作業(yè)第八章：8.1~8.3（平時(shí)作業(yè)）8.10（上交作業(yè)）第八章機(jī)器動力學(xué)初步§8－1機(jī)器速度波動產(chǎn)生原因及調(diào)節(jié)方法§8－5剛性回轉(zhuǎn)體的平衡§8－2機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)§8－3飛輪的設(shè)計(jì)原理§8－4回轉(zhuǎn)件平衡的目的如常用電機(jī)的機(jī)械特性：運(yùn)動分析時(shí)，都假定原動件作勻速運(yùn)動:ω＝const實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：ω＝f(F、M、φ、m、J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量§8－1機(jī)器速度波動產(chǎn)生原因及調(diào)節(jié)方法任意瞬時(shí)驅(qū)動力所做的功>阻力所做的功驅(qū)動力所做的功=阻力所做的功驅(qū)動力所做的功<阻力所做的功一、機(jī)械速度波動原因出現(xiàn)盈功，機(jī)械動能增加，轉(zhuǎn)速增高。出現(xiàn)虧功，機(jī)械動能減少，轉(zhuǎn)速下降。機(jī)械保持轉(zhuǎn)速不變一般機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：①勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω＝常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)②周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：ω(t)=ω(t+Tp)啟動三個(gè)階段：啟動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。③非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

tω停止ωm

tω穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動停止啟動ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)

停止二、速度波動產(chǎn)生的不良后果①在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。②引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。③影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。④載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。

為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。

周期可以是一周（曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，機(jī)床主軸、沖床等）二周（四沖程內(nèi)燃機(jī)）數(shù)周（軋鋼機(jī)）特征：速度波動呈周期性變化。三、周期性速度波動作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。動能增量：MdMrabcdea'φ在一個(gè)運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：MdφaMrφa1、產(chǎn)生原因MdMrabcdea'φ力矩所作功及動能變化:↓↓Md<Mr虧功“－”a-b↑↑Md>Mr盈功“＋”b-c↓↓Md<Mr虧功“－”c-d↑↑Md>Mr盈功“＋”d-e↓↓Md<Mr虧功“－”e-a’在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：這說明經(jīng)過一個(gè)運(yùn)動循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。Wd=Wr即：=0φEωφ△E=0ωaωa’區(qū)間外力矩所作功主軸的ω動能E2、調(diào)節(jié)的方法

對周期性速度波動，可在轉(zhuǎn)動軸上安裝一個(gè)轉(zhuǎn)動慣量較大的回轉(zhuǎn)體（俗稱飛輪）達(dá)到調(diào)速的目的。飛輪的調(diào)速原理：由于飛輪具有很大的轉(zhuǎn)動慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，就需要較大的能量，當(dāng)機(jī)器出現(xiàn)盈功時(shí)，機(jī)器轉(zhuǎn)速只作微小上升，即可將多余能量吸收儲存起來；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，飛輪又能將其儲存的能量釋放出來，以彌補(bǔ)能量的不足，而使機(jī)器速度只作小幅度的下降。原因盈虧功變化無規(guī)律，速度波動無規(guī)律。后果

一段時(shí)間內(nèi)總出現(xiàn)盈功，速度越來越快，造成飛車；總出現(xiàn)虧功，速度會越來越慢，甚至停車。四、非周期性速度波動發(fā)動機(jī)用油油箱供油油箱供油發(fā)動機(jī)用油

對非周期性速度波動，需采用專門的調(diào)速器才能調(diào)節(jié)。離心式調(diào)速器的工作原理油箱供油進(jìn)油減少轉(zhuǎn)速降低開口增大回油增加

調(diào)節(jié)方法齒輪泵一、機(jī)器的平均速度和不均勻系數(shù)平均角速度：T額定轉(zhuǎn)速已知主軸角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2對應(yīng)的轉(zhuǎn)速：

n＝60ωm/2πrpmωt§8－2機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)ωmaxωmin名義轉(zhuǎn)速銘牌轉(zhuǎn)速定義：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm

為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。δ愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。ωmax＝ωm(1+δ/2)ωmin＝ωm(1-δ/2)由ωm＝(ωmax+ωmin)/2

和δ定義可得：ωmax－ωmin

只能表示了機(jī)器主軸速度波動范圍的大小，并不能完全表示機(jī)器速度波動的程度。引入機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ。對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值[δ]。設(shè)計(jì)時(shí)要求：δ≤[δ]造紙織布1/40～1/50紡紗機(jī)1/60～1/100發(fā)電機(jī)1/100～1/300機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]碎石機(jī)1/5～1/20汽車拖拉機(jī)1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機(jī)床1/30～1/40軋壓機(jī)1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)1/30～1/50表8-1機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ的取值范圍

發(fā)電機(jī)的主軸速度波動范圍太大，勢必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，故這類機(jī)械的δ應(yīng)取小些；反之，如沖床、破碎機(jī)等機(jī)械，速度波動大也不影響其工作性能，故可取大些§8－3飛輪的設(shè)計(jì)原理飛輪設(shè)計(jì)的基本問題：已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，滿足δ≤[δ]的要求，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量

JF。飛輪調(diào)速原理J≈JF在主軸上加裝飛輪之后，總的轉(zhuǎn)動慣量可近似認(rèn)為：機(jī)器總的動能近似為：E=Jω2/2φMdMrabcdea'φEωφ在位置b處，動能和角速度為：

Emin

、ωmin而在位置c處為：Emax

、ωmax在b-c區(qū)間處盈虧功和動能增量達(dá)到最大值：Amax＝△E＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ得：

J=Amax/ω2mδ稱Amax為最大盈虧功

ωmax

Emaxωmin

EminAmax的確定方法——自學(xué)！J=Amax/ω2mδ分析：1）當(dāng)Amax與ω2m一定時(shí)，J-δ是一條等邊雙曲線。

δJ當(dāng)δ很小時(shí)，δ↓→J↑↑

?δ?J2）當(dāng)J與ωm一定時(shí)，Amax-δ成正比。即Amax越大，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度越不均勻。3）J與ωm的平方成反比，即平均轉(zhuǎn)速越高，所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量越小。為減少飛輪轉(zhuǎn)動慣量（重量），所以飛輪要裝在高速軸或主軸上。過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的平穩(wěn)性，將使飛輪過于笨重。飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速,儲能,減緩速度增長轉(zhuǎn)速,釋放,減緩速度降低舉例：汽車、拖拉機(jī)、碎石機(jī)、玩具小車幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。輪幅式飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪轂輪幅輪緣J飛輪的結(jié)構(gòu)其輪轂和輪幅的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動慣量為：主要尺寸：寬度b、輪緣厚度h、平均直徑DmhbDm飛輪輪緣的速度不能太大，以免飛輪在離心慣性力的作用下破裂，造成事故。飛輪的外圓線速度不能超過許用值：鑄鐵飛輪：

vmax≤36m/s鑄鋼飛輪：

vmax≤50m/s

實(shí)際機(jī)械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用?；剞D(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子）

-----繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動的構(gòu)件。§8－4回轉(zhuǎn)件平衡的目的根本原因:重心與回轉(zhuǎn)軸線不重合①增加運(yùn)動副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。②產(chǎn)生有害的振動，使機(jī)械的工作性能惡化。③降低機(jī)械效率。平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：

離心力的大小方向始終都在變化，將對運(yùn)動副產(chǎn)生動壓力。一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（靜平衡）平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D<0.2），如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，§8－5剛性回轉(zhuǎn)體的平衡BDωωω質(zhì)徑積=mrF=mω2r平衡計(jì)算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交力系:Fi如果該力系不平衡，那么合力:增加一個(gè)重物Gb后，可使新的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fbω偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)，F(xiàn)i=miω2rir2r1r3∑Fi≠0F=Fb＋∑Fi=0產(chǎn)生的離心慣性力為：=>∑Fi=miω2ri∑Fim1m2m3r2r1r3P3P1P2ω稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：

總離心慣性力的合力為：

Fb=mbω2rb

？√√√？√√√可用圖解法求解此矢量方程(選定比例μw)。m3r3mbrbm2r2m1r1F

=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb

+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

me=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

Fbme=mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止靜平衡或單面平衡二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）ωLF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩：運(yùn)動時(shí)有：F1+F2=0M=F1L=F2L≠0靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。適用范圍：（B/D>0.2），如曲軸、凸輪軸等回轉(zhuǎn)件，理由：轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為：∑Fi=0,∑Mi=0如何處理?

由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其平行的兩個(gè)分力。兩者等效的條件是：ll’l”FF’F”將代入求解，得：重要結(jié)論：

不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡量，可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3動平衡計(jì)算方法：T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’3m’3F’2m’2F”1m”1F”3m”3F”2m”2T'T”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l’1l”2l’2l”3l’3F’1m’1F’2F’3m’3F”1m’1F”2F”3m’3m’3r3m’1r1m’2r2m’br’bm”3r3m”1r1m”2r2m”br”bm’br’b+

m’1r1+

m’2r2+m’3r3=0

m”br”b+

m”1r1+

m”2r2+m”3r3=0

F’bm’br’bF”bm”