2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．3．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b5．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．6．下列變型，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得7．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷(xiāo)，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長(zhǎng)方形 D．橢圓10．作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．上午8點(diǎn)整時(shí)，鐘表表面的時(shí)針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°12．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_(dá)___________．（假設(shè)水不會(huì)溢出）14．如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項(xiàng)，那么ab=_____15．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，______．16．若與是同類項(xiàng)，則____________，___________．17．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共700只，若購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）超市按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出，購(gòu)進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷(xiāo)售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少？19．（5分）如圖，已知點(diǎn)、、、、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．20．（8分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？21．（10分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什么？23．（12分）先化簡(jiǎn)后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．2、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時(shí)間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故選A.5、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．8、B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因?yàn)閎<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.9、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長(zhǎng)方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.10、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格度數(shù)為=30°，上午8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格，，所以時(shí)針和分針的夾角為120°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算，掌握鐘面上每個(gè)大格的角度是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積×容器中水的原來(lái)高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來(lái)的高度+水增加的高度）．【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：，，，解得：．故容器內(nèi)的水將升高．故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值．【詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表弄清題意．16、41【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲種型號(hào)的節(jié)能燈300只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈400只；（2）300只【分析】（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，根據(jù)“兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈()只，由題意可得：，解得：，（只），答：可以購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈300只，可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈400只；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由題意可得：，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是300只．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷(xiāo)售問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤(rùn)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．19、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由詳見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點(diǎn)，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，結(jié)合，即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由如下：∵E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；（2）∵AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過(guò)線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．20、N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【分析】設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，根據(jù)“計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副”及“進(jìn)價(jià)總金額為31500元”列方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，依題意得：，解得：答：N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．21、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖形見(jiàn)解析，線段MN的長(zhǎng)是bcm，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋