第二章立體的投影※首先討論兩個(gè)問(wèn)題：一、關(guān)于投影軸分析可知：體的三個(gè)投影對(duì)投影軸的距離，反映了體對(duì)三個(gè)投影面的距離，但這并不影響體的投影形狀和各投影面之間的關(guān)系，因此，在畫(huà)體的投影圖時(shí)，可以將投影軸省略不畫(huà)。略去投影軸有利于布置圖形、標(biāo)注尺寸和合理使用圖紙等。但失去了坐標(biāo)原點(diǎn)，為此，可以選取立體的對(duì)稱(chēng)面、端面、軸線或某一點(diǎn)的投影作為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)使用。二、三視圖的定義在機(jī)械制圖中，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正面投影—主視圖水平投影—俯視圖側(cè)面投影—11、三視圖之間的度量關(guān)系主、俯長(zhǎng)對(duì)正主、左高平齊俯、左寬相等2、三視圖之間的方向?qū)?yīng)關(guān)系主視圖：上、下、左、右；俯視圖：左、右、前、后；左視圖：前、后、上、下。

上上左左

前前下后右右后

下oxzYHYWa′aa″后下右左上前oxzYHYW2主視圖俯視圖左視圖3掌握：根本的平面立體、曲面立體的投影畫(huà)法及其外表取點(diǎn)、線?！靖拍睿?、根本體：

任何復(fù)雜的機(jī)件，都可以看成是由一些單一的幾何形體按某種方式組合而成，這些單一的幾何形體稱(chēng)為根本體。常見(jiàn)的如：柱、錐、球、環(huán)等。2、根本體的分類(lèi):

立體是由其外表圍成，根據(jù)外表的構(gòu)成情況可分為：①平面立體

—由假設(shè)干個(gè)平面所圍成的幾何體。如：棱柱、棱錐等。②曲面立體

—由曲面或曲面和平面所圍成的立體。如：圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。4§2—1立體的投影及其外表取點(diǎn)、線一、平面立體的投影及其外表取點(diǎn)、線（一）棱柱（以正六棱柱為例)

1、三視圖的畫(huà)法：①先分析，看外表組成；②選擇主視方向；③畫(huà)圖:Ⅰ）布置圖形，對(duì)稱(chēng)圖形以點(diǎn)劃線畫(huà)出軸線或中心線的三面投影；Ⅱ）畫(huà)反映實(shí)形的上、下底面的水平投影及有積聚性的正、側(cè)面投影。

※上、下底面距離為棱柱之高。Ⅲ）連接上、下底面對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的正、側(cè)面投影，即得出正六棱柱各棱面的正、側(cè)面投影。Ⅳ）判別輪廓線的可見(jiàn)性，完善視圖?？梢?jiàn)時(shí)——畫(huà)粗實(shí)線；不可見(jiàn)時(shí)——畫(huà)虛線；虛線與粗實(shí)線重合時(shí)——畫(huà)粗實(shí)線。52、表面取點(diǎn)、線

①首先分析點(diǎn)、線所處的位置及可見(jiàn)性；②首先考慮能否利用積聚性求得；③其次考慮引輔助線求解?！钭鲌D步驟：①先分析，看組成；②選擇主視方向；③畫(huà)圖：

Ⅰ）布圖，對(duì)稱(chēng)圖形以點(diǎn)劃線畫(huà)出中心線、軸線的三面投影；Ⅱ）畫(huà)反映實(shí)形的上下底面的三面投影；

注意：先畫(huà)

反映實(shí)形的

水平投影。Ⅲ）連接上、下底面對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的正、側(cè)面投影，則得到正六棱柱的三視圖。Ⅳ）判別可見(jiàn)性，完善視圖。

可見(jiàn)：粗實(shí)線；不可見(jiàn)：虛線；粗、虛重合：粗實(shí)線。mm″。(n′)n(n″)1′1″2′2″3′(3″)4′4(4″)·kk′k″123abcdef(a1)(b1)(c1)(d1)(e1)(f1)a1′a′b1′b′c1′c′d1′d′(e1′)(e′)(f1′)(f′)a″a1″b″b1″(c″)(c1″)(d″)(d1″)f″f1″(e″)(e1″)

·m′62、外表取點(diǎn)、線①首先分析所處的位置及可見(jiàn)性；②考慮所處平面有無(wú)積聚性；③據(jù)外表取點(diǎn)，引輔助線過(guò)錐頂素線，

平行底邊

。1、三視圖的畫(huà)法：①先分析，看組成；②選擇主視圖；③畫(huà)圖：a)布圖；b)畫(huà)反映實(shí)形的底

面的三面投影；c)畫(huà)錐頂S的三面投影；d)連接各棱線，即得正三棱錐的三面投影。e)判別可見(jiàn)性，完善視圖。（二）、棱錐（以正三棱錐為例）s′s″s。mm″。n′n(n″)2′2″2baca′b′c′a″b″(c″)1′1m′7二、曲面立體的投影及其外表取點(diǎn)、線掌握：常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體的投影及其外表取點(diǎn)、線的方法。

常見(jiàn)的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，最常用的有：圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。回轉(zhuǎn)體：動(dòng)線（直線或曲線）繞著與其共面的一條定直線回轉(zhuǎn)一周所形成的曲面即回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面構(gòu)成的立體即回轉(zhuǎn)體。動(dòng)線——母線；定直線——導(dǎo)線（或軸線）；回轉(zhuǎn)面上某一位置的母線——素線。8（一）、圓柱：是由圓柱面和兩圓平面所圍成，圓柱面可看成是由一直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成。1、三視圖的畫(huà)法：需畫(huà)出圓柱面及兩圓平面的投影?！P(guān)于曲面投影的表達(dá)方法：曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線——即切于曲面的所有投射線與投影面交點(diǎn)的集合。

※轉(zhuǎn)向線是曲面可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線。9☆畫(huà)圖步驟：①選擇主視方向，以點(diǎn)劃線畫(huà)出軸線及對(duì)稱(chēng)中心線的三面投影；②畫(huà)上、下底圓的三面投影，先畫(huà)反映實(shí)形的投影③畫(huà)出曲面投影的轉(zhuǎn)向線；

※注意圓柱面的水平投影積聚。④判別可見(jiàn)性，完善視圖。2、外表取點(diǎn)、線①分析所處位置及可見(jiàn)性；②利用積聚性；③引輔助線。m′。m(n′)m″n(n″)1′11″2′2(2″)3′3(3″)。1011（二）、圓錐：是由圓錐面和圓平面圍成，圓錐面可看作由一直線繞與它相交的軸線（直線）旋轉(zhuǎn)而成。121、三視圖的畫(huà)法：①布圖；②選擇主視方向，以點(diǎn)劃線畫(huà)出軸線及對(duì)稱(chēng)中心線的三面投影；③畫(huà)底圓的三面投影；先畫(huà)反響實(shí)形的投影；④畫(huà)出錐頂S的三投影；⑤畫(huà)出圓錐面正、側(cè)投影的轉(zhuǎn)向線；。※圓錐面三面投影有積聚性嗎？⑥判別可見(jiàn)性，完善視圖。

2、外表取點(diǎn)、線①分析所處的位置及可見(jiàn)性；②可否利用積聚性？③引輔助線緯圓法；素線法。m′。mm″。(n)n′n″s′s″s1′11314（三）、圓球：是由園球面所圍成，圓球面可看作以半圓為母線繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周而成。簡(jiǎn)稱(chēng)球。152、外表取點(diǎn)、線①分析所處位置及可見(jiàn)性；②只能利用緯圓法，且所引輔助緯圓必須∥于各投影面。a′bc″m′。mm″a，a″？b′，b″？c，c′？a

×?1、三視圖的畫(huà)法：①布圖，以點(diǎn)劃線畫(huà)出中心線的三面投影；②畫(huà)出球面三面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線；

※注意三面投影的轉(zhuǎn)向線分別是那幾個(gè)圓的投影？③判別可見(jiàn)性，完善視圖。16

（四）、圓環(huán)：是由圓環(huán)面圍成，圓環(huán)面可看作由一母線圓繞圓外一共面直線旋轉(zhuǎn)而成。17(m′)mmmMMM1819（五）、任意回轉(zhuǎn)體a″a(b″)b1′1″