2021-2022學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市花園鎮(zhèn)西中中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（

）.A

B.C.

D.參考答案：B

2.（3分）f（x）=log3x的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)之間的關(guān)系得答案．解答： 由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log3x的圖象在定義域是（0，+∞）且為增函數(shù)，故選：C點(diǎn)評(píng)： 題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)的概念題．3.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢．（1，2） B．[1，2] C．（1，4） D．[2，4]參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)f（x）=有意義，可得x﹣1＞0且4﹣x2＞0，解不等式即可得到所求定義域．【解答】解：函數(shù)f（x）=有意義，可得x﹣1＞0且4﹣x2＞0，即x＞1且﹣2＜x＜2，即有1＜x＜2，則定義域?yàn)椋?，2）．故選：A．4.(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.函數(shù)的定義域是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.已知且，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A7.．方程的解集為M，方程的解集為N，且那么（

）A．21

B．8

C．6

D．7參考答案：A8.函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（

）A．

B． C．

D．參考答案：C略9.下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是

(

)程序：

A=2

A=A*2

A=A+6

PRINTAA.2

B.8

C.10

D.18參考答案：C略10.在一次考試后，為了分析成績(jī)，從1、2、3班中抽取了3名同學(xué)(每班一人)，記這三名同學(xué)為A、B、C，已知來(lái)自2班的同學(xué)比B成績(jī)低，A與來(lái)自2班的同學(xué)成績(jī)不同，C的成績(jī)比來(lái)自3班的同學(xué)高，由此判斷，下來(lái)推斷正確的為A.A來(lái)自1班

B.B來(lái)自1班

C.C來(lái)自3班

D.A來(lái)自2班參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為

.參考答案：24＋1212.已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為

.參考答案：略13.

參考答案：14.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是___________.參考答案：215.已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為_(kāi)_______．參考答案：16.銳角△ABC中，邊長(zhǎng),,則邊長(zhǎng)的取值范圍是參考答案：略17.方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=

．參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】設(shè)f（x）=lgx+x﹣2，求出函數(shù)f（x）的定義域，并判斷出函數(shù)的單調(diào)性，驗(yàn)證f（1）＜0和f（2）＞0，可確定函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有一個(gè)零點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為方程lgx+x=2的一個(gè)根x0∈（1，2），即可求出k的值．【解答】解：由題意設(shè)f（x）=lgx+x﹣2，則函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），所以函數(shù)f（x）在（0，+∞）是單調(diào)增函數(shù)，因?yàn)閒（1）=0+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=lg2+2﹣2=lg2＞0，所以函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有一個(gè)零點(diǎn)，即方程lgx+x=2的一個(gè)根x0∈（1，2），因?yàn)閤0∈（k，k+1），k∈Z，所以k=1，故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且圖象上與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求函數(shù)的解析式；

（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；（3）若將此函數(shù)的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的圖象，求g（x）在上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】（1）由已知可得A=5，T==π，ω=2；由5sin（2×+φ）=0?+φ=0，于是可求得函數(shù)的解析式；（2）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z）即可求得函數(shù)的增區(qū)間；（3）由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換知g（x）=5sin[2（x+）﹣]﹣2=5sin（2x+）﹣2，﹣≤x≤?﹣≤2x+≤，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得g（x）的值域．【解答】解：（1）由已知可得A=5，=﹣=，∴T==π，∴ω=2；∴y=5sin（2x+φ），由5sin（2×+φ）=0得，+φ=0，∴φ=﹣，∴y=5sin（2x﹣）；（2）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，得kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴該函數(shù)的增區(qū)間是[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）；（3）g（x）=5sin[2（x+）﹣]﹣2=5sin（2x+）﹣2，∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x+≤，﹣≤sin（2x+）≤1，∴﹣≤g（x）≤3，∴g（x）的值域?yàn)閇﹣，3]．19.（本小題滿分10分）已知設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)并且（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明.參考答案：20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)=，其中且⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；⑵若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：∴在區(qū)間[-1,1)上是減函數(shù),又是減函數(shù),所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,1).

…………6分(2),且∴.

①當(dāng)時(shí),,解得;

②當(dāng)時(shí),,解得.

………12分21.已知函數(shù)是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）判斷并證明f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)條件，奇函數(shù)f（x）在原點(diǎn)有定義，從而f（0）=b=0，從而，而根據(jù)便可求出a=1，這樣便得出a，b的值；（2）寫(xiě)出，根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)任意的x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，然后作差，通分，提取公因式，便得到，可以說(shuō)明f（x1）＜f（x2），從而得出f（x）在（﹣1，1）上為增函數(shù)．【解答】解：（1）∵f（x）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)；∴f（0）=b=0；得；而；∴a=1；∴a=1，b=0；（2），設(shè)x1，x2∈（﹣1，1）且x1＜x2，則：；∵x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2；∴x1﹣x2＜0，x1x2＜1，1﹣x1x2＞0；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣1，1）上為增函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，原點(diǎn)處的函數(shù)值為0，以及函數(shù)單調(diào)性的定義，根據(jù)單調(diào)性定義判斷一個(gè)函數(shù)單調(diào)性的方