三角形（1）全等三角形定義：能夠

的兩個三角形對應(yīng)元素：對應(yīng)_____、對應(yīng)

、對應(yīng)

。性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊

、

。判定：

、

、

、

。完全重合邊角相等對應(yīng)角相等SSSSASASAAAS頂點全等三角形SSSSASASAAAS兩個三角形全等的判定方法1、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2、兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3、兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。4、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。×√√×5、如圖,已知∠ABC=∠DCB,要△ABC≌△DCB，只需添加一個條件是____________

(只需添加一個你認為適合的條件并加以說明理由)。ABDCO12AB=DC∠A=∠D∠1=∠2隱含條件：BC=CBSASAASASA做一做6、如圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的條件是

；ABCDＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ7.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由ANABABBM∴△AMB≌△ANB（SSS）已知1BDCA28、已知：如圖，AC平分∠DAB，∠B＝∠D，說明△ABC≌△ADC。解：∵AC平分∠DAB

∴∠1=∠2

在△ABC和△ADC中∠1＝∠2(已證)

∠B＝∠D(已知)AC=AC(公共邊)∴△ABC≌△ADC(AAS)9、如圖AB=DC，AC=DB，則∠A=∠D嗎？說明理由。ABDC解：在△ABC和△DCB中

AB=DC（已知）

AC=DB（已知）

BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D(全等三角形對應(yīng)角相等)｛1、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE12做一做2、如圖，∠1=∠2，AB=CD，AC與BD相交于點O，則圖中必定全等的三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.6對C3.如圖，已知AB＝AC，BD＝CE，試說明△ABE≌△ACD。ADECB4、如圖△ABE≌△ACD，AB與AC是對應(yīng)邊.(1)若AB＝5,BD＝2,則AC,AE的長為多少？(2)若∠A=600,∠AEB=800,求△ACD各內(nèi)角的度數(shù).ADECB例、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，說明：(1)AC=DB;(2)S△AOB=S△DOC

ABDCO（2）∵△ABC≌△DCB，∴S△ABC=S△DCB∴S△ABC－S△BOC=S△DCB－S△BOC

即S△AOB=S△DOC解：（1）在△ABC和△DCB中，

AB=DC（已知）∠ABC=∠DCB（已知）

BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

如圖，△ABC中，∠B=∠C=600,D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B,則是否存在和△BDE全等的三角形？并說明理由。EFDCBA試一試線段中垂線與角平分線的性質(zhì)

１、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。ACOBl幾何表述：∵是線段AB的中垂線，點C在上∴CA=CB２、角平分線的性質(zhì):角平分線上點到這個角兩邊的距離相等.ABCP幾何表述：∵點P是∠BAC的平分線上的一點且PB⊥AB,PC⊥AC,∴PB=PC1、如圖，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm,△ABC的周長是9cm,則△ABC的周長是_______.ABCDE1５cm練一練2、如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=40°。則∠BOC=（）度A、70B、110C、120D、140B3.請計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）度BCDAGMHEF3604、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由。

方法總結(jié):③公共邊，公共角以及對頂角一般都是題中隱