第十六章

分式1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（）3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡算的可用運(yùn)算率簡算。5.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；當(dāng)n為正整數(shù)時，（6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0)；（5）商的乘方：；(b≠0)7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟：4)順?biāo)嫠畣栴}、8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個0)一、選擇題1．下列式子是分式的是（） A．B． C．D．2．下列各式計算正確的是（） A．B．C．D．3．下列各分式中，最簡分式是（） A．B．C．D．4．化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（） A．?dāng)U大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍6．若分式方程有增根，則a的值是（）A．1B．0C．—1D．—27．已知，則的值是（）A．B.C.1D.8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時，則可列方程（）A．B．C．D．9．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程在下午5時到達(dá)，后來由于把速度加快20%，結(jié)果于下午4時到達(dá)，求原計劃行軍的速度。設(shè)原計劃行軍的速度為xkm/h，，則可列方程（）A．B.C.D.二、填空題11．計算=．12．用科學(xué)記數(shù)法表示—0.0000000314=．13．計算．14．方程的解是．15．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式．16．如果記=f(x)，并且f(1)表示當(dāng)x=1時y的值，即f(1)=；f()表示當(dāng)x=時y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題17．計算：（1）