第2章高頻基礎(chǔ)電路本章教學(xué)基本要求

1.了解選頻回路（濾波器）的種類及其在電路中的作用；掌握LC串、并聯(lián)回路的組成、原理和特性。2.掌握幾種常用的無源阻抗變換電路的結(jié)構(gòu)、工作原理和分析設(shè)計(jì)方法。3.掌握LC阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的類型、原理及計(jì)算方法。

本章教學(xué)內(nèi)容

2.1無源集總元件的電路模型及頻率特性2.2LC串并聯(lián)諧振回路2.3阻抗變換電路2.4信號(hào)的功率傳輸與匹配網(wǎng)絡(luò)2.5濾波器2.1無源集總元件的電路模型及頻率特性各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡(luò)組成的。?無源器件（PassiveComponent）：通常是指一些不可能提供能量增長的元器件，包括：電阻器、電容器、電感器、傳輸線以及二極管等?有源器件（ActiveComponent）：通常是指一些有可能提供或者具備能量增長的元器件，包括：半導(dǎo)體二極管、半導(dǎo)體晶體管，真空電子管等

2.1無源集總元件的電路模型及頻率特性

無源電路與有源電路的簡單定義：?無源電路（Passivecircuit）：

常由若干無源器件所構(gòu)成，無法提供能量增長，主要用于阻抗匹配或變換、抵消寄生元件的影響（擴(kuò)展帶寬）、提高頻率選擇性（諧振、濾波和調(diào)諧）以及移相網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載等，電路形式包括：混頻器、濾波器、檢波器、開關(guān)、限幅器。?有源電路（Activecircuit）：

常由半導(dǎo)體器件或其它電子真空元器件所構(gòu)成，可提供能量增長，主要用于信號(hào)的放大、振蕩、諧振和濾波等，電路形式包括：放大器、振蕩器、變頻器、有源濾波器以及收發(fā)裝置。無源器件在射頻電路中應(yīng)用的特點(diǎn)：

任何無源器件（包括：金屬導(dǎo)線、電阻器、電容器和電感器）都不再是單純的元件

電路的結(jié)構(gòu)尺寸決定了和限制了工作頻率

寄生參數(shù)的存在而難以實(shí)現(xiàn)或喪失了純電路元件（R、L、C）性能

趨膚效應(yīng)和輻射效應(yīng)嚴(yán)重影響著電路性能

因?yàn)樵骷?shí)現(xiàn)方式都與傳輸線理論有關(guān)

2.1無源集總元件的電路模型及頻率特性

電阻器是電子線路中最常用的無源元件之一。在電子電路中，一個(gè)或多個(gè)電阻可構(gòu)成降壓或分壓電路用于有源器件的直流偏置，也可作為直流或電子電路的負(fù)載電阻完成某些特定功能。電阻的主要類型：

高密度碳介質(zhì)合成的碳膜電阻；鎳或其它材料的線繞電阻；

溫度穏定材料的金屬膜電阻；

鋁或鈹基材料薄膜片的表面貼裝（SMD）電阻。2.1.1電阻器的電路模型及頻率特性

2.1.1電阻器的電路模型及頻率特性R為電阻;Ca為電阻引腳極板間等效電容;Cb為引線間的電容;L為電阻引線電感。500Ω金屬膜電阻

自諧振頻率點(diǎn)顯然，分布電容和引線電感越小，則電阻的高頻特性越好。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要選用分布電容和引線電感盡可能小的即高頻特性好的電阻，即需要根據(jù)電路工作頻率的高低選用不同類型的電阻。

電阻的高頻特性與制作電阻的材料、電阻的封裝形式和尺寸大小有密切關(guān)系。一般來說，金屬膜電阻比碳膜電阻的高頻特性要好；碳膜電阻比線繞電阻的高頻特性要好；表面貼裝（SMD）電阻比上述引線電阻的高頻特性要好；小尺寸電阻比大尺寸電阻的高頻特性要好。當(dāng)工作頻率為高頻時(shí)，可選用金屬膜電阻和表面貼裝（SMD）電阻。

表面貼裝（SMD）電阻，尺寸小且無引線，其高頻特性好，多用于射頻頻段。

2.1.1電阻器的電路模型及頻率特性

2.1.2電容器的電路模型及頻率特性

C為理想電容、L為引線和極板間等效電感,

RS為引線的導(dǎo)體損耗電阻,Ge為介質(zhì)損耗電導(dǎo)。由于制造工藝的提高與介質(zhì)材料的優(yōu)化，多數(shù)電容器在工作頻率較低的頻段，引線和極板間等效電感、引線的導(dǎo)體損耗電阻和介質(zhì)損耗電導(dǎo)的影響可以忽略，可認(rèn)為是一個(gè)理想電容。

47pF電容的阻抗頻率特性自諧振頻率點(diǎn)

工作頻率低于幾百M(fèi)Hz時(shí)，電容器可近似為理想電容。隨著頻率的增大，等效的引線與介質(zhì)損耗電阻不能忽略，引線與極板等效電感的影響也不能忽略，電容的阻抗的絕對(duì)值減小，但仍顯容抗值。即工作頻率小于自諧振頻率時(shí)，可作為電容應(yīng)用；當(dāng)工作頻率等于自諧振頻率時(shí)，電容等效為串聯(lián)諧振，阻抗最??；當(dāng)工作頻率大于自諧振頻率后，等效電感影響加大，阻抗值增大為電感應(yīng)用區(qū)，電容等效為電感。不同介質(zhì)材料的電容器的阻抗頻率特性不同，不同電容值的電容器自諧振頻率不相同。

工作頻率在幾百kHz～幾百M(fèi)Hz的頻率段宜選用高頻陶瓷電容、云母電容和金屬化聚丙烯電容，用表面貼裝式或插裝式都能滿足損耗很小，可認(rèn)為是理想電容。

工作頻率進(jìn)入射頻頻段宜選用片式多層陶瓷電容器、片式塑封交流瓷介電容器和片式有機(jī)薄膜電容器。但電容器的電容值不一定是理想值。射頻電路中經(jīng)常需要旁路、電源去耦濾波和射頻接地等輔助電路，通?？梢岳秒娙萜骶哂凶灾C振頻率的特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。

2.1.3電感器的電路模型及頻率特性

L為理想電感,Cs為電感線間的分布電容,Rs為電感本身的損耗電阻。自諧振頻率，由L與Cs并聯(lián)確定。在工作頻率低于自諧振頻率之前，由于集膚效應(yīng)，損耗電阻隨頻率增加而顯著增大，使等效阻抗升高很快。可見在工作頻率低于自諧振頻率的范圍為電感應(yīng)用區(qū)。相反，當(dāng)工作頻率高于自諧振頻率時(shí)，分布電容Cs影響顯著，顯示電容特性。電感的阻抗頻率特性自諧振頻率點(diǎn)

電感器的成品類型較多，可以滿足從低頻到高頻以及射頻的不同需求。在一般情況下，骨架為鐵氧體的片式電感器僅限于在中、低頻段工作，而骨架材料是鋁、陶瓷或空心的片式電感器則可以在高頻(HF)段、甚高頻(VHF)段或超高頻(UHF)段工作。適用于HF和VHF段的電感器電感量一般為0.1～1000μH,適用于UHF段的電感器電感量一般為1.5～100nH。對(duì)于工作頻率在幾百kHz～幾百M(fèi)Hz范圍內(nèi)的高頻電子線路來說,電感器的選取或自制都應(yīng)該使電感器的自諧振頻率盡可能高,即分布電容很小,且品質(zhì)因數(shù)要高。在這樣的條件下，電感器可忽略分布電容的影響，等效為電感與自損耗電阻串聯(lián)。

引言選頻的基本概念所謂選頻就是選出需要的頻率分量并且濾除不需要的頻率分量。選頻網(wǎng)絡(luò)的分類

單振蕩回路耦合振蕩回路振蕩回路（由L、C組成）各種濾波器LC集中濾波器石英晶體濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器

2.2LC串并聯(lián)諧振回路

2.2LC串并聯(lián)諧振回路2.2.1電感、電容元件的高頻等效

1.電感的高頻等效

(在幾百kHz～幾百M(fèi)Hz)等效為理想電感與損耗電阻串聯(lián),如圖(b)。

2.電容的高頻等效(在幾百kHz～幾百M(fèi)Hz)等效為理想電容。并聯(lián)形式

2.2.2串聯(lián)諧振回路

1.無負(fù)載電阻的串聯(lián)諧振回路回路的阻抗；回路電阻

諧振頻率回路品質(zhì)因數(shù)為空載品質(zhì)因數(shù)

2.有負(fù)載電阻的串聯(lián)諧振回路1)回路的阻抗回路電阻2)諧振頻率3)回路品質(zhì)因數(shù)

流過電路的電流諧振時(shí)，流過電路電流最大稱為諧振電流。

在任意頻率下的回路電流與諧振電流之比為相對(duì)電流：4)串聯(lián)諧振回路的阻抗特性

相對(duì)幅頻特性

相對(duì)相頻特性

其模為：

相對(duì)相頻特性當(dāng)輸入信號(hào)頻率ω=ω0

時(shí)，回路的阻抗最小，等于純阻r，φ=0，回路電流滯與激勵(lì)電壓同相位；當(dāng)ω>ω0

時(shí),復(fù)阻抗增大，且為感抗，φ<0，隨ω增大趨于-π/2,回路電流滯后激勵(lì)電壓相位為φ；當(dāng)ω<ω0

時(shí),復(fù)阻抗增大，且為容抗，φ>0，隨ω減小趨于π/2,回路電流超前激勵(lì)電壓相位為φ。

串聯(lián)諧振的相對(duì)幅頻特性與相頻特性阻抗特性

等效純電阻

等效感抗

等效容抗相對(duì)幅頻特性

相對(duì)相頻特性

2.2.3并聯(lián)諧振回路

1.無負(fù)載電阻的并聯(lián)諧振回路

并聯(lián)回路的導(dǎo)納

并聯(lián)諧振回路諧振頻率

其中,為回路無阻尼振蕩頻率

為回路的空載品質(zhì)因數(shù)

當(dāng)時(shí),；較低時(shí),。滿足條件時(shí)諧振電阻

2.有負(fù)載電阻的并聯(lián)諧振回路在的條件下,而回路電阻為和并聯(lián)并聯(lián)回路的導(dǎo)納為

有載品質(zhì)因數(shù)

并聯(lián)諧振回路的阻抗的模及相角

時(shí)回路諧振，為純電阻，其阻值最大為；時(shí)，回路呈容抗特性；時(shí)，回路呈感抗特性。

相對(duì)幅頻特性

相對(duì)相頻特性

RLC串聯(lián)諧振回路及其特性并聯(lián)諧振回路及其等效電路、阻抗特性和輻角特性RLC串聯(lián)諧振回路及其特性串聯(lián)回路并聯(lián)回路阻抗或?qū)Ъ{諧振頻率品質(zhì)因數(shù)Q阻抗ω<ω0

容抗感抗ω>ω0

感抗容抗

習(xí)題1、LC選頻網(wǎng)絡(luò)的作用是

。（答案：從輸入信號(hào)中選出有用頻率的信號(hào)抑制干擾的頻率的信號(hào)）2、LC選頻網(wǎng)絡(luò)的電路形式是

。（答案：串聯(lián)回路和并聯(lián)回路）3、LC串聯(lián)諧振電路Q值下降，單位諧振曲線

，回路選擇性

。（答案：平坦；差）4、LC串聯(lián)諧振回路Q值下降，頻帶

，選擇性

。（答案：增寬；變差）

習(xí)題5、LC并聯(lián)諧振回路諧振時(shí)，阻抗為

。（答案：最大且為純電阻）6、LC并聯(lián)諧振回路，當(dāng)f=f0即諧振時(shí)回路阻抗最

且為

，失諧時(shí)阻抗變

，當(dāng)f<f0時(shí)呈

，f>f0是呈

。（答案：大；純電阻；??；感性；容性）7、并聯(lián)諧振回路諧振時(shí)，電納為

，回路總導(dǎo)納為

。(答案：零；最小值)8、LC串聯(lián)回路諧振時(shí)阻抗阻抗最

，且為純電阻，失諧時(shí)阻抗變，當(dāng)f<f0呈

，當(dāng)f>f0呈

。(答案：??；大；容性；感性)

習(xí)題P472-12-22-3

在RF電路中，常常遇到不同傳輸線間的連接、不同元器件間的連接和天線與饋線間的連接等問題。如果是直接連接，必然是會(huì)產(chǎn)生反射，產(chǎn)生駐波，影響了功率傳輸，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起饋線的絕緣層及發(fā)射機(jī)末級(jí)功放管的損壞。因此，需要在連接點(diǎn)間插入匹配網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到阻抗匹配，保證功率無反射地傳輸。2.3阻抗變換電路

2.3阻抗變換電路

另外，為了使信號(hào)源輸出功率大，也希望外電路的輸入阻抗與源阻抗實(shí)現(xiàn)共軛匹配，因此，在外電路與信號(hào)源之間通常也需要匹配網(wǎng)絡(luò)。以收音機(jī)的末級(jí)功放輸出電路為例。圖中左邊框內(nèi)是功放輸出的等效電路，由放大器輸出端內(nèi)阻r和電動(dòng)勢(shì)E組成，右邊是揚(yáng)聲器負(fù)載R。根據(jù)全電路的歐姆定律，負(fù)載上的功率為：求上式的極值，當(dāng)r=R時(shí)，P為最大。此時(shí)的負(fù)載和電路的輸出阻抗是匹配的。

2.3阻抗變換電路阻抗匹配的好處：使傳輸功率無反射地傳送給負(fù)載大功率輸出改善系統(tǒng)的信噪比減少振幅和相位誤差當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉(zhuǎn)換第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。

2.3阻抗變換電路常用的匹配網(wǎng)絡(luò)形式有L型匹配網(wǎng)絡(luò)（集總元件網(wǎng)絡(luò)）支節(jié)匹配器（單支節(jié)、雙支節(jié)匹配）1/4波長阻抗變換器（單節(jié)和多節(jié)）寬帶阻抗變換器（漸變線）設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)有兩種方法可供選擇：采用解析方法求出元件的值利用Smith圓圖作為圖解設(shè)計(jì)工具

前者可以得到精確的結(jié)果，并適合于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。后者無須復(fù)雜計(jì)算，更加直觀，便于對(duì)匹配過程的理解

2.3阻抗變換電路2.3.1串并聯(lián)阻抗的等效互換“等效”是指在工作頻率相同的條件下，AB兩端的阻抗相等。串聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù),可得

為并聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù)

可得即當(dāng)時(shí)

串聯(lián)電路轉(zhuǎn)換為等效并聯(lián)電路后，為串聯(lián)電路的倍，而

與串聯(lián)電路

相同，保持不變。

2.3.2并聯(lián)諧振回路的耦合連接與阻抗變換

1.變壓器耦合連接的阻抗變換變壓器耦合連接形式，因?yàn)長1與L2是繞在同一磁芯上，是緊耦合，可認(rèn)為是理想變壓器。

二次側(cè)負(fù)載電阻RL得到的功率為P2，即一次側(cè)提供給二次側(cè)RL的功率P1等于P2。,

2.自耦變壓器耦合連接的阻抗變換設(shè)ac的圈數(shù)為N1，

cb圈數(shù)為N2，總?cè)?shù)為N1+N2。則

自耦變壓器耦合連接方式適用于與晶體管的連接，它除了能實(shí)現(xiàn)阻抗變換外，還能為晶體管的集電極提供直流通路。

自耦變壓器耦合連接采用電感與互感表示的形式

ac兩端電感為L1

,cb兩端電感為L2

,兩電感線圈的互感為M,

同名端如圖所示,則ac兩端總感抗為L1+M,

cb兩端總感抗為L2+M。將L2+M和RL并聯(lián)支路等效為串聯(lián)支路,在條件下,

X不變,為

,而

再將RLS與L1+L2+2M串聯(lián)支路等效為并聯(lián)支路,在串聯(lián)支路的條件下,等效后的電感值不變?nèi)詾長1+L2+2M,而電阻為因?yàn)樵诖判?、線圈半徑、導(dǎo)線等相同的條件下,電感線圈的電感量

,,。

兩種表示方式的結(jié)論是一致的。

3.雙電容分壓耦合連接的變比關(guān)系首先將RL與C2組成的并聯(lián)支路等效為串聯(lián)支路,

在條件下,X不變，即C2不變，電阻RLS為再將RLS、C1、C2組成的串聯(lián)支路等效為并聯(lián)支路,在條件下,C1、C2仍串聯(lián)不變，而電阻為

因?yàn)?，C=

C1C2／(C1+C2)，所以4.接入系數(shù)與變換關(guān)系接入系數(shù)p定義為負(fù)載RL兩端電壓（變換前負(fù)載電壓）與等效負(fù)載兩端電壓（變換后等效負(fù)載電壓）之比

根據(jù)定義，將電壓比/變換為變壓器的線圈圈數(shù)比(或容抗、感抗比),則令p為則變換關(guān)系為

例1：

例2：

例3：例4：

例5：P25例2.3.1

2.3.3回路耦合連接的插入損耗

理想的電感、電容是純電抗,本身不含損耗電阻,

理想的諧振回路在傳送能量的過程中是不消耗能量的。在實(shí)際電路中電感電容不是理想元件,回路本身總存在損耗電阻,信號(hào)源通過有損諧振回路傳送能量時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生損耗,這就是插入損耗。

回路的損耗應(yīng)包含：

①高頻頻段電感線圈的損耗電阻；

②射頻頻段的高端,電容器的損耗電阻；

③回路兩端并接的電阻(例如擴(kuò)展諧振放大器頻帶寬的電阻)。但不是負(fù)載電阻。

回路插入損耗的定義：是回路有損耗時(shí)負(fù)載上獲得的功率和回路無損耗時(shí)負(fù)載上獲得的功率之比。為時(shí)負(fù)載上獲得的功率而

因?yàn)樗杂胐B表示P27例2.3.2

思考題與習(xí)題P482-6

思考題與習(xí)題2-6

思考題與習(xí)題2-6

2.4信號(hào)的功率傳輸與匹配網(wǎng)絡(luò)

2.4.1信號(hào)源到負(fù)載的功率傳輸負(fù)載阻抗為RL為負(fù)載電阻；XL為負(fù)載電抗。

源阻抗為

RS為源電阻；XS為源電抗。

電抗XS和XL可以是感抗或容抗，在一個(gè)高頻信號(hào)周期內(nèi)的平均功耗為0,并沒有消耗功率。信號(hào)源的功率只能被傳輸?shù)截?fù)載電阻RL上。信號(hào)源傳輸?shù)截?fù)載電阻RL上的功率為

I是流過負(fù)載電阻上的電流（有效值）,

可得

2.4.2無相移的最大功率傳輸

獲得最大的特定條件是或達(dá)到最大極值的條件是,可求得

可得稱為共軛阻抗匹配,或簡稱為阻抗匹配。

共軛阻抗匹配不僅實(shí)現(xiàn)了功率的最大傳輸，而且消除了功率從信號(hào)源到負(fù)載傳輸過程中的相移。這是由于共軛阻抗匹配之后在整個(gè)信號(hào)源到負(fù)載回路中只包含純電阻。在共軛阻抗匹配條件下，傳輸?shù)截?fù)載的最大功率是

2.4.3阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的要求與分類

信號(hào)源阻抗和負(fù)載阻抗不一定正好共軛匹配,即

因此信號(hào)源和負(fù)載之間必須插入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，滿足共軛阻抗匹配條件,實(shí)現(xiàn)信號(hào)源到負(fù)載無相移最大功率傳輸。

阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)分為有源匹配網(wǎng)絡(luò)和無源匹配網(wǎng)絡(luò)兩類。

有源匹配網(wǎng)絡(luò)是由有源和無源器件組成，例如射極輸出器、源極輸出器和緩沖器等。而無源匹配網(wǎng)絡(luò)通常釆用無源元件（電容和電感）組成。在滿足阻抗匹配時(shí),

無源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的基本類型分為L型匹配網(wǎng)絡(luò)、π型匹配網(wǎng)絡(luò)和T型匹配網(wǎng)絡(luò)。這三種基本類型匹配網(wǎng)絡(luò)都是以信源阻抗為純電阻，負(fù)載阻抗為純電阻進(jìn)行阻抗匹配分析。對(duì)于實(shí)際不為純電阻的信源和負(fù)載電路，可將電抗部分包含到匹配網(wǎng)絡(luò)中去，只采用純電阻進(jìn)行匹配計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際電路扣除信源和負(fù)載的電抗部分。

R

2.4.4

L型匹配網(wǎng)絡(luò)

1.R2

＜R1

的L型匹配網(wǎng)絡(luò)

X1

和X2是電抗，兩者電抗性質(zhì)相反，一個(gè)是感抗另一個(gè)必須是容抗。利用電抗與電阻串并聯(lián)等效互換的關(guān)系可以求得匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的表示式。

將X2和R2的串聯(lián)支路等效為和的并聯(lián)電路，然后與X1再并聯(lián)。和的計(jì)算式為

在與、并聯(lián)后，要完成阻抗匹配必須滿足；；

可得＜時(shí)，已知工作頻率、和的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算式

R1>R2阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算式怎樣應(yīng)用?分析時(shí)用了串并聯(lián)等效互換的關(guān)系,得到相應(yīng)結(jié)果

關(guān)鍵是必須滿足阻抗匹配條件

由R1與R2決定Q,然后由串聯(lián)支路計(jì)算X2,由并聯(lián)支路計(jì)算X1。關(guān)鍵式

例2.4.1已知信源的工作頻率為10MHz，信源輸岀電阻Ro=280Ω，負(fù)載電阻RL=50Ω。試計(jì)算L型匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值。(注意：Ro對(duì)應(yīng)R1,RL對(duì)應(yīng)R2

)

題意分析：因?yàn)镽L＜Ro,只能采用下圖電路形式。解題可先設(shè)X1為感抗,則X2必為容抗。(或設(shè)X1為容抗,則X2必為感抗。)以確定電路形式。由R1與R2決定Q,然后由串聯(lián)支路計(jì)算X2,由并聯(lián)支路計(jì)算X1。

解：

1.設(shè)為感抗，則

為容抗，

(1)

(2)

與RL串聯(lián)支路,Q=X2/RL,則

(3)

與Ro并聯(lián)支路,Q=Ro/X1,則

2.設(shè)為容抗，則

為感抗，(1)

(2)

與RL串聯(lián)支路,Q=X2/RL,則

(3)

與Ro并聯(lián)支路,Q=Ro/X1,則

2.R2>R1的L型匹配網(wǎng)絡(luò)

X1和X2是電抗，兩者電抗性質(zhì)相反，一個(gè)是感抗另一個(gè)必須是容抗。利用電抗與電阻串并聯(lián)等效互換的關(guān)系可以求得匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的表示式。

將X2和R2的并聯(lián)支路等效為和的串聯(lián)電路，然后與X1再串聯(lián)。和的計(jì)算式為；；

在與、串聯(lián)后，要完成阻抗匹配必須滿足

可得R2>R1時(shí)，已知工作頻率、和的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算式

同理,R2>R1阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算式怎樣應(yīng)用?分析時(shí)用了串并聯(lián)等效互換的關(guān)系,得到相應(yīng)結(jié)果關(guān)鍵是必須滿足阻抗匹配條件由R1與R2決定Q,然后由并聯(lián)支路計(jì)算X2,由串聯(lián)支路計(jì)算X1。關(guān)鍵式

L型匹配網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：(1)電路簡單,易于調(diào)節(jié)。(2)匹配網(wǎng)絡(luò)品質(zhì)因數(shù),由R1和R2決定,是固定值。(3)L型匹配網(wǎng)絡(luò)的總有載品質(zhì)因數(shù)QL為

Q/2。則L型匹配網(wǎng)絡(luò)的通頻帶寬為

在R1和R2確定后，L型匹配網(wǎng)絡(luò)的Q值是不可任意選擇的，這樣就有可能不滿足濾波性能的要求。

2.4.5π型匹配網(wǎng)絡(luò)

一個(gè)π型匹配網(wǎng)絡(luò)可將XS分成兩部分。

π型網(wǎng)絡(luò)就變成了兩個(gè)L型網(wǎng)絡(luò),①負(fù)載電阻R2經(jīng)XP2和XS2向左變換為中間假想電阻Rinter,必滿足Rinter<R2。

②信源電阻R1經(jīng)XP1和XS1向右變換為中間假想電阻Rinter,必滿足Rinter<R1。只要滿足這兩個(gè)中間電阻相等,此π型網(wǎng)絡(luò)就能完成R1和R2之間的阻抗變換。

①由XP2和XS2組成的L型網(wǎng)絡(luò)的Q為

②由XP1和XS1組成的L型網(wǎng)絡(luò)的Q為

Q2和Q1要根據(jù)匹配網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)要求,由設(shè)計(jì)者自行設(shè)定。整個(gè)π型網(wǎng)絡(luò)的帶寬是由Q2和Q1共同決定，但最大的值可以用來估算網(wǎng)絡(luò)帶寬。

當(dāng)R1>R2時(shí)，則Q1>Q2，應(yīng)選Q1=Qmax從R1端開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算。

當(dāng)R2>R1時(shí)，則Q2>Q1，應(yīng)選Q2=Qmax從R2端開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算。

π型網(wǎng)絡(luò)的電路參數(shù)計(jì)算式為(1)R2>R1時(shí),從R2端開始計(jì)算,選定Q2應(yīng)滿足,則

(2)R1>R2時(shí),從R1端開始計(jì)算,選定Q1應(yīng)滿足,則

π型匹配網(wǎng)絡(luò)具有阻抗匹配和選頻的功能,最基本的組成是由兩個(gè)感抗和一個(gè)容抗或兩個(gè)容抗和一個(gè)感抗構(gòu)成，π型匹配網(wǎng)絡(luò)共有六種基本電路形式。

π型網(wǎng)絡(luò)的6種基本形式：

(a)、(b)R1、R2

無限定條件

(c)、(d)限定條件R2>R1

(e)、(f)限定條件R1>R2

(a)典型電路1將XSL等效為,等效電路如圖(b)。

計(jì)算匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)從電阻大的一端開始,并根據(jù)需要設(shè)其品質(zhì)因數(shù)為最大值,需滿足

例2.4.2已知信源電阻R1=20Ω,負(fù)載電阻R2=120Ω,工作頻率f=5MHz,通頻帶為1.2MHz。設(shè)計(jì)一個(gè)π型匹配網(wǎng)絡(luò)。

解：設(shè)設(shè)計(jì)匹配網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵依據(jù)

因?yàn)橥l帶要求,則

由于R2>R1,從R2端開始計(jì)算,選取,滿足

中間電阻

負(fù)載端L型網(wǎng)絡(luò)的C2和R2并聯(lián)支路Q2=R2/XPC2,則

負(fù)載端L型網(wǎng)絡(luò)的L2和Rinter串聯(lián)支路Q2=XSL2/Rinter,則

信源端L型網(wǎng)絡(luò)的Q值

信源端L型網(wǎng)絡(luò)的R1和C1并聯(lián)支路Q1=R1/XPC1,則

信源端L型網(wǎng)絡(luò)的L1和Rinter串聯(lián)支路Q1=XSL1/Rinter,則

π型匹配網(wǎng)絡(luò)的總電感

(b)典型電路2的等效

(c)(d)電路的等效(R2>R1)

(e)(f)電路的等效(R1>R2)

2.4.6T型匹配網(wǎng)絡(luò)T型匹配網(wǎng)絡(luò)可將XP分成兩部分,即1/XP=1/XP1+1/XP2,變成了兩個(gè)L型網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)L型網(wǎng)絡(luò)是負(fù)載電阻R2經(jīng)XS2和XP2向左變換為中間假想電阻Rinter,

必滿足Rinter>R2

。

另一個(gè)L型網(wǎng)絡(luò)是信源電阻R1經(jīng)XS1和XP1向右變換為中間假想電阻Rinter,

必滿足Rinter>R1

。

滿足兩個(gè)中間電阻相等就能實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

①由XS2和XP2組成的L型網(wǎng)絡(luò)的Q為

②由XS1和XP1組成的L型網(wǎng)絡(luò)的Q為

Q1或Q2要根據(jù)匹配網(wǎng)絡(luò)通頻帶的技術(shù)要求,由設(shè)計(jì)者自行設(shè)定。①當(dāng)R1>R2時(shí)，則Q1<Q2，應(yīng)選Q2=Qmax從R2端開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算。②當(dāng)

R1<R2時(shí),則Q1>Q2，應(yīng)選Q1=Qmax從R1端開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算。

T型網(wǎng)絡(luò)的電路參數(shù)計(jì)算式為(1)當(dāng)R1>R2時(shí)，從R2端開始計(jì)算,選取Q2=Qmax應(yīng)滿足

則①②

(2)當(dāng)R1<R2時(shí)，從R1端開始計(jì)算,選取Q1=Qmax應(yīng)滿足

則①②

T型網(wǎng)絡(luò)的6種基本形式：(1)兩種典型的基本電路(R1和R2無限制條件)

(2)限定條件為R1>R2的兩種基本電路

沒

(3)限定條件R2>R1為的兩種基本電路

例2.4.3已知T型匹配網(wǎng)絡(luò)如下圖所示,信源電阻

R1=300Ω,負(fù)載電阻R2=50Ω,工作頻率f=10MHz,通頻帶為2MHz,試求網(wǎng)絡(luò)中各元件值。

題意分析：關(guān)鍵是Qmax的選取,有通頻帶要求,則由通頻帶確定,Qmax=2QL=。沒有通頻帶要求,可自選。但都必須滿足

。設(shè)L為L1和L2并聯(lián),即

解：對(duì)于T型網(wǎng)絡(luò),R1>R2時(shí)Q2>Q1,從R2端開始計(jì)算滿足的條件。(1)負(fù)載端C2和R2串聯(lián)支路,Q2=XC2/R2,則(2)負(fù)載端L2和Rinter并聯(lián)支路,Q2=Rinter/XL2,則

(3)信源端L型網(wǎng)絡(luò)的Q1

(4)信源端C1和R1串聯(lián)支路,Q1=XC1/R1,則(5)信源端L1和Rinter并聯(lián)支路,Q1=Rinter/XL1,則

(6)總電感L

2.5濾波器

2.5.1濾波器的分類及功能濾波器是根據(jù)某一特定的性能要求實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行處理的電路。(1)按頻率特性可分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。

(2)按所用器件的特點(diǎn)可分為無源濾波器和有源濾波器。

無源濾波器是由無源器件構(gòu)成，例如電感和電容組成的LC濾波器，電阻和電容組成的RC濾波器，利用石英晶體構(gòu)成的晶體濾波器。還有陶瓷濾波器和聲表面濾波器等。有源濾波器指在所構(gòu)成的濾波器中含有放大器等有源電路，例如RC濾波器、開關(guān)電容濾波器等。

(3)按處理的信號(hào)形式可分為模擬濾波器、數(shù)字濾波器和抽樣數(shù)據(jù)濾波器等。

高頻電路中目前應(yīng)用較多的是無源濾波器中的LC濾波器、晶體濾波器、陶瓷濾波器和聲表面濾波器等，主要用于實(shí)現(xiàn)帶通濾波和低通濾波。

2.5.2LC

濾波器由無源元件電感器和電容器組成的最基本的濾波器。它是一種處理模擬信號(hào)的濾波器，可以設(shè)計(jì)成低通、高通、帶通和帶阻等類型的濾波器。雖然由分立元件電感器和電容器組成的LC濾波器體積較大，不適應(yīng)射頻、微波頻段的需求，但是超小型和超輕量片式多層LC濾波器等的研制成功，開辟了LC濾波器在射頻、微波頻段應(yīng)用的新領(lǐng)域，成為移動(dòng)通信等設(shè)備中使用的濾波器的重要選擇。

LC濾波器的物理概念清晰，理論分析嚴(yán)格，有大量工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格提供使用，使其設(shè)計(jì)十分方便。

LC濾波器的基本理論與計(jì)算方法是目前獲得廣泛應(yīng)用的各種集成濾波器設(shè)計(jì)的主要基礎(chǔ)。

LC并聯(lián)諧振回路是最基本的帶通濾波器，其負(fù)載電阻和信源電阻將會(huì)直接影響帶通濾波器的通頻帶寬。實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)采用部分接入的方式。用分立元件LC并聯(lián)諧振回路組成的帶通濾波器,常用于選頻放大器中。圖(a)是單調(diào)諧回路組成帶通濾波,而圖(b)是雙調(diào)諧回路組成帶通濾波,其中電容C3用于調(diào)兩個(gè)諧振回路的耦合強(qiáng)弱。

片式多層LC濾波器采用印刷工藝制成片式印制電感線圈和印制電容器,然后疊積在一起,連接構(gòu)成立體結(jié)構(gòu)的LC濾波器。其特點(diǎn)是超小型,既輕又?。痪哂蟹浅８叩脑O(shè)計(jì)自由度,利用印制電感線圈和印制電容器,可以設(shè)計(jì)岀各種各