本章重點液壓工作介質(zhì)的物理性質(zhì)；液體靜力學(xué)基礎(chǔ)知識；液體動力學(xué)基礎(chǔ)知識，即連續(xù)性方程、伯努利方程等；液體流經(jīng)孔口的流量。本章難點液體黏性的概念；伯努利方程的物理意義及其應(yīng)用。2.1液壓工作介質(zhì)2.1.1液壓油的主要性質(zhì)1.密度單位體積液壓油的質(zhì)量稱為該液壓油的密度，以ρ表示，即式中

V—液壓油的體積；

m—體積為V的液壓油的質(zhì)量。

密度是液壓油的一個重要物理參數(shù)，隨著液壓油溫度和壓力的變化，其密度也會發(fā)生變化，但這種變化量通常很小，可以忽略不計，故實際應(yīng)用中可認(rèn)為液壓油密度不受溫度和壓力變化的影響。一般液壓油的密度為900kg/m3。（2-1）2.黏性（1）黏性的物理意義液體在外力的作用下流動或有流動趨勢時，液體分子間的內(nèi)聚力阻礙分子相對運動，而在其內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力，這種特性稱為液體的黏性。黏性是液體重要物理性質(zhì)，是選擇液壓油的主要依據(jù)之一。AB下板固定，上板以u0運動附著力的作用

A點：uA=0B點：uB=u0內(nèi)摩擦力的作用兩板之間液流速度逐漸減小，近似呈線性規(guī)律分布。圖2-1液體的黏性示意圖2.1液壓工作介質(zhì)內(nèi)摩擦力：（2-3）——兩液層的速度差——兩液層間的距離切應(yīng)力:AB式(2-3)就是牛頓內(nèi)摩擦定律。液體只有在流動（或有流動趨勢）時才呈現(xiàn)黏性。當(dāng)液體靜止時，由于du=0，內(nèi)摩擦力F為零，因此液體在靜止?fàn)顟B(tài)時不呈現(xiàn)黏性。（2-2）圖2-1液體的黏性示意圖實驗測定結(jié)果表明，液體流動時，相鄰液體層之間的內(nèi)摩擦力F與液體層間的接觸面積A、液體層間的速度梯度

成正比，即式中μ

—比例系數(shù)，也稱為液體的黏性系數(shù)或動力黏度；—相對運動速度對液體層間距離的變化率，也稱速度梯度或剪切率。

2.1液壓工作介質(zhì)（2）黏度液體黏性的大小用黏度來表示。常用的黏度有三種：動力黏度、運動黏度和相對黏度。①動力黏度動力黏度的法定計量單位為Pa·s（帕·秒，N·s/m2），它與以前沿用的非法定計量單位P（泊，dyne·s/cm2）之間的關(guān)系是1Pa·s=10P。(2-4)動力黏度也稱為絕對黏度，它是表征流動液體內(nèi)摩擦力大小的黏性系數(shù)，用μ表示。其量值等于液體在以單位速度梯度()流動時，液層接觸面單位面積上的內(nèi)摩擦力，即2.1液壓工作介質(zhì)液壓油的黏度等級是以40℃時運動黏度（以單位mm2/s計）的中心值來劃分的。例：牌號為L-HL22的普通液壓油在40℃時，其運動黏度的中心值為22mm2/s。換算關(guān)系：

1m2/s=104cm2/s=106mm2/s=106cSt沲(cm2/s)厘沲(mm2/s)②運動黏度單位：m2/s液體動力黏度μ與其密度ρ的比值稱為該液體的運動黏度，用υ表示，即2.1液壓工作介質(zhì)③相對黏度(恩氏黏度）式中：t1

–油流出的時間

t2–20℃蒸餾水流出時間恩氏黏度與運動黏度(mm2/s)的換算關(guān)系通常以20、40、100℃作為標(biāo)準(zhǔn)測定溫度，記為：200mlφ=2.8mm

恩氏黏度計(2-6)(2-7)(2-8)2.1液壓工作介質(zhì)

表2-1常用工作介質(zhì)的黏度指數(shù)介質(zhì)種類黏度指數(shù)VI介質(zhì)種類黏度指數(shù)VI通用液壓油L-HL90高含水液壓液L-HFA130抗磨液壓油L-HM95油包水乳化液L-HFB130～170低溫液壓油L-HV130水-乙二醇液L-HFC140～170高黏度指數(shù)液壓油L-HR160磷酸酯液L-HFDR130～180（3）溫度對黏度的影響?zhàn)ざ葘囟鹊淖兓置舾?，?dāng)溫度升高時，液體間的內(nèi)聚力減小，其黏度降低，這一特性稱為黏溫特性。圖2-2所示為幾種典型液壓油的黏溫特性曲線圖。液體的黏溫特性常用黏度指數(shù)VI來度量。黏度指數(shù)高，說明黏度隨溫度的變化小，其黏溫特性好。（4）壓力對黏度的影響液體所受的壓力增加，其分子間的距離將減小，其內(nèi)聚力增加，黏度也隨之增大。但對于一般的液壓系統(tǒng)，當(dāng)壓力在32MPa以下時，壓力對黏度的影響很小，可以忽略不計。2.1液壓工作介質(zhì)圖2-2幾種典型液壓油的黏溫特性曲線返回2.1液壓工作介質(zhì)3.液體的可壓縮性液體因所受壓力增大而發(fā)生體積縮小的性質(zhì)稱為可壓縮性。若壓力為p時液體的體積為V，當(dāng)壓力增加Δp時，液體的體積減小ΔV，則液體在單位壓力變化下的體積相對變化量（體積壓縮系數(shù)κ）為

體積變化初始體積壓力變化（2-9）由于壓力增加時液體的體積減?。é＜0），因此式（2-9）的右邊需加一負(fù)號，以使κ為正值。2.1液壓工作介質(zhì)液體壓縮系數(shù)κ的倒數(shù)K稱為液體的體積模量，即（2-10）K表示產(chǎn)生單位體積相對變化量所需要的壓力增量。在實際應(yīng)用中，常用K值來說明液體抗壓縮能力的大小。在常溫下，純凈油液的體積模量K=（1.4～2）×103MPa，數(shù)值很大，故一般可認(rèn)為油液是不可壓縮的。表2-2列出了各種工作介質(zhì)的體積模量。由表中數(shù)值可見，石油基液壓油的可壓縮性是鋼的100～150倍（鋼的彈性模量為2.1×105MPa）。2.1液壓工作介質(zhì)在中低壓系統(tǒng)中，工作介質(zhì)的可壓縮性對液壓系統(tǒng)的性能影響很小，可忽略不計，但在高壓下或研究系統(tǒng)的動態(tài)性能時，則應(yīng)予以考慮。4.液壓油的其他性質(zhì)液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)還有許多性質(zhì)。物理性質(zhì)有潤滑性、防銹性、閃點、凝點、抗燃性、抗凝性、抗泡沫性以及抗乳化性等，化學(xué)性質(zhì)有熱穩(wěn)定性、氧化穩(wěn)定性、水解穩(wěn)定性和相容性等。通過添加劑控制。表2-2各種工作介質(zhì)的體積模量（20℃，1.01325×105Pa）介質(zhì)種類體積模量K/MPa介質(zhì)種類體積模量K/MPa石油基液壓油（1.4～2）×103水-乙二醇液3.46×103水包油乳化液1.95×103磷酸酯液2.65×103油包水乳化液2.3×1032.1液壓工作介質(zhì)2.1.2液壓油的種類液壓傳動及液壓控制系統(tǒng)所用工作介質(zhì)的種類很多，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織于2002年按液壓油的組成和主要特性編制和發(fā)布了ISO6743/4：2002《潤滑劑、工業(yè)潤滑油和有關(guān)產(chǎn)品（L類）的分類—第4部分：H組（液壓系統(tǒng)）》。我國于2003年等效采用上述標(biāo)準(zhǔn)制定了國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7631.2—2003，因此我國液壓油品種符號與世界大多數(shù)國家的表示方法相同。命名代號示例如下:類別-品種-牌號L-HM-32液壓系油品主要可分為礦油型、合成型和乳化型三大類。主要品種及其特性和用途見表2-3。2.1液壓工作介質(zhì)表2-3液壓油的主要品種及其特性和用途類型名稱ISO代號特性和用途礦油型通用液壓油L-HL精制礦油加添加劑，提高抗氧化和防銹性能，適用于室內(nèi)一般設(shè)備的中低壓系統(tǒng)抗磨型液壓油L-HML-HL油加添加劑，改善抗磨性能，適用于工程機(jī)械、車輛液壓系統(tǒng)低溫液壓油L-HV可用于環(huán)境溫度為-40～-20℃的高壓系統(tǒng)高黏度指數(shù)液壓油L-HRL-HL油加添加劑，改善黏溫特性，VI值達(dá)175以上，適用于對黏溫特性有特殊要求的低壓系統(tǒng)，如數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)液壓導(dǎo)軌油L-HGL-HM油加添加劑，改善黏溫特性，適用于機(jī)床中液壓和導(dǎo)軌潤滑合用的系統(tǒng)全損耗系統(tǒng)用油L-HH淺度精制礦油，抗氧化性、抗泡沫性較差，主要用于機(jī)械潤滑，可作液壓代用油，用于要求不高的低壓系統(tǒng)汽輪機(jī)油L-TSA深度精制礦油加添加劑，改善抗氧化性、抗泡沫性能，為汽輪機(jī)專用油，可作液壓代用油，用于一般液壓系統(tǒng)乳化型水包油乳化液L–HFA難燃、黏溫特性好，有一定的防銹能力，潤滑性差，易泄漏，適用于有抗燃要求、油液用量大且泄漏嚴(yán)重的系統(tǒng)油包水乳化液L-HFB既具有礦油型液壓油的抗磨、防銹性能，又具有抗燃性，適用于有抗燃要求的中壓系統(tǒng)合成型水乙二醇液,LHFC難燃，黏溫特性和抗蝕性好，能在30～60℃溫度下使用，適用于有抗燃要求的中低壓系統(tǒng)磷酸酯液LHFDR難燃，潤滑抗磨性能和抗氧化性能良好，能在54～135℃溫度范圍內(nèi)使用，缺點是有毒。適用于有抗燃要求的高壓精密系統(tǒng)2.1液壓工作介質(zhì)2.1.3對液壓油的要求和選用1.對液壓油的要求在液壓傳動中，液壓油既是傳動介質(zhì)，又兼作潤滑油，因此對它的要求比對一般潤滑油的要求更高，具體如下：（1）要有適宜的黏度和良好的黏溫特性，一般液壓系統(tǒng)所選用的液壓油的運動黏度為（13~68）×10-6m2/s（40℃）。（2）具有良好的潤滑性，以減少液壓元件中相對運動表面的磨損。（3）具有良好的熱穩(wěn)定性和氧化穩(wěn)定性。（4）具有較好的相容性，即對密封件、軟管、涂料等無溶解的有害影響。（5）質(zhì)量要純凈，不含或含有極少量的雜質(zhì)、水分和水溶性酸堿等。（6）具有良好的抗泡沫性，抗乳化性要好，腐蝕性要小，防銹性要好。（7）液壓油用于高溫場合時，為了防火安全，閃點要高；在低溫環(huán)境下工作時，凝點要低。2.1液壓工作介質(zhì)2.液壓油的合理選用液壓油的合理選用，實質(zhì)上就是對液壓油的品種和牌號的選擇。（1）液壓油品種的選擇石油基液壓油的品種較多，由于其制造容易、來源多、價格較低，故在液壓設(shè)備中90%以上是使用石油基液壓油；難燃液壓油既有抗燃特性，又符合節(jié)省能源與控制污染的要求，故受到各國的普遍重視，是一種具有很大潛力的液壓油。應(yīng)從液壓設(shè)備中液壓系統(tǒng)的特點、工作環(huán)境和液壓油的特性等方面來選擇液壓油的品種，表2-4可供選擇液壓油時參考。2.1液壓工作介質(zhì)表2-4液壓油品種的選擇液壓設(shè)備中液壓系統(tǒng)舉例對液壓油的要求可選擇的液壓油品種低壓或簡單機(jī)械的液壓系統(tǒng)抗氧化性和抗泡沫性一般，無抗燃要求HH，無HH時可選用HL中、低壓精密機(jī)械等液壓系統(tǒng)有較好的抗氧化性，無抗燃要求HL，無HL時可選用HM中、低壓和高壓液壓系統(tǒng)抗氧化性、抗泡沫性、防銹性、抗磨性好HM，無HM時可選用HV、HS環(huán)境變化較大和工作條件惡劣（野外工程和遠(yuǎn)洋船舶等）的低、中、高壓系統(tǒng)除上述要求外，要求凝點低、黏度指數(shù)高、黏溫特性好HV、HS環(huán)境溫度變化較大和工作條件惡劣（野外工程和遠(yuǎn)洋船舶等）的低壓系統(tǒng)要求凝點低，黏度指數(shù)高HR。對于有銀部件的液壓系統(tǒng)，北方選用L-HR，南方選用HM或HL液壓和導(dǎo)軌潤滑合用的系統(tǒng)在HM的基礎(chǔ)上改善黏-滑性（防爬行性好）HG煤礦液壓支架、靜壓系統(tǒng)和其他不要求回收廢液和不要求有良好潤滑的情況，但要求有良好的抗燃性，使用溫度為5~50℃要求抗燃性好，并具有一定的防銹性、潤滑性和良好的冷卻性，價格便宜L-HFAE冶金、煤礦等行業(yè)的中壓和高壓、高溫和易燃的液壓系統(tǒng)，使用溫度為5~50℃抗燃性、潤滑性和防銹性好L-HFB需要難燃液的低壓液壓系統(tǒng)和金屬加工等機(jī)械，使用溫度為5~50℃不要求低溫性、黏溫特性和潤滑性，但抗燃性要好，價格要便宜L-HFAS冶金和煤礦等行業(yè)的低、中壓液壓系統(tǒng)，使用溫度為-20~50℃低溫性、黏溫特性和對橡膠的適用性好，抗燃性好HFC冶金、火力發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)等高溫高壓下操作的液壓系統(tǒng)，使用溫度為-20~100℃要求抗燃性、抗氧化性和潤滑性好HFDR2.1液壓工作介質(zhì)（2）液壓油牌號的選擇在液壓油品種已定的情況下，選擇液壓油的牌號時，最先考慮的應(yīng)是液壓油的黏度。如果黏度太低，會使泄漏增加，從而降低效率和潤滑性，增加磨損；如果黏度太高，液體流動的阻力就會增大，液壓泵的吸油阻力增大，容易產(chǎn)生吸空現(xiàn)象和噪聲。因此，要合理選擇液壓油的黏度。選擇液壓油時要注意以下幾點：①工作溫度主要對液壓油的黏溫特性和熱穩(wěn)定性提出要求，見表2-5。表2-5按工作溫度選擇液壓油工作溫度/℃＜-10-10～80＞80液壓油品種HR、HV、HSHH、HL、HM優(yōu)等HM、HV、HS②工作壓力主要對液壓油的潤滑性（抗磨性）提出要求。對于高壓系統(tǒng)的液壓元件，特別是液壓泵中處于邊界潤滑狀態(tài)的摩擦副，由于壓力大、速度高、潤滑條件苛刻，因此必須采用抗磨性優(yōu)良的液壓油。③液壓泵的類型液壓泵的類型較多，如齒輪泵、葉片泵、柱塞泵等，同類泵又因功率、轉(zhuǎn)速、壓力、流量、材質(zhì)等因素的影響而使液壓油的選用較為復(fù)雜。一般來說，低壓系統(tǒng)可選用HL油，中、高壓系統(tǒng)應(yīng)選用HM油，見表2-6。2.1液壓工作介質(zhì)表2-6液壓泵用油的黏度范圍及推薦牌號名稱運動黏度/(mm2/s)工作壓力/MPa工作溫度/℃推薦用油允許最佳葉片泵16～22026～5475～40L-HH32，L-HH4640～80L-HH46，L-HH68>145～40L-HL32，L-HL4640～80L-HL46，L-HL68齒輪泵4～22025～54<12.55～40L-HL32，L-HL4640～80L-HL46，L-HL6810～205～4040～80L-HM46，L-HM6816～325～40L-HM32，L-HM4640～80L-HM46，L-HM68徑向柱塞泵10～6516～4814～355～40L-HM32，L-HM4640～80L-HM46，L-HM68軸向柱塞泵4～7616～47>355～40L-HM32，L-HM4640～80L-HM68,L-HM1002.1液壓工作介質(zhì)2.1.4液壓油液污染的控制液壓油的污染是液壓系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因，它嚴(yán)重影響液壓系統(tǒng)的可靠性和液壓元件的壽命。因此，正確使用和維護(hù)液壓油是控制污染的關(guān)鍵。1.污染物的種類（1）殘留污染主要指液壓元件在制造、儲存、運輸、安裝或維修時殘留下來的鐵屑、毛刺、焊渣、鐵銹、砂粒等對液壓油的污染。（2）侵入污染主要是外界環(huán)境中的空氣、塵埃、切屑、棉紗、水滴、冷卻用乳化液等，通過油箱通氣孔、外露的往復(fù)運動活塞桿和注油孔等處侵入系統(tǒng)而造成的污染。（3）生成污染主要指在工作過程中系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的污染物，主要有液壓油變質(zhì)后的膠狀生成物、金屬氧化后剝落的微屑及元件磨損形成的顆粒等。2.1液壓工作介質(zhì)2.油液污染的危害油液的污染直接影響液壓系統(tǒng)的工作可靠性和元件的使用壽命。資料顯示，液壓系統(tǒng)故障的液壓系統(tǒng)故障的70%是由油液污染造成的。液壓油被污染后，將對液壓系統(tǒng)和液壓元件產(chǎn)生下述不良影響：（1）元件的污染磨損。固體顆粒、膠狀物、棉紗等雜物，會加速元件的磨損。（2）元件的堵塞與卡緊。固體顆粒物堵塞閥類件的小孔和縫隙，致使閥的動作失靈而導(dǎo)致性能下降；堵塞濾油器使泵吸油困難并產(chǎn)生噪聲，還能擦傷密封件，使油的泄漏量增加。（3）加速油液性能劣化。水分、空氣的混入，會使系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，產(chǎn)生振動、噪聲、低速爬行及啟動時突然前沖的現(xiàn)象；還會在管路狹窄處產(chǎn)生氣泡，加速元件的氧化腐蝕；清洗液、涂料、漆屑等混入液壓油中后，會降低油的潤滑性能并使油液氧化變質(zhì)。2.1液壓工作介質(zhì)3.油液污染的控制措施（1）嚴(yán)格清洗元件和系統(tǒng)。液壓元件、油箱和各種管件在組裝前應(yīng)嚴(yán)格清洗，組裝后應(yīng)對系統(tǒng)進(jìn)行全面徹底的沖洗，并將清洗后的介質(zhì)換掉。（2）防止污染物侵入。油箱通大氣處要加空氣濾清器，維修拆卸液壓元件應(yīng)在無塵區(qū)進(jìn)行。（3）控制液壓油的溫度。一般液壓系統(tǒng)溫度應(yīng)控制在65℃以下，機(jī)床液壓系統(tǒng)應(yīng)更低一些。（4）采用高性能的過濾器。定期檢查和清洗過濾器或更換濾芯。（5）定期檢查和更換工作介質(zhì)。在更換新的液壓油前，必須對整個液壓系統(tǒng)進(jìn)行徹底清洗。4.液壓油的更換在系統(tǒng)運行過程中，應(yīng)及時監(jiān)測液壓油的性能變化，確保及時換油，以延長液壓系統(tǒng)的壽命，避免發(fā)生系統(tǒng)故障。為了確保液壓系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)，液壓油應(yīng)及時更換。表2-7所列為L-HL液壓油換油指標(biāo)。表2-7L-HL液壓油換油指標(biāo)項

目換油指標(biāo)外觀不透明或渾濁

40℃運動黏度變化率>10%色度變化>3酸值>0.3水分>0.1%機(jī)械雜質(zhì)>0.1%2.1液壓工作介質(zhì)2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.1液體的壓力及其性質(zhì)1.液體的壓力及單位液體單位面積上所受的法向力稱為壓力。（在物理中稱為壓強(qiáng)）,壓力通常以p表示。壓力的法定計量單位為Pa（帕，N/m2）,工程上常用MPa（兆帕），換算關(guān)系：1MPa＝106Pa2.液體靜壓力的性質(zhì)（1）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面，即靜止液體只承受法向壓力，不承受剪切力和拉力。（2）靜止液體內(nèi)，任意點處所受到的靜壓力各個方向都相等。

（2-11）2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.2液體靜力學(xué)基本方程及其物理意義p=po+ρgh（2-12）圖2-3重力作用下靜止液體的受力分析由式2-12可知，其壓力分布有如下特征：（1）靜止液體內(nèi)任一點處的壓力由兩部分組成：一部分是液面上的壓力，另一部分是與該點離液面深度的乘積。當(dāng)液面上只受大氣壓力作用時，則液體內(nèi)任一點處的靜止壓力為p=po+ρgh。（2）靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度的增加而線性增加。（3）液體內(nèi)深度相同處各點的壓力都相等。壓力相等所有點組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。液壓傳動系統(tǒng)中的工作介質(zhì)由自重造成的壓差可按Δp=ρgh計算，但在液壓系統(tǒng)中，通常由液體自重所產(chǎn)生的壓力可以忽略不計。2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.3壓力的傳遞由帕斯卡原理可知，由外力作用所產(chǎn)生的壓力可以等值地傳遞到液體內(nèi)部所有各點，故在液體內(nèi)部各點的壓力也就處處相等了。由上例可知，液壓裝置具有力的放大作用，液壓機(jī)、液壓千斤頂和萬噸水壓機(jī)等都是利用該原理工作的。若G＝0，則p＝0。G的數(shù)值越大，將其頂起來所需要的壓力也越大，這說明了液壓系統(tǒng)內(nèi)工作壓力的大小取決于外負(fù)載的大小，這是液壓傳動中一個重要的基本概念。圖2-4帕斯卡原理的應(yīng)用實例【例2-1】圖2-4所示為相互連通的兩個液壓缸，大缸直徑D=30cm，小缸直徑d=3cm，若在小活塞上加的力F=200N，問大活塞能舉起重物的重量G為多少?解根據(jù)帕斯卡原理，由外力產(chǎn)生的壓力在兩缸中的數(shù)值應(yīng)相等，即

故大活塞能頂起重物的重量G為

動畫演示2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.4絕對壓力、相對壓力和真空度根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，液體壓力的表示方法有兩種：絕對壓力以絕對真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力。相對壓力（表壓力）以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力。絕對壓力和相對壓力的關(guān)系如下：絕對壓力＝大氣壓力＋相對壓力相對壓力＝絕對壓力－大氣壓力當(dāng)絕對壓力小于大氣壓力時，比大氣壓力小的那部分壓力數(shù)值稱為真空度，即真空度＝大氣壓力－絕對壓力圖2-5絕對壓力、相對壓力和真空度（2-13）2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.5液體作用在固體壁面上的力具有一定壓力的液體與固體壁面相接觸時，固體壁面將受到總的液壓力的作用。當(dāng)固體壁面是一個平面時，如圖2-6(a)所示，則液壓力作用在活塞（活塞直徑為D、面積為A）上的力F為

當(dāng)固體壁面是一個曲面時，如圖2-6(b)、(c)所示的球面和圓錐面，液壓力p沿垂直方向作用在球面和圓錐面上的力F(與圖中F′方向相反)就等于液壓力p與該曲面在該方向投影面積A投影的乘積，即（2-14）2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.3.1基本概念1.理想液體和恒定流動理想液體一般把既無黏性且不可壓縮的假想液體稱為理想液體。恒定流動液體流動時，任意點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則稱為恒定流動（定常流動或非時變流動）；反之，只要壓力、速度或密度中有一個隨時間變化，液體就是在作非恒定流動（非定常流動或時變流動）。動畫演示圖2-7恒定流動和非恒定流動2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.流量和平均流速流量和平均流速是描述液體流動的兩個基本參數(shù)。液體在管道內(nèi)流動時，常將垂直于液體流動方向的截面稱為通流截面或過流斷面。（1）流量

流量的法定單位為m3/s，工程上常用的單位為L/min。二者的換算關(guān)系為1m3/s=6×104L/min。

（2-15）

單位時間內(nèi)流過某一過流斷面的液體體積稱為體積流量，簡稱流量，用q表示。假設(shè)理想液體在一直管內(nèi)做恒定流動，如圖2-8所示。液流的過流斷面面積即為管道截面面積A，液流在過流斷面上各點的流速（指液流質(zhì)點在單位時間內(nèi)流過的距離）皆相等，以u表示（），流過截面1-1的液體經(jīng)時間t后到達(dá)截面2-2處，所流過的距離為l，即2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)（2）平均流速對于實際液體，當(dāng)液流通過微小的過流斷面dA時（圖2-9（a）），液體在該斷面各點的流速可以認(rèn)為是相等的，所以流過該微小斷面的流量為dq=udA，則流過整個過流斷面A的流量為

（2-16）由于液體具有黏性，液體在管道中流動時，在同一截面內(nèi)各點的流速是不相同的，其分布規(guī)律為拋物線形，如圖2-9（b）所示。其中心線處流速最高，而邊緣處流速為零，計算、使用很不方便。因此，常假定過流斷面上各點的流速均勻分布，從而引入平均流速的概念。平均流速v是指過流斷面通過的流量q與該過流斷面面積A的比值，即

圖2-9流量和平均流速（2-17）

2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)在實際工程中，平均流速才具有應(yīng)用價值。液壓缸工作時，活塞的運動速度與液壓缸中的平均流速相同，活塞運動速度v等于進(jìn)入液壓缸的流量q與液壓缸的有效作用面積A的比值。當(dāng)液壓缸的有效作用面積一定時，活塞運動速度的大小取決于進(jìn)入液壓缸流量的多少。這是液壓傳動中又一個重要的基本概念。3.層流、紊流和雷諾數(shù)液壓流動有兩種基本狀態(tài)：層流和紊流。兩種流動狀態(tài)的物理現(xiàn)象可以通過雷諾實驗來觀察，實驗裝置如圖2-10(a)所示。在層流時，液體質(zhì)點互干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；在紊流時，液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動外，還存在著劇烈的橫向運動。層流時，液體流速較低，黏性力起主導(dǎo)作用；紊流時，液體流速較高，慣性力起主導(dǎo)作用。動畫演示2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)圖2-10雷諾實驗1—隔板;2—水杯;3、7—開關(guān);4—水箱;5—細(xì)導(dǎo)管;6—玻璃管動畫演示返回2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)

液體流動時究竟是層流還是紊流，須用雷諾數(shù)來判別。實驗證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑d、液體的運動黏度υ有關(guān)。但是真正決定液流狀態(tài)的，卻是這三個參數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)Re的無量綱純數(shù)液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不同的，后者數(shù)值小，所以一般都用后者作為判別液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作ReL。當(dāng)液流的雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)ReL時，液流為層流；反之，液流大多為紊流。常見的液流的管道臨界雷諾數(shù)由實驗測得，列于表2-8中。（2-18）

2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)雷諾數(shù)的物理意義:雷諾數(shù)是液流的慣性力對黏性力的無因次比。當(dāng)雷諾數(shù)較大時，說明慣性力起主導(dǎo)作用，這時液體處于紊流狀態(tài);當(dāng)雷諾數(shù)較小時，說明黏性力起主導(dǎo)作用，這時液體處于層流狀態(tài)。液體在管道中流動時，若為層流，則其能量損失較小;若為紊流，則其能量損失較大。所以，在液壓傳動系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)考慮盡可能使液體在管道中為層流狀態(tài)。表2-8常見管道的臨界雷諾數(shù)管道的形狀臨界雷諾數(shù)ReL管道的形狀臨界雷諾數(shù)ReL光滑金屬管2300帶沉割槽的同心環(huán)狀縫隙700橡膠軟管1600～2000帶沉割槽的偏心環(huán)狀縫隙400光滑的同心環(huán)狀縫隙1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環(huán)狀縫隙1000錐閥閥口20～1002.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.3.2液流連續(xù)方程液流連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式。如圖2-11所示，理想液體在管道中恒定流動時，由于它不可壓縮（密度ρ不變），在壓力作用下，液體中間也不可能有空隙，則在單位時間內(nèi)流過截面1和截面2處的液體質(zhì)量應(yīng)相等，故有ρA1v1=ρA2v2，即A1v1=A2v2

（2-19）或?qū)懗蓂=vA=常數(shù)

式中A1、A2—截面1、2處的截面積；

v1、v2—截面1、2處的平均流速。圖2-11液流的連續(xù)性原理2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)式（2-19）即為液流連續(xù)性方程，它說明液體在管道中流動時，流經(jīng)管道每一個截面的流量是相等的，并且同一管道中各個截面的平均流速與過流斷面面積成反比，管徑細(xì)的地方流速大，管徑粗的地方流速小。式（2-19）表明：液體在管道中流動時，流經(jīng)管道每一個截面的流量是相等的（這就是液流連續(xù)性原理）并且同一管道中各個截面的平均流速與過流斷面面積成反比，管子細(xì)的地方流速大，管子粗的地方流速小。在液壓傳動系統(tǒng)中，液壓缸內(nèi)的流速最低，而與其連通的進(jìn)、出油管由于其直徑要小得多，故管內(nèi)液體的流速也就比缸內(nèi)液體的流速快得多。2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.3.3伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式。1.理想液體的伯努利方程假定理想液體在圖2-12所示的管道中作恒定流動。質(zhì)量為m、體積為ΔV的液體，流經(jīng)該管任意兩個截面積分別為A1、A2的斷面1-1、2-2。設(shè)兩斷面處的平均流速分別為v1、v2，壓力為p1、p2，中心高度為z1、z2。若在很短時間內(nèi)，液體通過兩斷面的距離為Δl1、Δl2，則液體在兩斷面處時所具有的能量為：

斷面1-1斷面2-2動能 位能mgz1

mgz2壓力能p1A1Δl1=p1ΔV=p1m/ρ

p2A2Δl2=p2ΔV=p2m/ρ

流動液體具有的能量也遵守能量守恒定律，因此可寫成圖2-12理想液體伯努利方程的推導(dǎo)（2-20）動畫演示2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)理想液體的伯努利方程的物理意義：式（2－20）稱為理想液體的伯努利方程，也稱為理想液體的能量方程。其物理意義是：在密閉的管道中作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量（動能、位能、壓力能），在沿管道流動的過程中，三種能量之間可以互相轉(zhuǎn)化，但是在管道任一斷面處三種能量的總和是一常量。將液體所具有的能量以單位質(zhì)量液體所具有的動能、位能和壓力能的形式來表達(dá)的理想液體的伯努利方程:

將單位質(zhì)量液體所具有的能量以動能、位能、壓力能用液體壓力值的方式來表達(dá)的理想液體的伯努利方程:（2-20a）（2-20b）2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.實際液體的伯努利方程實際液體在管道內(nèi)流動時，由于液體黏性的存在，會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，消耗能量；同時管路中管道的尺寸和局部形狀驟然變化使液流產(chǎn)生擾動，也引起能量消耗。因此實際液體流動時存在能量損失，設(shè)單位質(zhì)量液體在管道中流動時的壓力損失為ΔpW。另外，由于實際液體在管道中流動時，管道過流斷面上的流速分布是不均勻的，若用平均流速計算動能，必然會產(chǎn)生誤差。為了修正這個誤差，需要引入動能修正系數(shù)α。因此，實際液體的伯努利方程為式中，紊流時取α=1，層流時取α=2。伯努利方程揭示了液體流動過程中的能量變化規(guī)律，是流體力學(xué)中的一個特別重要的基本方程。伯努利方程不僅是液壓系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ)，還可用來對多種液壓問題進(jìn)行研究和計算。應(yīng)用伯努利方程時應(yīng)注意：

（2-21）

（1）斷面1、2需順流向選取(否則為負(fù)值)，且應(yīng)選在緩變的過流斷面上。（2）斷面中心在基準(zhǔn)面以上時，h取正值，反之取負(fù)值。通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面。2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)式中，p1=pa，h1=0，v1≈0，h2=H，代入上式后可寫成：整理由上式可知，當(dāng)泵的安裝高度H>0時，等式右邊的值均大于零，所以pa-p2>0，即p2<pa。這時，泵進(jìn)油口處的絕對壓力低于大氣壓力，形成真空，油箱中的油在其液面上大氣壓力的作用下被泵吸入液壓系統(tǒng)中。圖2-13液壓泵裝置【例2-2】用伯努利方程分析如圖2-13所示液壓泵的吸油過程，試分析吸油高度H對泵工作性能的影響。解設(shè)油箱的液面為基準(zhǔn)面，對基準(zhǔn)面1-1和泵進(jìn)油口處的管道截面2-2之間列實際液體的伯努利方程如下：

2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)實際工作時的真空度不能太大，若p2低于空氣分離壓，溶于油液中的空氣就會析出;若p2低于油液的飽和蒸氣壓，油還會汽化，這樣會形成大量氣泡，產(chǎn)生噪聲和振動，影響泵和系統(tǒng)的正常工作，因此等式右邊的三項之和不可能太大，即其每一項的值都不能不受到限制。由上述分析可知，泵的安裝高度H越小，泵越容易吸油，所以在一般情況下，泵的安裝高度H不應(yīng)大于0.5m。為了減少液體的流動速度v2和油管的壓力損失ΔpW，液壓泵一般應(yīng)采用直徑較粗的吸油管。2.4管道內(nèi)液流的壓力損失2.4.1沿程壓力損失在液壓管路中能量損失表現(xiàn)為液體的壓力損失，這樣的壓力損失可分為兩種，一種是沿程壓力損失，一種是局部壓力損失。液體在等截面直管中流動時因黏性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失。1.層流時的沿程壓力損失管道中流動的液體為層流時，液體質(zhì)點在做有規(guī)則的流動。經(jīng)理論推導(dǎo)和實驗證明，沿程壓力損失Δpf可用以下公式計算:式中λ—沿程阻力系數(shù)。對圓管層流，其理論值λ=64/Re。實際計算時,對金屬管應(yīng)取λ=75/Re，對橡膠管應(yīng)取λ=80/Re。

l—油管長度,m；d—油管內(nèi)徑,m；ρ—液體的密度,kg/m3；v—液流的平均流速,m/s。

2.紊流時的沿程壓力損失紊流時計算沿程壓力損失的公式在形式上與層流時的相同，但式中的阻力系數(shù)λ除與雷諾數(shù)Re有關(guān)外，還與管壁的粗糙度有關(guān)。對于光滑管，λ＝0.3164Re-0.25；對于粗糙管，λ的值要從有關(guān)資料的關(guān)系曲線中查取。（2-22）2.4管道內(nèi)液流的壓力損失2.4.2局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及過濾網(wǎng)等局部裝置時，會使液流的方向和大小發(fā)生劇烈的變化，形成漩渦、脫流，液體質(zhì)點產(chǎn)生相互撞擊而造成能量損失。這種能量損失表現(xiàn)為局部壓力損失。局部壓力損失Δpγ的計算公式為式中ξ—局部阻力系數(shù)，各種局部結(jié)構(gòu)的ξ值可查有關(guān)手冊；v—液流在該局部結(jié)構(gòu)處的平均流速。（2-23）整個管路系統(tǒng)的總壓力損失∑Δp等于油路中各串聯(lián)直管的沿程壓力損失∑Δpf及局部壓力損失∑Δpγ之和，即

（2-24）2.4.3管路系統(tǒng)的總壓力損失2.5孔口的流量圖2-14液流通過薄壁孔時的變化利用實際液體的伯努利方程對液體流經(jīng)薄壁小孔時的能量變化進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論:流經(jīng)薄壁小孔的流量q與小孔的過流斷面面積AT及小孔兩端壓力差的平方根Δp1/2成正比，即

式中Cq—流量系數(shù)，當(dāng)孔前通道直徑與小孔直徑之比D/d≥7時，Cq=0.6～0.62；當(dāng)D/d<7時，Cq=0.7～0.8;C—與小孔的結(jié)構(gòu)及液體的密度等有關(guān)的系數(shù)，液壓傳動中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或間隙來控制流量和壓力，達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目的。圖2-14所示為液流通過薄壁小孔時的變化示意圖。

（2-25）2.5孔口的流量液體流經(jīng)短孔時的流量計算公式與薄壁小孔的流量計算公式（2-25）相同，但其流量系數(shù)不同，一般Cq=0.82。

式中d—細(xì)長小孔的直徑;μ—液體的動力黏度;l—小孔的長度;Δp—小孔兩端的壓力差;AT—小孔的過流斷面面積。由式（2-26）可知，通過細(xì)長小孔的流量與小孔的過流斷面面積AT及小孔兩端的壓力差Δp成正比;還可見q與液體的動力黏度μ成反比，即當(dāng)通過細(xì)長孔的液體黏度不同或黏度變化時，流量也隨之不同或發(fā)生變化，所以流經(jīng)細(xì)長孔的液體的流速受溫度的影響比較大。

（2-26）

流經(jīng)細(xì)長小孔的液流，由于其黏性作用而流動不暢，一般都呈層流狀態(tài)，與液流在等徑直管中流動相當(dāng)，其各參數(shù)之間的關(guān)系可用沿程壓力損失的計算公式表達(dá)。將式中λ、v等用相應(yīng)的參數(shù)代入，經(jīng)推導(dǎo)可得到液體流經(jīng)細(xì)長孔的流量計算公式，即2.5孔口的流量變換式（2-26），可以得到液體流過細(xì)長孔時，其壓力損失Δp的計算公式，即

由式（2-27）可知，Δp與d4成反比，當(dāng)其直徑d很小時，Δp相對較大，即液體流過細(xì)長孔時的液阻很大。所以在設(shè)計液壓元件時，常在壓力表座、閥芯或閥體