會(huì)計(jì)學(xué)1林壽數(shù)學(xué)史文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)馬克思《機(jī)器、自然力和科學(xué)的應(yīng)用》：火藥、指南針、印刷術(shù)——

這是預(yù)告資產(chǎn)階級(jí)社會(huì)到來的三大發(fā)明?！偟恼f來變成了科學(xué)復(fù)興的手段，變成對(duì)精神發(fā)展創(chuàng)造必要前提的最強(qiáng)大的杠桿。1450年，德意志人古騰堡（右一）發(fā)明了金屬活字印刷術(shù)文明背景1482年第一個(gè)印刷版歐幾里得的《原本》

中國四大發(fā)明在歐洲火藥：14世紀(jì)傳入歐洲造紙：13世紀(jì)傳入歐洲印刷術(shù)：14世紀(jì)傳入歐洲指南針：12世紀(jì)傳入歐洲

技術(shù)進(jìn)步第1頁/共37頁文明背景哥倫布（西，1451－1506年）（智利，1992）1487年迪亞士（葡，1450－1500）到好望角1497年達(dá)?伽馬（葡，1469－1524）到印度海岸1492年哥倫布（西，1451－1506）到美洲1519年麥哲倫（葡，1480－1521）環(huán)球航行航海探險(xiǎn)第2頁/共37頁文明背景航海探險(xiǎn)哥倫布在瓜納阿尼島登陸(1492)第3頁/共37頁文明背景托勒密（埃及，90－165年）哥白尼（波，1473－1543年）日心說：《天體運(yùn)行論》（1543）布魯諾（意，1548－1600）宇宙觀：《論無限宇宙及世界》（1584）宗教神學(xué)的宇宙觀：上帝創(chuàng)造了地球，地球是宇宙的中心。天文學(xué)的革命第4頁/共37頁文明背景哥白尼（波，1473－1543年）（委內(nèi)瑞拉，1973）第5頁/共37頁文藝復(fù)興時(shí)期的歐洲數(shù)學(xué)

代數(shù)學(xué)三角學(xué)射影幾何對(duì)數(shù)

近代始于對(duì)古典時(shí)代的復(fù)興，但人們很快看到，它遠(yuǎn)不是一場復(fù)興，而是一個(gè)嶄新的時(shí)代。第6頁/共37頁

發(fā)現(xiàn)三次方程的代數(shù)解法(1515,1535,1539,1548)代數(shù)學(xué)

《論數(shù)字與度量》（1556－1560）：數(shù)學(xué)百科全書和16世紀(jì)最好的數(shù)學(xué)著作之一塔塔利亞（意，1499－1557年）

方程的根式解，16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)最重要的成就

塔塔利亞三角形第7頁/共37頁米蘭大教堂代數(shù)學(xué)

歐洲中世紀(jì)最大的教堂，可供4萬人舉行宗教活動(dòng)，建于1386－1485年，有一個(gè)高達(dá)107米的尖塔，出于公元15世紀(jì)意大利建筑巨匠伯魯諾列斯基之手。第8頁/共37頁卡爾丹（意，1501－1576年）

1545年《大術(shù)》代數(shù)學(xué)

三次、四次方程的解法，方程的負(fù)根、虛根

邦貝利(意,1526-1573)在1572年引進(jìn)虛數(shù)

人文主義的代表人物、百科全書式的學(xué)者

第9頁/共37頁代數(shù)學(xué)施蒂費(fèi)爾（德，1487－1567年）《綜合數(shù)學(xué)》(1544)——符號(hào)使用是代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步——符號(hào)系統(tǒng)的建立使代數(shù)成為一門科學(xué)——變量數(shù)學(xué)的標(biāo)志,反映了數(shù)學(xué)高度抽象與簡煉

符號(hào)代數(shù)第10頁/共37頁

1494年《算術(shù)集成》：繼斐波那契之后第一部內(nèi)容全面的數(shù)學(xué)書代數(shù)學(xué)帕西奧里（意，1445－1517年）（意，1994）

貓捉老鼠問題：一只老鼠在60英尺高的白楊樹頂上，一只貓?jiān)跇淠_下的地上。老鼠每天下降1/2英尺，晚上又上升1/6英尺；貓每天往上爬1英尺，晚上又滑下1/4英尺；這棵樹在貓和老鼠之間每天長1/4英尺，晚上又縮1/8英尺。試問貓要多久能捉住老鼠？第11頁/共37頁韋達(dá)（法，1540－1603年）

代數(shù)學(xué)之父：1591年《分析引論》代數(shù)學(xué)

1615年《論方程的整理與修正》

“沒有不能解決的問題”（Nullumnonproblemasolvere)

1646年《韋達(dá)文集》出版

16世紀(jì)最大的數(shù)學(xué)家第12頁/共37頁

1464年《論各種三角形》——

對(duì)三角學(xué)做出完整、獨(dú)立的闡述——

傳播三角學(xué)、15世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家——1533年出版三角學(xué)雷格蒙塔努斯（德，1436－1476年）

韋達(dá)（法，1540－1603年）——1579年《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律

》——1615年《截角術(shù)》第13頁/共37頁

關(guān)心阿波羅尼奧斯《圓錐曲線論》

來自藝術(shù)的幾何創(chuàng)造透視學(xué)射影幾何阿爾貝蒂（意，1404－1472年）——

阿爾貝蒂1435年《論繪畫》第14頁/共37頁

1639年《試論錐面截一平面所得結(jié)果的初稿》(1845年發(fā)現(xiàn),1950年找到原版)

德沙格定理射影幾何德沙格(法,1591-1661年)

新思想：圖形連續(xù)變化，變換的不變性，關(guān)心結(jié)構(gòu)不涉及度量第15頁/共37頁

1640年《圓錐曲線論》(1779年發(fā)現(xiàn))

帕斯卡定理射影幾何帕斯卡(法,1623-1662年)

射影幾何的綜合方法，用代數(shù)方法處理問題更有效，讓位于代數(shù)、解析幾何和微積分。第16頁/共37頁

1614年《奇妙對(duì)數(shù)規(guī)則的說明》——

三角公式積化和差——

幾何級(jí)數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)

1620年岡特（英，1581－1626）制成第一把對(duì)數(shù)尺納皮爾（蘇格蘭，1550－1617年）

1585年史蒂文(荷,1548-1620)《十進(jìn)算術(shù)》第17頁/共37頁納皮爾的對(duì)數(shù)（尼加拉瓜，1971）對(duì)數(shù)

拉普拉斯:對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)以其節(jié)省勞力而延長了天文學(xué)家的壽命。第18頁/共37頁15-17世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)

珠算發(fā)展西學(xué)東漸第19頁/共37頁元末陶宗儀《南村輟耕錄》（1366）記載算盤明代珠算開始普及于中國

明代算盤徐心魯《盤珠算法》(1573)

珠算第20頁/共37頁《直指算法統(tǒng)宗》(1592)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)流傳的最長久和廣泛的著作程大位(明,1533－1606）故居(安徽屯溪)珠算第21頁/共37頁中國算盤(利比里亞,1999)珠算第22頁/共37頁日本算盤

(日本,1987）珠算第23頁/共37頁漢唐時(shí)期傳入印度佛教文化

西方數(shù)學(xué)的傳入樂山大佛(唐,713-803年)第24頁/共37頁明清之際傳入西方基督教文化

西方數(shù)學(xué)的傳入巴黎圣母院(建于1163－1345)

第25頁/共37頁世界上最早的數(shù)學(xué)公理化著作歐幾里得的《原本》(第一個(gè)印刷本1482年）影響最廣泛的數(shù)學(xué)名著西方數(shù)學(xué)的傳入第26頁/共37頁世界上最早的數(shù)學(xué)公理化著作羅素(英,1872-1970)影響最廣泛的數(shù)學(xué)名著羅素：“歐幾里得的《原本》毫無疑義是古往今來最偉大的著作之一，是希臘理智最完美的紀(jì)念碑之一”。西方數(shù)學(xué)的傳入第27頁/共37頁“西學(xué)東漸第一師”利瑪竇(意,1552-1610年)西方數(shù)學(xué)的傳入中華世紀(jì)壇

“西學(xué)東漸第一師”第28頁/共37頁利瑪竇(意,1552-1610年)“西學(xué)東漸第一師”伽利略(意,1564-1642年)

西方數(shù)學(xué)的傳入第29頁/共37頁九星會(huì)聚(中國，1982)地球西方數(shù)學(xué)的傳入第30頁/共37頁貢獻(xiàn)：數(shù)學(xué)、天文、歷法、軍事、測(cè)量、農(nóng)業(yè)和水利等文淵閣大學(xué)士

徐光啟(明,1562—1633年)

中國近代科學(xué)的啟蒙大師

合譯《原本》(1607)西方數(shù)學(xué)的傳入第31頁/共37頁徐光啟、利瑪竇合譯歐幾里得《幾何原本》（1607）

西方數(shù)學(xué)的傳入“此書為益，能令學(xué)理者祛其浮氣，煉其精心，學(xué)事者資其定法，發(fā)其巧思，故舉世無一人不當(dāng)學(xué)。”第32頁/共37頁耶穌會(huì)士利公之墓

西方數(shù)學(xué)的傳入第33頁/共37頁徐光啟(明,1562-1633年)續(xù)成大業(yè)，未知何日，未知何人，書以俟焉。

西方數(shù)學(xué)的傳入第34頁/共37頁明末的中國科技李時(shí)珍(1518－1593)《本草綱目》徐光啟(1562－1633)《農(nóng)政全書》徐霞客(1586－1641)《