第6課時直接證明與間接證明內(nèi)容綜合法分析法定義利用已知條件和某

些數(shù)學(xué)定義、公理、

定理等，經(jīng)過一系列

的__________，最后

推導(dǎo)出所要證明的結(jié)

論_____從要__________出

發(fā)，逐步尋求使它

成立的_________，

直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件推理論證成立證明的結(jié)論充分條件2．間接證明反證法：假設(shè)原命題________(即在原命題的

條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最

后得出______，因此說明假設(shè)錯誤，從而證

明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證

法．

不成立矛盾答案：

A答案：

C1．運(yùn)用綜合法敘述推理過程，簡明扼要，條理清楚，但是，前進(jìn)的道路往往不止一條，所以每逢歧路，選擇甚難，有時從條件出發(fā)，想不到從何處入手才有效，而分析法執(zhí)果索因，尋根容易，便于思考．所以，幾何證明題在探索途徑時，分析法優(yōu)于綜合法；在表述方面，分析法不如綜合法．在實際解題時，常常需要把分析法與綜合法綜合使用．一方面執(zhí)果索因，追溯待證結(jié)論成立所需要的條件，另一方面由因?qū)Ч剿饔梢阎獥l件必然產(chǎn)生的種種結(jié)果，當(dāng)兩種思路接通時，問題便得到解決．2．用反證法證題時必須注意的幾個問題(1)必須正確地“否定結(jié)論”，這是運(yùn)用反證法的前提；(2)在添加補(bǔ)充“假設(shè)”后，由原命題條件及結(jié)論的否定出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)，整個推理過程必須準(zhǔn)確無誤，否則不是推不出矛盾，就是無法判斷所得結(jié)論是否正確；(3)反證法雖然是解決數(shù)學(xué)問題的利器，但并非所有的證明題都適宜用反證法，宜用反證法證明的數(shù)學(xué)問題有這樣幾種類型：已知條件少，看似簡單的命題；結(jié)論是否定形式的命題；關(guān)于“存在性”及“唯一性”的命題；直接證明有因難的命題，等等．

從近兩年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點，題型大多為解答題，難度為中高檔；主要是在知識交匯點處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學(xué)基本概念的同時，注重考查等價轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力．原結(jié)論詞至少有一個至多有一個至少有n個至多有n個反設(shè)詞一個也沒有至少有兩個至多有n－1個至少有n＋1個原結(jié)論詞對所有x成立對任意x不成立p或qp且q反設(shè)詞存在某個x不成立存在某個x成立?p且?q?p或?q1．(2009·