第六章小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)概念教學(xué)第一頁，共20頁。（一）什么是數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量(shùliàng)關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。概念的四個(gè)方面的特性：概念名稱、概念定義、概念例子、概念屬性例如：四邊形三角形§6.1小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)(jiāoxué)概述6.1.1小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)概念第二頁，共20頁。

1．定義式定義式是用簡(jiǎn)明(jiǎnmíng)而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。2．描述式用一些生動(dòng)、具體的語言對(duì)概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)概念的表現(xiàn)形式第三頁，共20頁。

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括：概念、定律(dìnglǜ)、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

6.1.2小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)概念教學(xué)的意義第四頁，共20頁。6.1.3小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)概念的分類（一）概念分類的規(guī)則(guīzé)1、分類必須在同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行如能否被2整除把自然數(shù)分為奇、偶數(shù)以角的大小將三角形分為若以邊的關(guān)系把三角形分為等腰、不等邊第五頁，共20頁。2、分類后的各個(gè)種概念應(yīng)互相排斥如、把小數(shù)分為(fēnwéi)純小數(shù)、帶小數(shù)、3、分類應(yīng)詳盡無遺4、分類應(yīng)當(dāng)按級(jí)進(jìn)行不能越級(jí)如循環(huán)小數(shù)分為(fēnwéi)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)就是越級(jí)第六頁，共20頁。（二）小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)概念的分類數(shù)的概念運(yùn)算方面的概念數(shù)的關(guān)系方面的概念量的計(jì)量方面的概念幾何形體方面的概念比和比例方面的概念代數(shù)初步知識(shí)方面的概念概率統(tǒng)計(jì)方面的概念第七頁，共20頁。

1．使學(xué)生準(zhǔn)確理解(lǐjiě)概念2．使學(xué)生牢固掌握概念3．使學(xué)生能正確運(yùn)用概念6.1.4數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般(yībān)要求第八頁，共20頁。6.2.1小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程（一）數(shù)學(xué)概念的引入數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基(diànjī)作用?！?.2小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法第九頁，共20頁。

一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法:1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。3、以“問題(wèntí)”的形式引入新概念。4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。第十頁，共20頁。

（二）數(shù)學(xué)(shùxué)概念的形成1、對(duì)比與類比。2、恰當(dāng)運(yùn)用反例。3、合理運(yùn)用變式。第十一頁，共20頁。

例：講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形(túxíng)(圖(1))展示外，還應(yīng)采用變式圖形(túxíng)(圖(2)、(3)、(4))去強(qiáng)化這一概念，因?yàn)槔玫妊切蔚男再|(zhì)去解題時(shí)，所遇見的圖形(túxíng)往往是后面幾種情形。第十二頁，共20頁。

（三）數(shù)學(xué)概念(gàiniàn)的鞏固1、注意及時(shí)復(fù)習(xí)2、重視應(yīng)用概念(gàiniàn)的應(yīng)用可以從概念(gàiniàn)的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。（1）概念(gàiniàn)內(nèi)涵的應(yīng)用 ①?gòu)?fù)述概念(gàiniàn)的定義或根據(jù)定義填空。②根據(jù)定義判斷是非或改錯(cuò)。③根據(jù)定義推理。④根據(jù)定義計(jì)算。第十三頁，共20頁。

例4（1）什么叫互質(zhì)數(shù)？答：是互質(zhì)數(shù)。（2）判斷題：27和20是互質(zhì)數(shù)（

）34與85是互質(zhì)數(shù)（

）

有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（

）

兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（

）（3）鈍角三角形的一個(gè)角是82o，另兩個(gè)角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)角可能是多少度？（4）如果P是質(zhì)數(shù)，那么比P小的自然數(shù)都與P互質(zhì)。這句話對(duì)嗎？請(qǐng)說明(shuōmíng)理由？2．概念外延的應(yīng)用（1）舉例（2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說明(shuōmíng)理由。（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。（4）將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

第十四頁，共20頁。

例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。（2）下列圖形中的陰影部分(bùfen)，哪些是扇形？（圖6－2）圖6—2（3）分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有＿分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個(gè)(yīɡè)是

（4）將自然數(shù)2－19按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）第十五頁，共20頁。

3、注意辨析隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念內(nèi)涵相近，使得學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，整除與除盡，體積與容積等等。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，以促使(cùshǐ)概念的精確分化。第十六頁，共20頁。（四）概念(gàiniàn)的系統(tǒng)化前后溝通(gōutōng)，縱向組織概念系統(tǒng)如四邊形兩組對(duì)邊平行平行四邊形一個(gè)角是直角長(zhǎng)方形四條邊相等正方形觸類旁通，橫向組織概念系統(tǒng)名稱例子聯(lián)系區(qū)別除法3/5=0.6被除數(shù)/除數(shù)=商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)3/5=0.6分子分?jǐn)?shù)線分母=分?jǐn)?shù)值比3：5=0.6前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)=比值一種關(guān)系一種數(shù)第十七頁，共20頁。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問題1、把握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。2、加強(qiáng)直觀教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾3、遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過程（1）概念的引入要注重提供豐富而典型(diǎnxíng)的感性材料（2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性（3）重視概念的運(yùn)用，發(fā)揮概念的作用（4）注重概念之間的比較分類，深化概念第十八頁，共20頁。

6.2.3概念教學(xué)片段舉例（一）乘法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片段1．創(chuàng)設(shè)情景，出示課題2．直觀感知，形成表象3．分析比較，揭示本質(zhì)4．多種訓(xùn)練，鞏固和深化新知（二）面積單位(dānwèi)及其進(jìn)率教學(xué)片段