的長細比這就是說當時是彈性屈曲范圍，用式(6-8)計算，當

時是非彈性屈曲范圍，應按式(6-9)計算。§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算為了考慮在材料、載荷、建造和計算中未曾計及的不利因素，結構需要留有一定的安全儲備。壓桿的安全系數(shù)與長細比有關，對長細比λ<20的短壓桿，在整體穩(wěn)定性計算中取安全系數(shù)Kc=1.25，隨著λ增大，Kc也增大，當λ很大時，已屬于彈性屈曲，此時取Kc=1.44。許用屈曲應力[σcr]可以寫成：

§6.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算2．壓彎強度按照移動式鉆井平臺規(guī)范的規(guī)定，當樁腿受到軸向壓縮和彎曲壓縮復合作用時，應滿足下列的強度要求：

式中：σa為計算得到的軸向壓應力；σb為計算得到的彎曲壓應力；[σa]為許用軸向壓應力和許用屈曲應力中的小者；[σb]為許用彎曲壓應力。

在樁腿總體強度計算中，許用軸向壓應力和許用彎曲壓應力都可取為σs/1.25，σs為材料的屈服極限?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算四、平臺著底狀態(tài)的整體抗傾穩(wěn)性整體抗傾穩(wěn)性是指平臺著底狀態(tài)的抗風浪傾覆能力，它是用抗傾安全系數(shù)來表示的，即最大風暴時平臺本身所具有的扶正力矩除以風浪等外力對平臺產生的傾覆力矩；KA=MR/MT

（6-13）式中：MR為平臺所具有的扶正力矩；

MT為水平外力作用下的平臺傾覆力矩；

KA為抗傾安全系數(shù)。根據(jù)移動式平臺規(guī)范，對自存工況（滿載風暴工況）KA>1.3，對滿載作業(yè)工況KA>1.5?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算平臺抗傾穩(wěn)性，在風浪條件給定后主要取決于平臺甲板總重量和平臺尺度。平臺甲板的總重量主要是甲板的變動載荷，而平臺的尺度對于沉墊自升式平臺取決于沉墊的尺度，對于插樁帶（樁腿箱）自升式平臺則取決于樁腿之間的距離?，F(xiàn)以三條樁腿的插樁自升式平臺為例，說明整體抗傾穩(wěn)性的計算。對于這種型式的自升式平臺，其傾覆的旋轉軸可假定為通過兩個樁腿箱底部中心的水平軸，如圖6-11所示。這時扶正力矩MR可寫成：

MR=Wl0+wl

（6-14）式中：W為平臺甲板總重量；l0為平臺重心到x軸的距離；w為樁腿在水中的重量；l為樁腿距x軸的距離?！?.2平臺著底狀態(tài)的總體強度計算傾覆力矩MT可用下式計算：

MT=FWhW+F1h1+F2h2+F3h3

（6-15）式中：FW、hW分別為風力與力臂；

F1、F2、F3分別為三根樁腿受到的水平外力；

h1、h2、h3分別為三根樁腿受到的水平外力的力臂。將算得的MR與MT代入式(6-13)即可進行平臺著底狀態(tài)的整體抗傾穩(wěn)性校核。在樁腿設計中，除了進行整體強度和穩(wěn)定性計算外，還要進行各局部構件的強度和穩(wěn)定性計算，這些內容包括：（1）樁腿上的銷孔與銷孔板、齒條與齒條板的強度計算；（2）樁腿的底部結構強度計算；（3）桁架式樁腿的弦桿、水平桿、撐桿以及管狀節(jié)點強度等?！?.3樁腿局部強度計算一、樁腿結構的力學模型單根樁腿的局部強度計算中，可以把樁腿結構看成是空間剛架，如圖6-12所示。樁腿的頂部由上下固樁塊固定，即在y、z方向約束，而在x方向可以位移，并可沿空間任何方向轉動，樁腿底部為彈性支承或在泥線下3m處鉸支。§6.3樁腿局部強度計算二、樁腿載荷的確定樁腿局部強度計算中，一般是選取底部承受最大反力的那根樁腿作為計算對象。樁腿除受到風、浪、流等的環(huán)境載荷、自身的重量及浮力外，還受到以下從強度計算中得到的力：（1）船體對樁腿的作用力矩M。此力矩可以化成固樁塊處的水平力

QM=M/h

（6-16）分配到每根弦桿上的水平力是QM/n，n為樁腿的弦桿數(shù)目；（2）船體對樁腿的水平剪力Q和軸向力N，它們分配到每根弦桿的水平剪力為Q/n，軸向力為N/n。（3）樁腿底部的垂直反力V與水平反力H。以上各種力均作為外力，并化為節(jié)點載荷?！?.3樁腿局部強度計算三、桿件內力計算與強度校核有節(jié)點載荷就可通過空間剛架的計算求出每根桿件的內力。表6-5為自升式平臺在91.4m工作水深，波向120°時第3號樁腿各構件內力的部分計算結果。圖6-13(a)為樁腿頂端的A、B、C弦桿、斜撐桿、水平桿的編號，圖(b)為弦桿局部坐標系的定義。根據(jù)求得的內力計算出樁腿各構件截面的應力，即可進行穩(wěn)定性和強度校核?！?.3樁腿局部強度計算表6-5平臺樁腿內力計算結果（a）弦桿部分（b）水平桿與斜桿部分

單位：kN弦桿號A弦桿B弦桿C弦桿Fx(kN)My(kN?m)Mz(kN?m)Fx(kN)My(kN?m)Mz(kN?m)Fx(kN)My(kN?m)Mz(kN?m)22-222-121-221-12019-219-11800270189029604060406041400600-170-180-200-190-190-19030-7703503107023024023000-180-25970-26790-27740-27740-279100-20-20-30-50-20-1180100-10-70-90-260530-214042000-20-11260-11490-11670-11670-118800-9001802002501601500180-10380-150-120-30190-550160構件柱節(jié)號a桿軸向力b桿軸向力c桿軸向力d桿軸向力e桿軸向力f桿軸向力水平桿220210200190180-290-1050-540-630-90-10130710-460-102006031090-160-130-390-23060310250830490-240-57040-80-400-460-110斜桿210200200190180200830880110-690-200-860-920-130640-90-340-410-40300903003600370-150-650-650-160320150650630610-340§6.3樁腿局部強度計算§6.3樁腿局部強度計算1.穩(wěn)定性校核可按§6.2中樁腿整體穩(wěn)定性校核的方法進行，這里需要指出的是，在計算臨界屈曲應力時，撐桿的有效長度系數(shù)K通常應不小于0.8，對于如圖6-14所示的樁腿撐桿在面內屈曲時，有效長度系數(shù)可按圖6-15求得。圖6-15中：

GA=

1.0

式中：l為撐桿長度；r為撐桿的半徑；t為撐桿的壁厚；R為弦桿的半徑；T為弦桿的壁厚?！?.3樁腿局部強度計算§6.3樁腿局部強度計算2.強度校核應按構件的拉伸、壓縮、彎曲、剪切以及軸向壓縮和彎曲壓縮組合作用情況分別進行校核。根據(jù)移動式平臺規(guī)范的規(guī)定對于風浪載荷和重力載荷共同作用下的構件，其強度校核的許用應力為：軸向應力或彎曲應力：

[σ]=σs/1.25

（6-18）剪切應力：[τ]=σs/1.87

（6-19）軸向壓縮與彎曲壓縮組合作用時構件也應滿足式（6-12）?！?.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析自升式平臺在風浪拖航時，由于風浪作用發(fā)生了搖擺運動。這時樁腿已全部或部分收起而升出水面以上，因此在平臺發(fā)生搖擺運動后樁腿將受到動力載荷的作用，且在樁腿底部固樁處產生很大的動應力，它的大小和平臺的運動有關。如果平臺運動使樁腿發(fā)生很大的傾斜，風力和重力引起的靜彎矩與運動引起的動彎矩的合成彎矩相當大，那么就必須仔細校核樁腿的強度是否足夠。這在移動式鉆井船規(guī)范中都有專門的規(guī)定，以保證安全。航狀態(tài)樁腿的動力計算通常是按照規(guī)范的要求，用擬靜力法進行的。主要是對上固樁塊處的樁腿截面強度進行校核。樁腿可以分成若干分段，第i分段的長度為li，重量為Wi，如果計算是將樁腿作為剛架考慮，有如圖6-12所示的力學模型（支座位置不同），那么樁腿的載荷可以按各分段計算，并轉換成節(jié)點的載荷，另一種簡化方法就是只求樁腿的上固樁塊處的內力。這時可以只計算各種載荷對上固樁塊處的力矩，并將所有力矩進行疊加就得所需總彎矩值?！?.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析拖航狀態(tài)計算中要考慮的載荷有風力、重力，以及由于運動引起的慣性力。1.風力第i分段的風力

FWi=piAi

（6-20）式中：pi為第i分段的風壓；Ai為第i分段投影面積。計算風壓pi時桁架式樁腿形狀系數(shù)可取Cs=1.25，而投影面積As=0.6b0li，b0為桁架外形投影面寬度，li為分段長度。風力引起的上固樁塊處的彎矩MW為各分段風力與其作用點至上固樁塊間的距離的乘積的總和，

MW=∑hipiAi

（6-21）式中：hi為i分段風力作用點到上固樁塊間的距離。§6.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析2.搖擺慣性力假定平臺的搖擺為簡諧運動，其搖擺角

θ=Asinωt

（6-22）式中：A為擺幅；ω為運動的圓頻率。搖擺運動的角加速度為

（6-23）其最大角加速度為

（6-24）式中：T為搖擺周期?！?.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析假定樁腿任意分段i的自重為Wi，則由于加速度引起的慣性力

（6-25）FIi在與樁腿軸線相垂直的方向上的分量HIi為

（6-26）而在樁腿軸線方向的分量

（6-27）§6.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析將式（6-25）代入式（6-26）、（6-27）得

（6-28）

（6-29）式中：a為搖擺中心G至上固樁塊的垂直距離；r為搖擺中心G至樁腿軸線的距離，見圖6-16?！?.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析§6.4拖航狀態(tài)下樁腿的動力分析樁腿慣性力在上樁塊處的彎矩MI為各分段慣性力引起的彎矩之和