引子(yǐnzi)在科學(xué)上沒有平坦大道，物理學(xué)經(jīng)歷的是一條非常曲折、非常艱難的道路。在創(chuàng)建(chuàngjiàn)物理學(xué)的過程中，許多著名物理學(xué)家作出了豐功偉績，他們中有一些人往往被看成是望塵莫及的圣人、天才，以為他們的聰明才智是天生的。殊不知他們經(jīng)歷過的正是那條曲折的道路，由于他們做的開創(chuàng)性的工作，他們走過的道路甚至比后人還要崎嶇。在這一講和下一講，我們就以天文學(xué)和力學(xué)的幾位創(chuàng)始人：哥白尼、開普勒、伽利略和牛頓為中心，講講他們的科學(xué)思想和科學(xué)方法。第一頁，共87頁。從文藝復(fù)興(wényìfùxīng)到哥白尼革命列奧納多·達(dá)·芬奇哥白尼第二頁，共87頁。一、文藝復(fù)興：產(chǎn)生巨人(jùrén)的時(shí)代文學(xué)：但丁《神曲》薄伽丘《十日談》塞萬提斯《堂·吉珂德》喬叟的詩歌莎士比亞的戲劇藝術(shù)：達(dá)·芬奇、米開朗基羅、拉斐爾思想：F·培根—“知識(zhīshi)就是力量”文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)是一個(gè)需要巨人而且產(chǎn)生了巨人的時(shí)代——在思維能力、熱情和性格(xìnggé)方面，在多才多藝和學(xué)識淵博方面?！鞲袼埂蹲匀晦q證法》第三頁，共87頁。列奧納多·達(dá)·芬奇（自畫像）LeonardodaVinci(1452-1519)文藝復(fù)興(wényìfùxīng)真精神的代表第四頁，共87頁。最后(zuìhòu)的晚餐第五頁，共87頁。作為(zuòwéi)畫家、雕塑家、工程師、建筑師、物理學(xué)家、生物學(xué)家與哲學(xué)家的

—達(dá)·芬奇如果你只知道(zhīdào)《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》，那你僅知道(zhīdào)半個(gè)達(dá)·芬奇……第六頁，共87頁。列奧納多·達(dá)·芬奇是意大利一位精力充沛、十分有名的律師和一位名叫卡塔玲娜的可愛的農(nóng)家女郎的私生子。他于1452年生于佛羅倫薩和比薩之間的芬奇。他受他父親的教育。他接連在佛羅倫薩、米蘭(mǐlán)與羅馬宮庭服務(wù)。1519年死于法國，那時(shí)他是弗朗西斯一世的臣仆和朋友。達(dá)·芬奇幼年時(shí)表現(xiàn)異常的才智，使他的同輩與后輩都覺得他的確是一個(gè)出類拔萃的人物。他的秀美的人材，優(yōu)雅的態(tài)度，更是錦上添花，增進(jìn)了他的思想與品格的力量。他對各種知識無不研究(yánjiū)，對于各種藝術(shù)無不擅長。他是畫家、雕塑家、工程師、建筑師、物理學(xué)家、生物學(xué)家、哲學(xué)家，而且在每一學(xué)科里他都登峰造極。第七頁，共87頁。達(dá)·芬奇認(rèn)為真正的科學(xué)是從觀察開始的；雖然如果運(yùn)用數(shù)學(xué)的推理，可以達(dá)到更大的確實(shí)性，但是“科學(xué)如果不是從實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生并以一種清晰實(shí)驗(yàn)結(jié)果，便是毫無用處、充滿(chōngmǎn)謬誤的，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)?zāi)耸谴_實(shí)性之母”。在他看來，對于自然界的觀察(guānchá)和實(shí)驗(yàn)，是科學(xué)的獨(dú)一無二的真方法。第八頁，共87頁。達(dá)·芬奇是從實(shí)用方面接近科學(xué)的。為了滿足他的各種(ɡèzhǒnɡ)技藝的需要，他才去做實(shí)驗(yàn)，晚年時(shí)他對知識的渴求竟勝過對藝術(shù)的愛好，他作為畫家，因而不能不研究光學(xué)的定律，眼睛的構(gòu)造，人體解剖的細(xì)節(jié)以及鳥雀的飛翔。他作為軍用及軍事工程師，因而不能不正視一些只有了解動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)的原理才能解決的問題。第九頁，共87頁。達(dá)·芬奇當(dāng)時(shí)已預(yù)見到后來由伽利略加以實(shí)驗(yàn)證明的慣性原理。他寫道：“凡是感官可以(kěyǐ)覺察的東西都不能自己運(yùn)動(dòng)……每一物體在其運(yùn)動(dòng)的方向上都有一個(gè)重量?！彼缆潴w的速度隨時(shí)間而增加，雖然他沒有找出落體經(jīng)過的空間與時(shí)間之間的確切關(guān)系。他還重新發(fā)現(xiàn)了阿基米得的液體壓力的概念；他證明在連通器中液體面有相同的高度，如以不同的液體裝入兩管之內(nèi)，其高度與液體的密度(mìdù)成反比例。他還研究過流體力學(xué)：水通過注孔的射流，溝道內(nèi)的水流，以及波浪在水面的傳播等。他從水上波談到空氣里的波以及聲音的定律，并且認(rèn)識到光也有許多類似的現(xiàn)象，因而波的理論也可應(yīng)用于光。像的反射很象聲音的反射，反射角等于入射角，同把球擲向墻壁時(shí)所發(fā)生的情況一樣。達(dá)·芬奇的許多思想被保留下來，促進(jìn)了后來(hòulái)科學(xué)的新發(fā)展。第十頁，共87頁。二、哥白尼革命(gé〃mìng)文藝復(fù)興以后，科學(xué)觀點(diǎn)的第一次重大(zhòngdà)改變，是尼古拉·哥白尼完成的。他是數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。哥白尼Copernicus（1473-1543）哥白尼所提出的日心說挑戰(zhàn)了托勒密的地球中心說，動(dòng)搖了人類中心說的堅(jiān)固地位。這場觀念革命是人類思想史上關(guān)于(guānyú)宇宙概念以及人與宇宙關(guān)系概念的一次重大轉(zhuǎn)型，是近代自然科學(xué)誕生的重要標(biāo)志。哥白尼1473年出生于波蘭的托倫。18歲考入克拉科夫大學(xué)（Cracow），對數(shù)學(xué)和天文學(xué)表現(xiàn)出濃厚的興趣，開始收集資料。1496年到波倫亞大學(xué)學(xué)習(xí)教會(huì)法，1501年在帕多瓦大學(xué)學(xué)習(xí)。在獲得博士法學(xué)博士學(xué)位后轉(zhuǎn)向醫(yī)學(xué)。在意大利期間受到了文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的熏陶。1506年，回到家鄉(xiāng)后把行醫(yī)作為自己的日常職責(zé)之一。第十一頁，共87頁。1、托勒密的地球中心(zhōngxīn)說的堅(jiān)固地位在哥白尼生活的時(shí)代，在觀察所要求的精確度范圍以內(nèi)，托勒密的地球中心說用來解釋(jiěshì)事實(shí)是相當(dāng)成功的。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)看，這個(gè)學(xué)說的唯一弱點(diǎn)是它的均輪與本輪的繁復(fù)性?？墒窃谶@個(gè)學(xué)說背后，有兩大支柱：一是常識的感覺。一般人以為大地在他們的腳下是靜止不動(dòng)的（大地是萬物向它墜落的堅(jiān)實(shí)不動(dòng)的基礎(chǔ)），雖然有些人也想象它是浮在宇宙中心的球。一是亞里士多德的權(quán)威。亞里士多德(Aristotle,384-322BC第十二頁，共87頁。2、哥白尼必須(bìxū)維護(hù)兩個(gè)命題⑴?？朔_(dá)斯關(guān)于地球繞自己的軸周日自轉(zhuǎn)(zìzhuàn)的主張；⑵阿利斯塔克關(guān)于地球繞太陽周年公轉(zhuǎn)的主張。第十三頁，共87頁。3、來自科學(xué)(kēxué)與宗教兩方面的反對如果地球圍繞自己的軸旋轉(zhuǎn)，向上拋出的物體下落時(shí)豈不要落在拋出點(diǎn)的西面嗎？松動(dòng)的物體不是會(huì)飛出地面，而地球本身不是會(huì)有分裂的危險(xiǎn)(wēixiǎn)嗎？地球既然繞太陽運(yùn)行，那么恒星如果不是遙遠(yuǎn)到荒謬的地步的話，恒星間相互位置看起來不是會(huì)變動(dòng)不定嗎？第十四頁，共87頁。要對付當(dāng)時(shí)認(rèn)為完全合理的這些論據(jù)，并提出一個(gè)相反的理論，不但需要有極大的獨(dú)創(chuàng)才能，而且需要有某種哲學(xué)觀點(diǎn)為，以便為自己的學(xué)說辯護(hù)(biànhù)。當(dāng)時(shí)，亞里士多德的經(jīng)院哲學(xué)獨(dú)霸思想界已達(dá)一個(gè)世紀(jì)，在阿爾匹斯山以北，只有奧卡姆的唯名論是它的有力對手；但柏拉圖的唯心主義的唯實(shí)論，特別是經(jīng)圣奧古斯丁解釋的，還在意大利存留著。第十五頁，共87頁。另一方面，在新柏拉圖主義里面，有濃厚的畢達(dá)哥拉斯成分，它喜歡用數(shù)的神秘諧和或單位空間的幾何學(xué)安排去解釋宇宙。因此，畢達(dá)哥拉斯派和新柏圖派總是要在自然界中尋找數(shù)學(xué)關(guān)系，關(guān)系越簡單，從數(shù)學(xué)上看來就越好，因而也就越接近自然。因此，雖然畢達(dá)哥拉斯本人認(rèn)為地球是圍繞一團(tuán)中央火運(yùn)行的，但是，對于(duìyú)文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)來說，還存在著形而上學(xué)的成分。第十六頁，共87頁。在十五、十六世紀(jì)，當(dāng)人心被新舊思潮所激動(dòng)的時(shí)候，具有這種畢達(dá)哥拉斯成分的柏拉圖主義又在意大利復(fù)活(fùhuó)了。當(dāng)時(shí)的一些學(xué)者教人用數(shù)學(xué)去解釋世界，哥白尼的老師諾瓦臘批評托勒密體系太繁復(fù)，不合于數(shù)學(xué)諧和的原理。第十七頁，共87頁。4、哥白尼是如何(rúhé)思考的？哥白尼仔細(xì)研究過他所找得到的一切哲學(xué)家的著作，并發(fā)現(xiàn)：“據(jù)西塞羅說，希塞塔斯認(rèn)為大地是動(dòng)的……普盧塔克說，有某些別的人也持有同樣的見解?！?dāng)我從這里覺到這種可能的時(shí)候，我自己也開始思考大地的運(yùn)動(dòng)了。……經(jīng)過長久的多次的觀察之后，我最后發(fā)現(xiàn)，如果除了地球的自轉(zhuǎn)(zìzhuàn)之外把其他行星的運(yùn)動(dòng)也考慮在內(nèi)，并計(jì)算出其他行星的公轉(zhuǎn)和地球的公轉(zhuǎn)，我們就不但可以由此推出其他行星的現(xiàn)象，而且還可以把所有的行星、天體以及天本身的次序與大小都聯(lián)系起來，以致在任何一個(gè)部分里，改變一件東西，就必然要在其他部分及整個(gè)宇宙中造成混亂。因?yàn)檫@個(gè)緣故……我愿意采納這個(gè)體系?！盓.A.Burtt,MetaphysicalFoundationsofModernScience,p.37第十八頁，共87頁。在所有行星的中心居住著太陽，在這個(gè)位置它可以一瞬間照亮整個(gè)宇宙。對于這個(gè)最壯麗的神殿，誰能將這盞明燈安放到另外或更好的地方？—哥白尼《天球(tiānqiú)運(yùn)行論》（1543）Ⅰ恒星天層。Ⅱ土星(tǔxīng)，三十年一轉(zhuǎn)。Ⅲ木星，十二年一轉(zhuǎn)。Ⅳ火星，二年一轉(zhuǎn)。Ⅴ地球帶著月球，一年一轉(zhuǎn)。Ⅵ金星，九月一轉(zhuǎn)。Ⅶ水星，八十天一轉(zhuǎn)。中心是太陽。5、哥白尼的宇宙(yǔzhòu)理論第十九頁，共87頁。“首先，存在著包羅它自身及萬物的由恒星組成的天球(tiānqiú)，因?yàn)檫@個(gè)緣故，它是不動(dòng)的；事實(shí)上它是宇宙的間架，別的一切星星的位置與運(yùn)動(dòng)都是對它而言的。雖然有人以為它以某種方式運(yùn)動(dòng)，但我們認(rèn)為，它看起來好象在運(yùn)動(dòng)的另一原因就在于我們的地動(dòng)說。在運(yùn)動(dòng)著的天體中，第一是土星，三十年繞日一周。其次是木星，十二年一周。再次是火星，兩年一周。第四是每年一周的軌道，我們說過其中包含地球，加上本輪式的月球軌道。第五是金星，九個(gè)月一周。水星占第六位，八十天一周。處在這些行星中間的是太陽。在這極美麗的廟堂中，誰能把這個(gè)火炬放在更好的地位，使它的光明同時(shí)照到整個(gè)體系呢？有人把太陽叫做宇宙的燈，有人叫做宇宙的心，更有人叫做宇宙的統(tǒng)治者，都沒有什么不適當(dāng)?！?yàn)椋柧妥诨实蹖氉希芾碇車暮阈羌易??！@樣，我們就發(fā)現(xiàn)在這樣有秩序的安排下，宇宙里有一種奇妙的對稱，軌道的大小與運(yùn)動(dòng)都有一定的諧和關(guān)系。這樣的情形是用別的方法達(dá)不到的?！保短祗w運(yùn)動(dòng)論》Eng.trans.W.C.D.andM.D.Whetham,ReadingsintheLiteratureofScience,Cambridge,1924,p.13第二十頁，共87頁?？梢?，哥白尼心中最重要的問題是：行星應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)，才會(huì)產(chǎn)生最簡單而最諧和的天體幾何學(xué)。他接受了古人的見解，恒星固定在一個(gè)天球上面，但有某種證據(jù)表明外面的圓周是指向同無限空間搭間的天球里面的凹面。哥白尼認(rèn)識到他把行星運(yùn)動(dòng)的座標(biāo)參照系由地球移到恒星上去了。這就牽涉到物理上和數(shù)學(xué)(shùxué)上的一場革命，而且足以摧毀亞里士多德的物理學(xué)和天文學(xué)。第二十一頁，共87頁。托勒密認(rèn)為地球如果在動(dòng)就會(huì)分裂成碎片，哥白尼答辯說，天球如果在運(yùn)行，分裂的危險(xiǎn)更大，因?yàn)樗闹苓吀L，因此如果它運(yùn)轉(zhuǎn)的話，速度一定(yīdìng)更快。這是一個(gè)物理推論。但哥白尼著重的是數(shù)學(xué)的諧和。他懇求數(shù)學(xué)家接受他的見解，因?yàn)樗捏w系比托勒密所說的均輪和本輪，即天體圍繞地球運(yùn)行時(shí)遵循的均輪和本輪簡單得多。第二十二頁，共87頁。6、哥白尼：革新者？保守(bǎoshǒu)者？哥白尼的目的并不是要推翻(tuīfān)舊的希臘天文學(xué)體系，而是要恢復(fù)那個(gè)體系的本來面目：如何將勻速圓周運(yùn)動(dòng)和古代傳統(tǒng)更好的統(tǒng)一起來。哥白尼（1473-1543）第二十三頁，共87頁。7、是膽怯(dǎnqiè)的革命者嗎？1514年，《要釋》（Commentariolus)1540年，《摘要》（Narratioprima）1543年，《天球運(yùn)行(yùnxíng)論》（DeRevolutionibusOrbiumCoelestium,LibriVI)注意：orbium不是天體，而是帶動(dòng)可見天體的看不見的球！這是古代希臘的宇宙觀念，仍然被哥白尼以及他同時(shí)代的人所接受。1543年5月24日，當(dāng)一本剛印好的《天球運(yùn)行(yùnxíng)論》送到哥白尼的病榻上時(shí)，他已經(jīng)是奄奄一息了，他撫摸著這部凝結(jié)自己畢生心血的著作，幾個(gè)小時(shí)后就與世長辭了。第二十四頁，共87頁。四個(gè)九年！……當(dāng)我把這些情況都仔細(xì)斟酌的時(shí)候，害怕我的論點(diǎn)由于新奇和難于理解而被人蔑視，這幾乎迫使我完全放棄我已經(jīng)著手進(jìn)行的工作?！谖野汛藭癫卦谖业恼撐闹校⑶衣癫亓瞬皇蔷拍?，而是第四個(gè)九年后，他反復(fù)(fǎnfù)鼓勵(lì)我，又是甚至夾帶責(zé)難，急切敦促我出版這部著作，并讓它公諸于世。第二十五頁，共87頁。8、姍姍來遲(shānshānláichí)的勝利哥白尼體系的勝利是姍姍來遲的。當(dāng)時(shí)，有少數(shù)數(shù)學(xué)家的接受了這一體系，并作了一個(gè)重大的改進(jìn)，用布有恒星的無限空間，去代替不動(dòng)的恒星天球。但是，一直到伽利略把他新發(fā)明的望遠(yuǎn)鏡指向天空，發(fā)現(xiàn)木星及其衛(wèi)星，好象是一個(gè)縮小(suōxiǎo)的太陽系的時(shí)候，哥白尼的理論才名聲大著。第二十六頁，共87頁。9、意義(yìyì)哥白尼教人用新的眼光去觀察世界。地球從宇宙的中心降到行星(xíngxīng)之一的較低地位。這樣一個(gè)改變不一定意味著把人類從萬物之靈的高傲地位貶降下來，但卻肯定使人對于那個(gè)信念的可靠性發(fā)生懷疑。因此，哥白尼的天文學(xué)不但把經(jīng)院學(xué)派納入自己體系內(nèi)的托勒密的學(xué)說摧毀了，而且還在更重要的方面影響了人們的思想與信仰。第二十七頁，共87頁。10、來自(láizì)宗教的反對！“人們正在注意一個(gè)突然發(fā)跡的天文學(xué)家，他力圖證明是地球在旋轉(zhuǎn)，而不是日、月、星辰諸天在旋轉(zhuǎn)。……這個(gè)蠢材竟想把整個(gè)天文學(xué)連底都翻過來，可是《圣經(jīng)》明白寫著，約書亞喝令停止(tíngzhǐ)不動(dòng)的是太陽，而不是地球?！薄R丁·路德第二十八頁，共87頁。11、哥白尼學(xué)說(xuéshuō)的殉道者－布魯諾布魯諾贊成哥白尼的見解，而其時(shí)比較謹(jǐn)慎的哲學(xué)家都敬而遠(yuǎn)之。布魯諾也相信宇宙是無限的，而星星則散布于無盡的空間中。布魯諾也是熱忱的泛神論者，公開攻擊一切正統(tǒng)的信仰。他受到了教會(huì)(jiàohuì)法庭的審判，不是為了他的科學(xué)，而是由于他的哲學(xué)，由于他熱中于宗教改革，他于1600年被教庭燒死。喬爾丹諾·布魯諾（1548-1600）《論無限的宇宙(yǔzhòu)和多世界》第二十九頁，共87頁。十七世紀(jì)的物理學(xué)發(fā)展(fāzhǎn)：開普勒、伽利略和牛頓一、第谷與開普勒二、伽利略三、牛頓(niúdùn)的綜合第三十頁，共87頁。一、第谷與開普勒哥白尼的學(xué)說在天文學(xué)上引起了一場觀念革命，事實(shí)上在一般科學(xué)思想上，也引起一場革命。但哥白尼主要是數(shù)學(xué)家，對于自然知識沒有增加太多新的事實(shí)。把行星運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)情況更精確地記錄下來的第一位天文學(xué)家，要算是哥本哈根的第谷·布拉赫(TychoBrahe,1546-1601)。第谷并沒有采取哥白尼的全部體系，他認(rèn)為太陽圍繞地球運(yùn)行，而行星則圍繞太陽運(yùn)行。第谷經(jīng)過幾次遷徙，最后定居在布拉格，其時(shí)得到約翰·開普勒(JohnKepler,1571-1630)作為他的助手(zhùshǒu)，第谷去世后，就把他的極其珍貴的資料留給了開普勒，第谷·布拉赫（1546-1601，丹麥(dānmài)天文學(xué)家）第三十一頁，共87頁。第谷的“天堡”第三十二頁，共87頁。第谷與魯?shù)婪騃I第三十三頁，共87頁。第谷的貢獻(xiàn)(gòngxiàn)與保守精密的天文觀察，豐富的觀測數(shù)據(jù)；1572年11月11日：仙后座“超新星”—閃耀了三個(gè)月之后消失。1577年彗星重大意義：“超新星”的出現(xiàn)表明天上是變化不定的，“彗星”的出現(xiàn)說明“水晶球”是不存在的！這樣，從公元4世紀(jì)以來一直支撐西方(xīfāng)天文學(xué)宇宙論和天體動(dòng)力學(xué)的那根支柱，就這樣轟然倒塌了！可是，第谷仍然不接受“日心說”，為什么呢？第三十四頁，共87頁。怎么才能(cáinéng)證明地球是運(yùn)動(dòng)的呢？恒星(héngxīng)視差托勒密：恒星(héngxīng)天球是地球的20000倍哥白尼：400000倍！第三十五頁，共87頁。第谷的

宇宙(yǔzhòu)體系地球是宇宙的中心！月亮和太陽(tàiyáng)圍繞地球旋轉(zhuǎn)太陽(tàiyáng)是水星、金星、火星、木星、土星的中心第三十六頁，共87頁。第谷的地心體系>哥白尼的日心體系

—傳統(tǒng)(chuántǒng)的地心體系已經(jīng)退居一隅失去平衡的天平(tiānpíng)第三十七頁，共87頁?！短烨蜻\(yùn)行的完整描述(miáoshù)》（1567）迪吉斯：恒星層可以無限延長—宇宙是無限的！第三十八頁，共87頁。開普勒：天空(tiānkōng)的立法者約翰·開普勒(JohnKepler,1571-1630)是第谷的助手。第谷去世后遺留給他的極其珍貴的資料，幫助(bāngzhù)他完成了天體物理學(xué)的研究。第三十九頁，共87頁?；鹦?huǒxīng)的8弧分：引出了新世界第谷給開普勒的任務(wù)：整理火星的觀測數(shù)據(jù)，以證實(shí)(zhèngshí)第谷理論；6年，900頁的計(jì)算手稿；正圓模型的8弧分的誤差，而第谷的數(shù)據(jù)誤差是4弧分；“我仿佛是從昏睡中突然清醒，看到一縷新的曙光把我全身照亮?！钡谒氖摚?7頁?！缎绿煳膶W(xué)》（1609）（1）行星運(yùn)行(yùnxíng)的軌道是橢圓，太陽位于這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；（2）每顆行星在相等的時(shí)間內(nèi)其軌道半徑所掃過的面積相等；（3）行星沿它的軌道運(yùn)行(yùnxíng)一周所花時(shí)間的平方與該行星到太陽的平均距離的立方成正比。（蘊(yùn)含在《宇宙和諧論》1619）行星(xíngxīng)運(yùn)行三定律/開普勒定律第四十一頁，共87頁。開普勒的正式職業(yè)主要是編輯當(dāng)時(shí)流行的占星歷書。雖然他以諷刺的口吻提到過這個(gè)利潤(lìrùn)豐富的職業(yè)對于天文學(xué)家的價(jià)值，可是他卻是一位占星術(shù)的信徒?！罢夹切g(shù)的女兒(nǚér)不掙兩份面包，天文學(xué)的媽媽就要挨餓?！闭夹切g(shù)師？天文學(xué)家？但開普勒確是一位杰出的、熱心的數(shù)學(xué)家。他之所以相信哥白尼體系，正是因?yàn)楦绨啄狍w系具有更大的數(shù)學(xué)的簡單性與諧和(xiéhé)的緣故。“我從靈魂的最深處證明它是真實(shí)的，我以難以相信的歡樂心情去欣賞它的美?！钡谒氖?，共87頁。《宇宙(yǔzhòu)的奧秘》（1596)天體的音樂6個(gè)行星的軌道是由相應(yīng)(xiāngyīng)的5個(gè)正多面體的外接球確定的！—畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“數(shù)字神秘主義”的再現(xiàn)開普勒的宇宙(yǔzhòu)模型第四十三頁，共87頁。畢達(dá)哥拉斯傳統(tǒng)(chuántǒng)和柏拉圖主義開普勒深信上帝是依照完美的數(shù)的原則創(chuàng)造世界的，所以根本性的數(shù)學(xué)諧和，即所謂天體的音樂(yīnyuè)，乃是行星運(yùn)動(dòng)的真實(shí)的可以發(fā)現(xiàn)的原因。這是鼓舞開普勒工作的真正動(dòng)力。他并不是象一般人所想象的，在乏味地尋求牛頓后來加以合理解釋的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。他所追求的最后因：即造物主心中的數(shù)學(xué)的和諧。上帝(Shàngdì)總是在運(yùn)用幾何學(xué)回到數(shù)的神秘學(xué)說第四十四頁，共87頁。關(guān)系(guānxì)實(shí)在論亞里士多德認(rèn)為物質(zhì)的終極本質(zhì)在于不能再分解的質(zhì)的特征(tèzhēng)，所以如果一棵樹使觀察者眼中產(chǎn)生綠色的感覺，對觀察者來說，它的實(shí)在和本質(zhì)就在于綠這種特性。但在開普勒看來，知識必須是定量的特性或關(guān)系，所以量或數(shù)才是物的根本基礎(chǔ)，比其他一切范疇更在先，更重要。第四十五頁，共87頁。柏拉圖幾何體（PlatonicSolids)雅典學(xué)院：不懂幾何(jǐhé)的人不得入內(nèi)第四十六頁，共87頁。達(dá)利：最后(zuìhòu)的晚餐—為什么要框一個(gè)12面體內(nèi)？第四十七頁，共87頁。柏拉圖的世界(shìjiè)元素4面體—火6面體—土8面體—?dú)?0面體—水12面體—宇宙(yǔzhòu)：“神是以勾勒宇宙(yǔzhòu)的方式畫出了正十二面體?！钡谒氖隧?，共87頁。伽利略GalieoGalilei（1564-1642）二、伽利略伽利略GalieoGalilei（1564-1642）生活的年代是西方(xīfāng)文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)推動(dòng)近代科學(xué)大踏步發(fā)展的年代。第四十九頁，共87頁。培根的傳播(chuánbō)：“知識就是力量”F·培根Francis

Bacon（1561-1626）《新工具(gōngjù)》只要很多人愿意一往直前，科學(xué)將會(huì)發(fā)展歸納科學(xué)(kēxué)：培根指出了認(rèn)識自然的正確道路培根倡導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，最終獻(xiàn)身科學(xué)實(shí)驗(yàn)。在一次雪能防腐的實(shí)驗(yàn)中受了風(fēng)寒，導(dǎo)致氣管炎而身亡。

第五十頁，共87頁。伽利略在青年時(shí)代信仰(xìnyǎng)亞里士多德，成年以后就不再相信亞里士多德的學(xué)說，而把握了新的原則；“自然運(yùn)動(dòng)”和“受迫運(yùn)動(dòng)”“自然運(yùn)動(dòng)”：所有(suǒyǒu)物體都有回歸自然處所的趨勢。如：氣、火是輕性的，自然處所在上方；土、水是重性的，自然處所在下方。重性越多，下落速度越快，所以重物比輕物下落的快?！笆芷冗\(yùn)動(dòng)”：推動(dòng)者施加與被推動(dòng)者，推動(dòng)者一旦停止推動(dòng)，運(yùn)動(dòng)就會(huì)立即停止。如馬拉車，風(fēng)吹帆。但是：投擲出的標(biāo)槍呢？—介質(zhì)!“自然厭惡真空”—運(yùn)動(dòng)只有在有一定密度的介質(zhì)中才會(huì)發(fā)生。亞里士多德(Aristotle,384-322BC)亞里士多德的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)學(xué)說獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威第五十一頁，共87頁。伽利略了解在現(xiàn)代的研究中需要集中精力，因此，他就比較完備而有條理地研究了一些仔細(xì)選擇(xuǎnzé)的狹窄問題，而不象無所不能的天才列奧納多·達(dá)·芬奇那樣把精力分散在許多科目上。伽利略的研究對象是物體的運(yùn)動(dòng)，也就是說，力學(xué)是他研究的重點(diǎn)。專心于力學(xué)(lìxué)研究第五十二頁，共87頁。研讀經(jīng)典，汲取(jíqǔ)營養(yǎng)在伽利略的時(shí)代，阿基米得的著作已經(jīng)為人熟悉，伽利略更是仔細(xì)地研究過它。近代物理學(xué)大師們的真正希臘始祖(shǐzǔ)并不是百科全書式哲學(xué)家亞里士多德，而是幾何學(xué)家和實(shí)驗(yàn)家阿基米得。在有著作流傳到今天的古典時(shí)代的著作家中，只有阿基米得最明顯地具有真正的科學(xué)精神。第五十三頁，共87頁。阿基米德的奠基(diànjī)工作阿基米德(ājīmǐdé)Achimedes(287-212BC)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以(kěyǐ)移動(dòng)地球”“不要踩壞我的圓！羊皮書中搶救阿基米德遺著浮力定理第五十四頁，共87頁。伽利略首先發(fā)明溫度計(jì)。然后在1609年發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，他根據(jù)光的折射知識發(fā)明的望遠(yuǎn)鏡比當(dāng)時(shí)荷蘭人發(fā)明的更勝一籌，能將物體的直徑放大三十倍。他把望遠(yuǎn)鏡指向天空，發(fā)現(xiàn)月球表面并不象當(dāng)時(shí)的和以往的哲學(xué)家所認(rèn)為的是完全平滑而無瑕疵(xiácī)的，而是蓋滿了斑點(diǎn)，說明有崎嶇的山脈和荒涼的山谷。從前所看不見的無數(shù)星星，現(xiàn)在閃爍在眼前了；自古以來不可解的銀河問題，現(xiàn)在也得到解答了。伽利略的科學(xué)(kēxué)新發(fā)現(xiàn)第五十五頁，共87頁。人們現(xiàn)在看到，木星在它的軌道上伴隨有四個(gè)衛(wèi)星，并有其可量度的周期；這是地球和月球象哥白尼所說的那樣圍繞太陽運(yùn)行的模型，只不過更加復(fù)雜和可以看見而已。帕多瓦的哲學(xué)教授不愿意去看一看伽利略的望遠(yuǎn)鏡，而他的比薩同事們則在大公爵面前極盡所能，想用邏輯的論據(jù)證明：“他仿佛是靠了巫術(shù)的符咒似的，把新行星從天空咒了出來?！笨苛送h(yuǎn)鏡的幫助，伽利略用人人可以重復(fù)觀察的事實(shí)，證明了天文學(xué)的新學(xué)說，而在這以前，天文學(xué)的學(xué)說是僅僅建立在先驗(yàn)的數(shù)學(xué)簡單(jiǎndān)性根據(jù)之上的。第五十六頁，共87頁。伽利略的主要的和最具獨(dú)創(chuàng)性的工作是為動(dòng)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。其時(shí)，靜力學(xué)方面已經(jīng)有一些進(jìn)步。哥白尼和開普勒證明地球與其他行星的運(yùn)動(dòng)可以用數(shù)學(xué)方式表達(dá)。伽利略覺得地球的各部分在“局部運(yùn)動(dòng)”中也是按數(shù)學(xué)方式運(yùn)動(dòng)的。于是，他想要發(fā)現(xiàn)的不是物體為什么降落，而是怎樣降落，即依照(yīzhào)怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系而降落；這是科學(xué)方法上的一個(gè)發(fā)展。伽利略對于(duìyú)力學(xué)的貢獻(xiàn)第五十七頁，共87頁。物體自由降落的速度太大，用當(dāng)時(shí)已有的儀器不易量度，更難得到精確的結(jié)果，所以須將這個(gè)速度減少到便利的限度以內(nèi)。伽利略起先認(rèn)為物體沿斜面降落所得到的速度，與垂直降落同一距離所得到的速度一樣。他于是用斜面實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)他量度的結(jié)果與根據(jù)下列假設(shè)及其數(shù)學(xué)推論計(jì)算出的結(jié)果相符。這個(gè)假設(shè)就是：速度與降落的時(shí)間成正比例；這個(gè)假設(shè)的數(shù)學(xué)的推論是：物體降落經(jīng)過的空間按時(shí)間的平方而增加。他還再度發(fā)現(xiàn)另外一個(gè)事實(shí)：擺的振蕩周期與擺幅無關(guān)(小擺動(dòng)時(shí))，可見(kějiàn)在等時(shí)間內(nèi)重力以等量增加擺錘的速度。第五十八頁，共87頁。伽利略還發(fā)現(xiàn)：如果摩擦力小到可以忽略時(shí)，球滾下一個(gè)斜面之后，可以滾上另一斜面直到和出發(fā)點(diǎn)一樣高的地方，而與斜面的傾斜度無關(guān)。如果第二面是水平的，這個(gè)球?qū)⒁院闼僭谶@面上不斷地向前跑去。伽利略對于運(yùn)動(dòng)的研究，使人們明白：需要外力的不是運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生或停止或運(yùn)動(dòng)方向的改變。物質(zhì)既然具有慣性，行星系一旦開始運(yùn)動(dòng)，就不需要力去維持行星的運(yùn)動(dòng)；雖然必須找到一個(gè)原因去解釋它們?yōu)槭裁床粩嗟仉x開直線路徑，而在圍繞太陽的軌道上運(yùn)行(yùnxíng)。這一原因隨后被牛頓解決。第五十九頁，共87頁。伽利略在動(dòng)力學(xué)上還有另外一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。在他以前拋射體的路徑(lùjìng)，已經(jīng)是一個(gè)猜測紛紜的問題。伽利略看出拋射體的運(yùn)動(dòng)可以分析為兩個(gè)成份，一個(gè)在水平方向，速度恒定不變，一個(gè)在垂直方向，遵循落體的定律。這兩個(gè)分量綜合之后，即得路徑(lùjìng)為拋物線。第六十頁，共87頁。伽利略的一頁手稿(shǒugǎo)受荷懸臂的強(qiáng)度與其(yǔqí)橫截面高度的平方成正比受荷懸臂的強(qiáng)度(qiángdù)問題第六十一頁，共87頁。伽利略的兩本著作(zhùzuò)《關(guān)于力學(xué)(lìxué)和運(yùn)動(dòng)兩門新科學(xué)的對話》

（DiscourseonTwoSciences，1638）《關(guān)于(guānyú)托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》（1632.31632.8被教皇宣布為禁書薩爾維阿蒂辛普利丘薩格雷多第六十二頁，共87頁。二、伽利略與著名(zhùmíng)的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)伽利略真的做過比薩斜塔實(shí)驗(yàn)嗎？伽利略通過落體實(shí)驗(yàn)是想徹底批駁亞里士多德的落體理論，還是想彌補(bǔ)(míbǔ)亞里士多德理論的缺陷？第六十三頁，共87頁。伽利略當(dāng)時(shí)相信，同樣大小的物體在空氣中下落，較重的比較輕的快，他寫道：“……我們得到的普遍結(jié)論是：在物體材料不同的情況下，只要它們大小相同，則它們(自然(zìrán)下落)運(yùn)動(dòng)的速率之比，與它們的重量之比是相同的”。他甚至還為實(shí)驗(yàn)觀測所得結(jié)果與上述結(jié)論不符進(jìn)行辯護(hù)，他寫道：伽利略的思想(sīxiǎng)歷程“如果從塔上落下兩個(gè)同體積的球，其中之一比另一個(gè)重一倍。我們(wǒmen)會(huì)發(fā)現(xiàn)重的到達(dá)地面并不比輕的快一倍。其實(shí)，在運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，輕物會(huì)走在重物的前面，在一段距離內(nèi)要比重物快?！钡诹捻?，共87頁。1983年，兩個(gè)美國人做了兩球同時(shí)下落的實(shí)驗(yàn)，用高速攝影機(jī)拍照(pāizhào)，果然重現(xiàn)了伽利略觀察到的現(xiàn)象，不過他們不是用機(jī)械釋放兩球，而是用兩手分別握著兩個(gè)球，并且必須手心向下，同時(shí)釋放。實(shí)驗(yàn)判明，伽利略所得輕物走在重物前面的結(jié)論，是由于他握重球的手握得更緊，釋放時(shí)略為緩慢所致。這件事說明了，伽利略的思想不是從天上掉下來的，他經(jīng)歷了曲折的摸索過程。開始，他甚至還是亞里士多德的維護(hù)者。難道伽利略真的看到了運(yùn)動(dòng)開始時(shí)輕物比重(bǐzhòng)物快？這究竟是怎么回事？第六十五頁，共87頁。然而，繼續(xù)研究落體運(yùn)動(dòng)，伽利略逐步建立了科學(xué)的理論體系。他用速度和加速度的概念，分析了勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)，對自由落體作了一些假設(shè)，并在假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)學(xué)邏輯推理。他用幾何學(xué)的方法(fāngfǎ)由勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式u=at推出路程公式s=(1/2)at2，再對路程s和時(shí)間t的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。由于用落體實(shí)驗(yàn)對路程和時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)并不是一件容易的事。所以伽利略轉(zhuǎn)而討論斜面運(yùn)動(dòng)。第六十六頁，共87頁。三、伽利略的斜面(xiémiàn)實(shí)驗(yàn)伽利略的高明之處就在于(zàiyú)他并不直接測量落體下落的距離和相應(yīng)的時(shí)間，因?yàn)槲矬w下落越來越快，很難測準(zhǔn)時(shí)間。他利用一塊斜面，讓小球沿斜面下滾，測小球滾下的時(shí)間和距離。這樣由于斜面上的物體所受作用力只是重力沿斜面的分力，就相當(dāng)于沖淡了引力，速度和加速度都按比例減小，時(shí)間也就延緩了。難測量(cèliáng)的量變成了容易測量(cèliáng)的量，測不準(zhǔn)的量變成了能測準(zhǔn)的量。多么巧妙的設(shè)計(jì)!第六十七頁，共87頁。1、伽利略的詳細(xì)描述受到質(zhì)疑(zhìyí)伽利略在他的著作《兩門新科學(xué)》中對斜面實(shí)驗(yàn)給出了十分具體的描述，有興趣的同學(xué)可以查看原書。他的結(jié)論是，經(jīng)過整整100次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)，對于各種斜度的平面來說，(銅球)經(jīng)過的空間距離恒與所用的時(shí)間平方成正比。伽利略關(guān)于斜面實(shí)驗(yàn)的描述實(shí)在太具體了，多少年來人們(rénmen)都深信，伽利略的落體定律就是直接從斜面實(shí)驗(yàn)總結(jié)了大量數(shù)據(jù)得到的。但是，當(dāng)人們(rénmen)重復(fù)伽利略上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)很難得到如此高的精確度。更不能使斜槽的傾斜度任意提高。有人證明，貼了羊皮紙的木槽，實(shí)驗(yàn)誤差反而更大了。第六十八頁，共87頁。2、依雷認(rèn)為(rènwéi)僅僅是理想實(shí)驗(yàn)20世紀(jì)中葉(zhōngyè)，科學(xué)史專家依雷(Koyre)得出了一種見解，認(rèn)為伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)和他在書上描述的其他許多實(shí)驗(yàn)一樣，都是虛構(gòu)的，伽利略的運(yùn)動(dòng)定律源于邏輯推理和理想實(shí)驗(yàn)。依雷的意見對19世紀(jì)傳統(tǒng)的看法無疑是一貼清醒劑。因?yàn)殚L期以來形成了一種認(rèn)識，把實(shí)驗(yàn)的作用過于夸大了，好象什么基本定律，包括伽利略的運(yùn)動(dòng)定律都是從數(shù)據(jù)的積累中總結(jié)出來的。這種機(jī)械論的觀點(diǎn)到了20世紀(jì)理所當(dāng)然要受到懷疑論者的批評。第六十九頁，共87頁。3、伽利略究竟有沒有做過斜面(xiémiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？從伽利略的著作甚至他的文集中都得不到明確的答案。1978年，人們從伽利略殘存的手稿中找到了一些證據(jù)，證明他確曾做過斜面實(shí)驗(yàn)。其中有一頁手稿畫著一幅草圖，兩個(gè)小球正沿不同斜度的斜面向下(xiànɡxià)運(yùn)動(dòng)，說明伽利略曾思考過斜面實(shí)驗(yàn)。第七十頁，共87頁。

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8243661192-49716006482104另一頁手稿除了畫了幾幅斜面(xiémiàn)以外，還記錄有一些數(shù)據(jù)，從旁邊的算草看得出來，第三列數(shù)據(jù)是伽利略根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算所得。經(jīng)過查核，判定這頁數(shù)據(jù)大約記于1604年，此時(shí)看來伽利略還沒有確定時(shí)間平方關(guān)系，因?yàn)橛涗浬系牡谝涣袛?shù)據(jù)1、4、9、16……64顯然是后加上去的。第三列的數(shù)據(jù)有幾個(gè)地方涂改，似乎是伽利略在實(shí)驗(yàn)之后對數(shù)據(jù)作了修正。這些判斷有助于說明伽利略的時(shí)間平方關(guān)系并不是直接從實(shí)驗(yàn)得到，而是從別的渠道先有了設(shè)想，再用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證的。第七十一頁，共87頁。伽利略在這個(gè)實(shí)驗(yàn)里測量時(shí)間的辦法也與《兩門新科學(xué)》中他自己(zìjǐ)的描述不同，因?yàn)榭糠Q量水重?zé)o法取相繼的時(shí)間間隔。他可能是用樂器的節(jié)拍報(bào)時(shí)，因?yàn)樗瞄L琵琶。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不需要知道時(shí)間的絕對值，根據(jù)節(jié)拍把小球擋住就可以了?！盀榱藴y量時(shí)間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細(xì)的管子，用小杯子收集每次下降時(shí)由細(xì)管流出的水，不管是全程還是全程的一部分，都可收集到。然后用極精密(jīngmì)的天平稱水的重量；這些水重之差和比值就給出時(shí)間之差和比值。精確度如此之高，以至于重復(fù)許多遍，結(jié)果都沒有明顯的差別。”----《兩門新科學(xué)》第七十二頁，共87頁。四、伽利略是怎樣得到(dédào)落體運(yùn)動(dòng)定律的？伽利略是怎樣領(lǐng)悟到落體定律中的時(shí)間平方關(guān)系的呢？還要回到伽利略對亞里士多德運(yùn)動(dòng)理論的批判。在《兩門新科學(xué)》中，伽利略借他的化身薩爾維阿蒂(Salviate)的談話，批駁物體下落速度與重量成正比的說法：“薩：如果我們?nèi)蓚€(gè)自然速率不同的物體，把兩者連在一起，快者將被慢者拖慢，慢者將被快者拖快。您同意我的看法嗎？辛：毫無疑問，您是對的。薩：但是假如這是真的，并且假如大石頭以8的速度運(yùn)動(dòng)，而小石頭以4的速率運(yùn)動(dòng)，兩塊石頭在一起時(shí)，系統(tǒng)(xìtǒng)將以小于8的速率運(yùn)動(dòng)，但是兩塊石頭拴在一起變得比原先速率為8的石頭更大，所以更重的物體反而比更輕的物體運(yùn)動(dòng)慢，這個(gè)效果與您的設(shè)想相反。“第七十三頁，共87頁。接著，伽利略又否定了亞里士多德把運(yùn)動(dòng)分成自然運(yùn)動(dòng)和強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)的分類方法，而從運(yùn)動(dòng)的基本特征量：速度和加速度出發(fā)，把運(yùn)動(dòng)分成勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)。他選擇(xuǎnzé)了最簡單的變速運(yùn)動(dòng)來表示落體運(yùn)動(dòng)，這就是勻加速運(yùn)動(dòng)。然后，又通過理想實(shí)驗(yàn)，假設(shè)物體的速度與時(shí)間成正比，這樣的假設(shè)是否正確，當(dāng)然也要進(jìn)行檢驗(yàn)。然而速度是難以直接測量的。于是伽利略借助于幾何學(xué)的推導(dǎo)，得出s∝t2的關(guān)系，這就是時(shí)間平方定律。從上述第一列數(shù)和第三列數(shù)的比例關(guān)系，伽利略證明沿斜面下降的物體正在作勻加速運(yùn)動(dòng)。第七十四頁，共87頁。五、伽利略的科學(xué)(kēxué)方法“我們可以說，大門已經(jīng)向新方法打開，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代里定會(huì)博得許多(xǔduō)人的重視?！薄秲砷T新科學(xué)》哥白尼的天文學(xué)是根據(jù)數(shù)學(xué)簡單性這一“先驗(yàn)”原則建立起來的，伽利略卻用望遠(yuǎn)鏡去加以實(shí)際的檢驗(yàn)。最重要的是，伽利略把實(shí)驗(yàn)方法(fāngfǎ)和歸納方法(fāngfǎ)與數(shù)學(xué)的演繹方法(fāngfǎ)結(jié)合起來，發(fā)現(xiàn)并建立了物理科學(xué)的真正方法(fāngfǎ)。抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合

第七十五頁，共87頁。給我們(wǒmen)的啟示科學(xué)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)過程是相當(dāng)復(fù)雜的，既有思辨，又有實(shí)驗(yàn)，甚至還有猜測。實(shí)驗(yàn)雖然在科學(xué)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)中具有極其重要的作用，但是單純的依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累不足以獲得客觀規(guī)律，科學(xué)發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)離不開思辨(邏輯思維)。觀察、假設(shè)、思辨、邏輯推理和實(shí)驗(yàn)的相互印證、相互補(bǔ)充是極其重要的科學(xué)研究方法。第七十六頁，共87頁。六、伽利略的哲學(xué)思想伽利略的哲學(xué)思想，一方面接受開普勒，另一方面接近牛頓。和開普勒一樣，他要尋找自然現(xiàn)象間的數(shù)學(xué)關(guān)系，但它所找的不是神秘的原因，而是要了解支配自然變化的永恒定律，不管“自然的理由是人類所能了解或不能了解的?！庇纱丝梢?，伽利略已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開了經(jīng)院派以人為中心的哲學(xué)，在這哲學(xué)里，整個(gè)自然界都是為人而創(chuàng)造的。但是，在伽利略看來，上帝(Shàngdì)把嚴(yán)格的數(shù)學(xué)必然性賦予自然，而后通過自然，創(chuàng)造“人類的理解力，使人類的理解力在付出極大的努力之后，可以探尋出一點(diǎn)自然的秘密?！钡谄呤唔?，共87頁。歐幾里得與其前人把幾何學(xué)歸到數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。哥白尼與開普勒表明天文學(xué)可以歸結(jié)為幾何學(xué)。伽利略也同樣地對待地上的動(dòng)力學(xué)，把它變?yōu)閿?shù)學(xué)的一個(gè)部門。為了要把他的落體的加速度問題變成可研究的問題，伽利略首先將古來關(guān)于(guānyú)距離與時(shí)間的概念給予確切的數(shù)學(xué)形式。第七十八頁，共87頁。1、關(guān)于(guānyú)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空亞里士多德與經(jīng)院哲學(xué)家的主要(zhǔyào)興趣在于最后因，他們認(rèn)為地上的運(yùn)動(dòng)和天上的天體運(yùn)動(dòng)并不相同，而是形而上學(xué)的一個(gè)分支。于是他們借助于作用、動(dòng)因、目的、自然的位置等含糊觀念，從本質(zhì)的角度去分析運(yùn)動(dòng)。在伽利略看來，這些都是無用的，他所要研究的不是運(yùn)動(dòng)為什么發(fā)生而是怎樣發(fā)生。定性的方法使得空間與時(shí)間在亞氏思想中成為(chéngwéi)某些不重要的范疇。伽利略使得時(shí)間和空間在物理科學(xué)中具有了本質(zhì)而根本的性質(zhì)，自此以后時(shí)間和空間就始終在物理科學(xué)中具有這種性質(zhì)。第七十九頁，共87頁。2、否認(rèn)(fǒurèn)第二性的質(zhì)的客觀存在性在物理學(xué)的其他部門的哲