高考物理一輪復(fù)習(xí)同步課件：9-3《電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用》2.解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本步驟

(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向：感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向。

(2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫(huà)出等效電路。

(3)根據(jù)E=BLv或E=n(/t)結(jié)合閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路知識(shí)和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解。典例一電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路問(wèn)題【例1】如圖甲所示，截面積為0.2m2的100匝圓形線圈A處在變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。設(shè)垂直紙面向里為B的正方向，線圈

A上的箭頭為感應(yīng)電流I的正方向，R1=4，R2=6，C=30

F，線圈內(nèi)阻不計(jì)。求電容器充電時(shí)的電壓和2s后電容器放電的電荷量。【解析】由題意可知圓形線圈A上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=n(B/t)S=100×0.02×0.2V=0.4V，電路中的電流I=E/(R1+R2)=0.4V/(4+6)=0.04A。電容器充電時(shí)的電壓UC=IR2=0.04A×6=0.24V，

2s后電容器放電的電荷量Q=CUC=30×10-6F×0.24V=7.2×10-6C。

此題是法拉第電磁感應(yīng)定律與電路問(wèn)題相結(jié)合的題目，又借助圖象提供一定條件來(lái)求電容器的電壓和電量，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，但只要你對(duì)每一部分的知識(shí)熟悉，并能夠靈活運(yùn)用知識(shí)體系，也是不難做的。

1如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，豎直向下穿過(guò)水平放置的矩形線框MNQP，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用與線框相同的導(dǎo)線制成，它們單位長(zhǎng)度的電阻R0=0.1/m，不計(jì)摩擦。ab桿從MP處開(kāi)始以v=5m/s的速度向右勻速滑動(dòng)。(1)關(guān)于ab桿兩端的電勢(shì)差的討論：某同學(xué)認(rèn)為：ab桿兩端的電勢(shì)差Uab就是路端電壓，ab桿勻速切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小恒定，且內(nèi)電阻r大小不變。當(dāng)ab桿滑至線框正中間時(shí)，外電路電阻最大，此時(shí)，Uab有最大值，也即Uab的值是先變大后變小。你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？若他判斷錯(cuò)誤，你重新分析，并確定Uab的大小。若他的判斷正確，請(qǐng)算出Uab的最大值。(2)關(guān)于線框MNQP的電功率P的討論：某同學(xué)認(rèn)為：既然ab桿滑至線框正中間時(shí)，路端電壓最大，此時(shí)線框MNQP的電功率P也最大，所以P的值是先變大后變小。你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？請(qǐng)作出評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由。(不需要定量計(jì)算)【答案】(1)正確Uab最大值2.4V(2)錯(cuò)誤。線框MNQP的電功率P就是電源輸出功率，當(dāng)R=r時(shí)，P最大，而ab桿在正中間位置的兩側(cè)某處，均有R=r。所以，線框MNQP的電功率P先變大、后變小、再變大、再變小?？键c(diǎn)2電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問(wèn)題1.解決圖象問(wèn)題的基本方法和步驟

(1)明確圖象的種類，是B-t圖還是-t圖，或者E-t圖、I-t圖象。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。

(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。

(4)根據(jù)函數(shù)方程，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如斜率及其變化、兩軸的截距等。

(5)畫(huà)圖象或判斷圖象。

2.解決圖象問(wèn)題的注意事項(xiàng)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)從以下幾方面注意：

(1)明確圖象所描述的物理意義；

(2)必須明確各種“+”“-”的含義；

(3)必須明確斜率的含義；

(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

(5)注意理解：三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：

v-v-(v/t)，B-B-(B/t)，--(/t)

v/t、B/t、/t分別反映了v、B、變化的快慢?！纠?】半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖所示。有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示。在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q的靜止微粒。則以下說(shuō)法正確的是()A.第2秒內(nèi)上極板為正極

B.第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極

C.第2秒末微粒回到了原來(lái)位置

D.第2秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為r2/d典例二電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題【解析】由圖知第2秒內(nèi)，磁場(chǎng)向里并均勻減小，由楞次定律知，環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，因而上極板帶正電，A項(xiàng)正確；第3秒內(nèi)磁場(chǎng)向外且均勻增大，由楞次定律知，環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，上極板仍帶正電，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同理第1秒內(nèi)上極板帶負(fù)電，此微粒2秒內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，方向不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E感=/t=r2(B/tr2，場(chǎng)強(qiáng)為E=E感/dr2/d，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

由于電磁感應(yīng)，圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故圓環(huán)相當(dāng)于電源，因此圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向指向電源的正極。

2如圖矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是()D考點(diǎn)3電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問(wèn)題1.處理電磁感應(yīng)中力學(xué)問(wèn)題的基本方法

(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；

(2)求回路中的電流大小；

(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向)；

(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解。

電磁感應(yīng)力學(xué)問(wèn)題中，要抓好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析，導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)最大值。2.導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的各種運(yùn)動(dòng)情形當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)存在著臨界條件時(shí)：

(1)導(dǎo)體初速度等于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體勻速切割磁感線運(yùn)動(dòng)。

(2)初速度大于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體先減速，后勻速運(yùn)動(dòng)。

(3)初速度小于臨界速度時(shí)，導(dǎo)體先加速，后勻速運(yùn)動(dòng)。典例三電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題【例3】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為

L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；

(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im。【解析】

(1)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，則有BIL=mg①

解得B=mg/(IL)②(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv③

感應(yīng)電流I=E/R④

由②③④式解得v=I2R/(mg)。

(3)由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為vm

由機(jī)械能守恒定律得(1/2)mvm2=mgh

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=BLvm

感應(yīng)電流的最大值Im=Em/R

解得。

由電流穩(wěn)定可知，導(dǎo)體棒的速度達(dá)到最大而做勻速運(yùn)動(dòng)，從而得出安培力與重力平衡是求解此題的關(guān)鍵。如圖所示，在一對(duì)平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R的固定電阻，兩導(dǎo)軌所決定的平面與水平面成30°角。今將一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒ab垂直放于導(dǎo)軌上，并使其由靜止開(kāi)始下滑。已知導(dǎo)體棒電阻為r，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求導(dǎo)體棒最終下滑的速度及電阻R最終發(fā)熱功率分別為多少？【答案】

31.運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析其他形式的能(如：內(nèi)能)其他形式的能(如：機(jī)械能)安培力做負(fù)功電能電流做功2.能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)考點(diǎn)4電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題

在利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題時(shí),要注意分析安培力做功的情況,因?yàn)榘才嗔Φ墓κ请娔芎推渌问降哪苤g相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”。簡(jiǎn)單表示如下：電能其他形式能。W安>0W安<0

電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合問(wèn)題中的運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析和能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)典例四電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【例4】如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能

B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

C.克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和【解析】物體克服安