一、杠桿考點1指認杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂a(1)杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。(2)杠桿的五要素：____、動力、阻力、動力臂、阻力臂。(3)動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反?？键c2繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示b(1)力臂是__________________的距離，而不是支點到力的作用點的距離。支點支點到力的作用線(2)作力臂的步驟a．找出支點O的位置；b．畫出動力作用線和阻力作用線；c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為_________和_________?？键c3概述杠桿的平衡條件b(1)杠桿保持_______或_________狀態(tài)，稱為杠桿平衡。(2)杠桿平衡的條件動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即___________。動力臂阻力臂靜止勻速轉動F1L1＝F2L2考點4應用杠桿的平衡條件解決簡單的問題c杠桿類型力臂關系平衡時力的關系優(yōu)缺點應用省力杠桿l1>l2______省力，費距離撬棒、瓶蓋起子等費力杠桿l1<l2F1>F2_____，省距離鑷子、火鉗等等臂杠桿l1＝l2F1＝F2不省力，不省距離天平、定滑輪等F1<F2費力5.如圖所示，使用中屬于費力杠桿的工具是（）A． B．撬棒

羊角錘

C． D．核桃夾

食品夾例4.如圖，要把重力為G的實心圓柱體，推上高為H的臺階，分別用F1、F2和F3的方向用力，則（）A．沿著F1的方向最省力 B．沿著F2的方向最省力C．沿著F3的方向最省力 D．三種情況所用力的大小相等重難點四：最小力判斷最小力的核心解法是，找出最大動力臂。一般來說，只是找“垂直”。1.(2015·廈門)用細繩系住厚度不均勻的木板的O處，木板恰好處于靜止狀態(tài)，且上表面保持水平，如圖所示，兩玩具車同時從O點附近分別向木板的兩端勻速運動，要使木板在此過程始終保持平衡，必須滿足的條件是 ( )A．兩車的質(zhì)量相等B.兩車的速度大小相等C.質(zhì)量較小的車速度較大D.兩車同時到達木板兩端【答案】C★2．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則 ( )

A．F甲>F乙，因為甲方法的動力臂長B．F甲<F乙，因為乙方法的阻力臂長C．F甲>F乙，因為乙方法的阻力臂短D．F甲＝F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一。根據(jù)杠桿的平衡條件F＝GL阻/L動＝G，所以前后兩次所用的力相同。3．(2015·衢州)如圖為水平桌面上的圓形玻璃轉盤(轉盤半徑為50cm)，在水平力作用下能繞轉盤中心O點自由轉動，轉動時可視為杠桿。甲在A點施加一個大小為20N的水平力FA，讓轉盤轉動；對面的乙在距O點40cm處的B點同時施加一個水平力，想讓轉盤反方向轉動。乙應沿圖中____(填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”)方向施加一個至少為____N的力，才可能達到目的(假設只有甲、乙兩人對轉盤施力，忽略其他力對轉動的影響)?！敬鸢浮縁2；25例5.如圖所示，將物塊甲和乙分別掛在輕質(zhì)杠桿的兩端，O是杠桿的支點，杠桿在水平位置平衡時發(fā)現(xiàn)OA：OB=1：2；再將物塊甲浸沒到水中，如圖所示，杠桿平衡時發(fā)現(xiàn)OA：OC=1：1．則下列說法正確的是（）A．甲乙的質(zhì)量之比是1：2

B．甲乙的質(zhì)量之比是3：1C．甲的密度是1.5ρ水

D．甲的密度是2ρ水答案:D解析：（1）如圖1杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，G甲×OA=G乙×OB，又因為：OA：OB=1：2，所以G甲：G乙=2：1，所以m甲：m乙=2：1．重難點五：杠桿與受力分析綜合解析：（2）如圖2甲浸沒在水中，杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，（G甲﹣F浮）×OA=G乙×OC，（G甲﹣ρ水gV甲）×OA=G甲×OC，又因為：OA：OC=1：1，ρ甲=2ρ水．故選D．重難點五：杠桿與受力分析綜合有一個關于浮力的結論。如果一個物體的重力為G，密度為a倍的ρ水，那么把浸沒在水中，所受浮力為如果有一個拉力拉著這個物體。浸沒在水中后，拉力的減小量就是浮力大小。這道題中，通過杠桿平衡分析，A點所受作用力從G甲減小為0.5G甲即浮力大小為G甲-0.5G甲=0.5G甲得a=21.如圖所示，在杠桿OA上的B點懸掛一重物G，A端用細繩吊在小圓環(huán)E上，且細繩AE長等于圓弧CED的半徑，此時杠桿恰好成水平狀態(tài)，A點與圓弧CED的圓心重合．E環(huán)從C點沿順時針方向逐漸滑到D點的過程中，吊繩對A端的作用力大小將（）A．保持不變 B．逐漸變大C．由大變小，再由小變大 D．由小變大，再由大變小2.如圖甲長2m的粗細和密度都均勻的光滑金屬桿可繞O點轉動，桿上有一光滑滑環(huán)，用豎直向上的測力計拉著滑環(huán)緩慢向右移動，使桿保持水平狀態(tài)，測力計示數(shù)F與滑環(huán)離開O點的距離S的關系如圖乙所示，則桿重

N．3.如圖所示，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，若撬棒C點受到石塊的壓力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，則要撬動該石塊所用的最小的力應不小于（）A．600N B．400N C．200N D．150N3．(2015·常州)如圖所示，OAB為輕質(zhì)杠桿，可繞支點O自由轉動，在B端施加一個動力使杠桿在水平位置平衡，該杠桿()A．一定是省力杠桿B．一定是費力杠桿C．一定是等臂杠桿D．以上情況都有可能第3題圖【答案】D4．(2014·廣元)圖1為一個平衡的杠桿，左端掛有充足氣的籃球和套扎在氣針尾端的氣球，右端為鉤碼。將氣針頭插入籃球中，氣球膨脹，此時杠桿如圖2。下列分析不正確的是()第4題圖A．圖1中，杠桿左右兩邊所受拉力的力臂相等B．圖2中，氣球的體積越大，它受到的浮力也越大C．圖2中，杠桿的左端上翹是因為氣球受到的浮力變大D．實驗過程中，杠桿左端所掛物體的總重始終不變【答案】A第5題圖5．(2013·鹽城)如圖所示，保持杠桿在水平位置平衡，在其他條件不變的情況下，下列操作能使彈簧測力計示數(shù)變大的是()A．減少鉤碼的個數(shù)B．將鉤碼懸掛點的位置向右移C．保持拉力方向不變，將彈簧測力計向右移D．保持彈簧測力計懸掛點的位置不變，使其向右傾斜【答案】D6．(2015·濟南)為了探究杠桿的平衡條件，物理老師帶來了一個自制杠桿AB。從其上找一點C用支架支起來，如圖所示，當小強依次在杠桿上的A1、A2、A等各點施加一個向下的力時。發(fā)現(xiàn)越來越容易提起水桶。根據(jù)這一實驗現(xiàn)象大家提出的以下四個問題，其中最有探究價值且易于探究的科學問題是()A．水桶重和位置不變。杠桿平衡時，為什么施力點離支點越遠就越省力？B．水桶重和位置不變。杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在著怎樣的關系？C．阻力和阻力臂不變。杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在著怎樣的關系？D．杠桿平衡時，動力和動力臂、阻力和阻力臂之間存在著怎樣的關系？第6題圖【答案】C【解析】杠桿的平衡條件是F1L1＝F2L2，力臂是支點到力的作用線的距離，小強依次在杠桿上的A1、A2、A等各點施加一個向下的力時，動力力臂越來越大，提起水桶越容易，動力越來越小，所以此實驗最有探究價值且易于探究的科學問題是研究阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在著怎樣的關系。4.如圖所示，杠桿AOB處在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的鐵球質(zhì)量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ鐵=7.9×103kg/m3，g=10N/kg．則空心體積是（）A．1×10﹣3m3

B．2×10﹣3m3

C．3×10﹣3m3

D．4×10﹣3m35.如圖所示，把杠桿架在鐵架臺上，支點O到杠桿兩端點A和B的距離之比為AO：OB=1：2，A端掛一質(zhì)量為mA=1kg的空桶，B端掛質(zhì)量為mB=1.6kg、體積為V=0.2dm3的物塊，物塊沉入水底并通過細線掛在桿的B端，盛水柱狀容器的底面積為1dm2．現(xiàn)將鐵架臺的支點O升高一段距離，使B端物塊露出水面一部分，再在小桶內(nèi)裝入一定質(zhì)量的砂子，杠桿仍可水平平衡，水對容器底部的壓強減小了100Pa，則裝入桶內(nèi)砂子的質(zhì)量為_______

kg．g取10N/kg．★例2(2014?安順)如圖甲所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖乙所示。據(jù)圖可知金屬桿重 ( )A．5N B．10NC．20N D．40N【答案】B【解析】金屬桿重心在中心上，阻力臂為L1＝0.8m，取圖像上的一點F＝20N，L2＝0.4m，根據(jù)杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，GL1＝FL2，G×0.8m＝20N×0.4m，解得：G＝10N。2．(2015·廣州)AC硬棒質(zhì)量忽略不計，在棒的B、C兩點施加力F1、F2，F(xiàn)2的方向沿OO′線，棒在如圖所示位置處于平衡狀態(tài)，則 ( )A.F1<F2

B．

C.F1力臂小于s1

D．F2方向沿OO′線向下【答案】C二、滑輪考點6辨認定滑輪、動滑輪和滑輪組a1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪。2．動滑輪：工作時軸發(fā)生移動的滑輪?？键c7知道定滑輪和動滑輪的特點a實質(zhì)力的關系(F，G)距離的關系(s，h)作用定滑輪等臂杠桿F＝Gs＝h改變力的方向動滑輪動力臂是阻力臂二倍的杠桿s＝___省力滑輪組F＝____s＝nh既可以省力，也可以改變力的方向2h考點8知道滑輪組的特點(限于兩個滑輪的滑輪組)a(1)滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。(2)特點：既能改變用力的______，也能______?？键c9使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題b使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝_______，n表示拉物體繩子數(shù)。方向省力G/n4．(2014?金華、義烏)如圖，用同一滑輪勻速提升同一重物(不計摩擦)。圖中F1、F2、F3、F4之間的關系正確的是 ( )A．F1＝F2

B．F3＝F4C．F1＝ F3

D．F2＝F4【答案】B5.(2015·臺州)使用簡單機械可以給人們的生活帶來便利。(1)如圖甲，旗桿的頂端安裝著一個____滑輪，用來改變拉力的方向。(2)如圖乙，把被剪物體盡量靠近剪刀的轉動軸，可減小______臂，剪斷物體更省力?！敬鸢浮浚?）定（2）阻力6.滑輪是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常用的一種簡單機械。甲同學用定滑輪進行了如圖所示的三個實驗。(1)甲同學研究的問題是__________________________________________________________。(2)研究該問題時，彈簧測力計的操作方法可以是____。(填序號)①拉著重物保持靜止；②勻速向下拉動重物；③隨意拉動重物。【答案】（1）使用定滑輪提升同一重物時，拉力的大小與拉力的方向是否有關（2）①②高頻點3杠桿的動態(tài)平衡分析★例3(2013?自貢)如圖所示，一根粗細均勻的鐵棒AB靜止在水平地面上，現(xiàn)用力F將鐵棒從水平地面拉至豎直立起。在這個過程中，力F作用在B端且始終與鐵棒垂直，則用力F將 ()A．逐漸變大B．逐漸變小C．保持不變D．先變小后變大【答案】B【解析】在抬起的過程中，阻力F2不變，F(xiàn)與鐵棒始終垂直，所以動力臂L1不變，由于鐵棒的位置的變化，導致了阻力F2的阻力臂L2在變小，根據(jù)杠桿的平衡條件FL1＝F2L2可知，L1、F2都不變，L2變小，所以F也在變小。

3．(2015·玉林)如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中 ( )A.動力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變大C.動力F保持不變D.動力F逐漸減小【答案】B★例4(2014?河南)把質(zhì)量相等的A、B兩物體掛在如圖滑輪組下面，不計繩子、滑輪的重力和摩擦，放手后 ( )A．A上升

B．A下降C．A、B均靜止

D．無法判斷【答案】B【解析】B所在的滑輪為動滑輪，動滑輪省一半的力，A所在的滑輪為定滑輪，定滑輪不省力；A與B質(zhì)量相等，重力相等，將B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。4．如圖所示為一種手搖升降晾衣架示意圖。它由4個定滑輪和兩個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，旋轉搖柄可以使晾衣架升降。假設在升降過程中衣架橫梁保持水平，請回答下列問題：(1)假設衣服和晾衣架(含動滑輪)等的總重是50N，則靜止時繩子拉力是________N。(各種摩擦力忽略不計)(2)要使衣架橫梁上升1m，則繞進旋輪上的繩子長度是____m。(3)通過增加滑輪，可以使此裝置更省力，請你提出正確的繞線方法。_________________【答案】（1）12.5（2）4（3）增加動滑輪的個數(shù)【提醒】此題為杠桿動態(tài)變化和做功的綜合題，考查了學生對杠桿動態(tài)變化過程中的力臂與力大小的理解，及在不同情況下做功大小的比較。★例5如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體磚，平放在水平地面上，第一次用豎直向上的力F1只作用于ab的中點，第二次用豎直向上的力F2作用于bc的中點，都使它們在豎直方向上慢慢向上移動h(h＜ab＜bc)，則在上述過程中F1_____F2(填“大于”、“小于”或“等于”)；F1所做的功_____F2所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)；第一次克服重力所做的功________第二次克服重力所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)?！敬鸢浮康扔冢坏扔?；等于【解析】F1

和F2向上拉物體時，動力臂的長度均為阻力臂長度的2倍，則動力的大小也均為阻力大小的一半，即長方體磚重力大小的一半。F1

和F2在豎直方向上均移動h，由W＝Fs得，F(xiàn)1

和F2所做的功大小相等。在兩次移動過程中，重心移動的高度也相等，重力大小不變，則兩次克服重力所做的功也相等?！锢?(2014?南寧)如圖所示，有一質(zhì)量不計的長木板，左端可繞O點轉動，在它的右端放一重為G的物塊，并用一豎直向上的力F拉著，當物塊向左勻速滑動時，木板始終在水平位置保持靜止，在此過程中，拉力F ( )A．變小B．變大C．不變D．先變大后變小【答案】A【解析】如圖，長木板長為L，則動力臂為L，杠桿受到物體的壓力(阻力)F′＝G，阻力臂為L2，∵杠桿平衡，∴F×L＝F′×L2＝G×L2，∴F＝GL2/L，由此可知，當物塊向左勻速滑動時，L2變小，F(xiàn)變小?！锢?(2015·金華)小柯在測量某鐵塊的重力時，發(fā)現(xiàn)鐵塊的重力超出了彈簧測力計的量程，一時又找不到其他測量工具，為了測出該鐵塊的重力，他找來木棒、細鐵絲等物品進行如下改進：步驟一：將細線系在木棒的A位置，在木棒左端繞上適量的細鐵絲，使木棒處于水平位置平衡，如圖甲；步驟二：用手指勾住彈簧測力計的B處，對彈簧測力計進行調(diào)零，如圖乙；步驟三：在木棒左端掛上鐵塊，右端用彈簧測力計豎直向下拉，如圖丙。(1)步驟一中“在木棒的左端繞上適量的細鐵絲，使木棒處于水平位置平衡”是為了防止_________________對測量結果的影響。(2)步驟三中，當木棒處于水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)如圖丁所示，則該鐵塊的重力是_______牛?！敬鸢浮浚?）木棒自身重力（2）6.6【解析】(1)在木棒左端繞上適量的細鐵絲，使木棒處于水平位置平衡，是為了防止木棒自身重力對測量結果的影響；(2)由圖丁知，測力計的分度值為0.2N，示數(shù)為2.2N；根據(jù)杠桿的平衡條件：解得G＝3F＝3×2.2N＝6.6N。1.(2015·常德)下圖所示的工具中，屬于費力杠桿的是 ( )【答案】D2.(2015·漳州)如圖所示，可繞O點轉動的輕質(zhì)杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一把彈簧測力計依次在A、B、C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1、F2、F3，它們的大小關系是 ( )A.F1＜F2＜F3＜G

B.F1＞F2＞F3＞GC.F1＝F2＝F3＝G

D.F1＞F2＝F3＝G第2題圖【答案】C★3．如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，當A端掛重物G1，B端掛重物G2時，杠桿平衡，此時OA恰好處于水平位置，AO＝BO，杠桿重力不計，則 ( )A．G1<G2

B．G1>G2C．G1＝G2

D．都有可能第3題圖【答案】A【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，力與相應的力臂成反比關系，本題中杠桿示意圖如圖，∵AO＝BO，∴LOA＞L′OB，所以物體的重力G1＜G2?！?．如圖甲所示，長1m的粗細均勻的光滑金屬桿可繞O點轉動，桿上有一光滑滑環(huán)，用豎直向上的測力計拉著滑環(huán)緩慢向右移動，使桿保持水平狀態(tài)，測力計示數(shù)F與滑環(huán)離開O點的距離s的關系如圖所示，則桿重 ( )A．500N B．50NC．100N D．10N第4題圖【答案】C【解析】讀圖可知，當s＝OA＝1m時，動力臂是阻力臂的二倍，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2可知，此時的動力就是阻力的二分之一。讀圖乙可知，此時的動力F＝50N，則桿重G＝2F＝2×50N＝100N?！?.(2015·威海)如圖是吊車起吊貨物的結構示意圖，伸縮撐桿為圓弧狀，工作時它對吊臂的支持力始終與吊臂垂直，使吊臂繞O點緩慢轉動，從而將貨物提起。下列說法正確的是 ( )A.吊臂是一省力杠桿，但要費距離B.吊臂是一個費力杠桿，但可以省功C.勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力的力臂變小D.勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力漸漸變小第5題圖【答案】D【解析】吊臂的動力臂小于阻力臂，所以吊臂是一個費力杠桿，所以A錯；費力杠桿，可以省距離，但不能省功，所以B錯；由于在起吊的過程中動力臂不變，而阻力的力臂越來越小，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，阻力乘以阻力臂的積變小，動力臂不變，所以動力要變小，所以C錯誤，D正確，應選D。★6．(2014?泰州)如圖所示的滑輪組，每個滑輪重為20N，繩重及摩擦不計。用它勻速提升重為100N的物體，所用的拉力F是 ( )A．50N

B．60NC．70N

D．120N第6題圖【答案】B【解析】圖中繩子股數(shù)n＝2，不計繩重及摩擦，所以拉力為：F＝ (G＋G動)＝(100N＋20N)＝60N。7．(2014?煙臺)如圖所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于桿的作用力F，使桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將 ( )A．一直是變大的B．一直是變小的C．先變大，后變小D．先變小，后變大第7題圖【答案】C8.(2015·株洲)如圖是用高枝剪修剪樹枝的情景。仔細觀察高枝剪頭部的結構和使用情況，發(fā)現(xiàn)高枝剪頭部有_______和滑輪組兩類簡單機械。當園林工用30N的力向下拉繩時，因拉繩而使圖中A處受到的作用力大約增加____N。第8題圖【答案】杠桿；909.(2015·湖州)小明家有個木衣架，有一次放學回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來，小明是個聰明的孩子，他分析了衣架倒下來的原因后，測量了如下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量5千克；木衣架質(zhì)量3千克；圓底盤直徑30厘米；其他數(shù)據(jù)如圖，衣架受到重力的作用線經(jīng)過圓底盤的圓心。(1)請你通過計算，解釋衣架倒下來的原因。(2)為了防止衣架倒下來，小明提出了改進意見適當增大圓底盤直徑，請你再說出一種其他方法。第9題圖【答案】(1)F1L1＝50N×10cm，F(xiàn)2L2＝30N×15cm，F(xiàn)1L1大于F2L2，所以衣架易傾倒(2)減小掛衣鉤的長度或在對側掛衣鉤掛物件或圓盤底座用更重的材質(zhì)10.(2015·麗水)隨著智能手機的普及，低頭看手機的“低頭族”越來越多。那么，頸椎承受的壓力跟低頭的角度有什么關系？科研人員進行了研究：制作頭部模型，如圖甲，頭部可繞支點O(頸椎)轉動，轉動角度通過固定在上面的量角器測量，將一個小球掛入模型內(nèi)，其重為5牛模擬頭部重力，頭部后面綁一根繩子模擬肌肉，繩子上系一測力計。支點(頸椎)承受的壓力約為頭部重力和繩子拉力之和，實驗數(shù)據(jù)如下表：第10題圖(1)分析表中數(shù)據(jù)，可得出的結論是______________________________________；低頭角度/度繩子拉力/牛頸椎承受的壓力/牛00515510309144513.518.56017.522.5(2)該頭部模型相當于繞O點轉動的杠桿，如圖乙，當?shù)皖^角度增大時，頭部重心向左移動，拉力F的力臂變小，請分析拉力F變大的原因_____________________；(3)下列措施中，有利