第五節(jié)力的合成.課標(biāo)定位：應(yīng)用：1.運(yùn)用力的平行四邊形定則求共點(diǎn)力的合力．2．分析生產(chǎn)和生活中的有關(guān)問題．理解：1.力的平行四邊形定則．2．合力的大小和分力夾角的關(guān)系．認(rèn)識(shí)：1.合力、分力、力的合成以及共點(diǎn)力的概念．2．力的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力．.課前自主學(xué)案一、力的合成1．合力與分力：如果一個(gè)力的___________與幾個(gè)力共同作用的_______相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的______，原來的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的________．2．力的合成：求幾個(gè)力的______叫做力的合成．3．共點(diǎn)力：作用于物體上同一點(diǎn)，或者力的作用線相交于同一點(diǎn)的幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力．作用效果效果合力分力合力.二、實(shí)驗(yàn)：探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄亢狭εc分力的關(guān)系．2．實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)等效替代法，將橡皮條的一端固定，另一端用兩個(gè)力F1、F2拉，使其伸長一定長度，再用一個(gè)力F作用于橡皮條的同一點(diǎn)，使其伸長同樣的長度，那么F與F1、F2的作用效果相同；若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個(gè)力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系了．3．實(shí)驗(yàn)器材：白紙、木板、橡皮筋、細(xì)繩、刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)、鉛筆、滑輪(若干)、圖釘(若干)．.4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)在水平放置的圖板上固定一張白紙，將橡皮筋的一端固定在圖板上的K點(diǎn)處，橡皮筋的自然長度為KE，如圖2－5－1甲所示．(2)讓橡皮筋在互為120°的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用下沿KE方向由E點(diǎn)伸長至O點(diǎn)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為F1和F2，做出F1和F2的圖示，如圖乙所示．撤去F1和F2，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)直接拉著橡皮筋沿KE伸長到O點(diǎn)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，如圖丙所示，在同一張紙上作出F的圖示．.(3)改變F1和F2的大小和方向，重復(fù)上述的實(shí)驗(yàn)和作圖．圖2－5－1.5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：用表示共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示．這就是力的平行四邊形定則．三、互成直角的兩個(gè)力的合成1.互成直角的共點(diǎn)力的合成.圖2－5－2.2．求多個(gè)共點(diǎn)力合成的方法先把任意兩個(gè)力合成，求得合力后，再把這個(gè)合力與___________合成，依次進(jìn)行，最終求得全部共點(diǎn)力的合力．第三個(gè)力.思考感悟兩個(gè)人共提一桶水，要想省力，兩個(gè)人拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些，為什么？請(qǐng)用橡皮筋做個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證你的結(jié)論．提示：夾角應(yīng)小一些．兩個(gè)力的大小確定時(shí)，合力隨這兩個(gè)力之間夾角的減小而增大．反之，保證合力不變時(shí)(在這個(gè)問題中，合力的大小等于一桶水重力的大小)，兩分力的大小會(huì)隨兩個(gè)力間夾角的減小而減小，因此，夾角小一些，會(huì)更省力．.核心要點(diǎn)突破一、合力與分力的關(guān)系1．正確理解合力與分力(1)合力與幾個(gè)分力間是相互替代關(guān)系，受力分析時(shí)，分力與合力不能同時(shí)作為物體所受的力．(2)只有同一物體同時(shí)受到的力才能合成．.2．合力與分力間的大小關(guān)系(1)兩力同向時(shí)合力最大：F＝F1＋F2，方向與兩力同向．(2)兩力方向相反時(shí)，合力最小：F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的力同向．(3)兩力成某一角度θ時(shí)，如圖2－5－3所示，三角形AOC的每一條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)力，由幾何知識(shí)可知：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即|F1－F2|<F<F1＋F2.因此合力大小的范圍是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2..圖2－5－3.(4)夾角θ越大，合力就越?。?5)合力可以大于等于兩分力中的任何一個(gè)力，也可以小于等于兩分力中的任何一個(gè)力．特別提醒：(1)若三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的合力為F，設(shè)F1≤F2≤F3.顯然，當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2＋F3.(2)若三個(gè)力中任何一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，則合力F最小值為零，F(xiàn)min＝0；若三個(gè)力中任何一個(gè)力不在另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，則當(dāng)較小的兩個(gè)力F1與F2方向相同且與F3方向相反時(shí)，合力F最小，F(xiàn)min＝|F3－(F1＋F2)|..即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1.關(guān)于幾個(gè)力與其合力，下列說法正確的是(

)A．合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B．合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C．合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用D．求幾個(gè)力的合力遵循平行四邊形定則.解析：選ACD.合力與分力是“等效替代”的關(guān)系，即合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用時(shí)的作用效果相同，合力的作用效果可以替代這幾個(gè)分力的作用效果，不能認(rèn)為合力與分力同時(shí)作用在物體上，所以A、C正確，B不正確；求合力應(yīng)遵循平行四邊形定則，所以D正確．.二、合力的求解方法1．作圖法：要選取統(tǒng)一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力的圖示以及平行四邊形，用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對(duì)角線，求出合力的大小，再量出對(duì)角線與某一分力的夾角，求出合力的方向．2．計(jì)算法：設(shè)共點(diǎn)力F1、F2的夾角為θ，作出力的合成示意圖(如圖2－5－4)，則F的大小等于OC的長度所對(duì)應(yīng)的力的大小，F(xiàn)的方向與F1成α角．由圖可看出，OC是平行四邊形OACB的一條對(duì)角線，OC又是三角形OAC的一條邊．可見，一旦作出了力的合成示意圖，就將求解合力的物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的幾何問題了．.圖2－5－4.圖2－5－5.圖2－5－6.特別提醒：(1)作圖時(shí)，合力、分力要共點(diǎn)，實(shí)線、虛線要分清，標(biāo)度要唯一且適當(dāng)．(2)作圖法和計(jì)算法均為矢量運(yùn)算的通用方法．...例1

兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝9N，它們的合力不可能等于(

)A．9N

B．25NC．6ND．21N課堂互動(dòng)講練類型一合力與分力的關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)力的合成遵循平行四邊形定則．(2)兩分力夾角越小，合力越大．(3)合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【精講精析】兩個(gè)力合成時(shí)，合力的范圍是|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即6N≤F合≤24N，由此可知，A、C、D可能，B不可能．【答案】

B.變式訓(xùn)練1小強(qiáng)的媽媽提一桶水，向上提起的力為150N，小強(qiáng)和小勇接過來共同來提，關(guān)于小強(qiáng)和小勇的用力，下列說法正確的是(

)A．他倆必分別只用75N的力B．他倆可分別用100N的力C．他倆都可用小于75N的力D．他倆的力不可能大于75N解析：選B.小強(qiáng)和小勇兩人用力的合力大小應(yīng)為150N，則兩個(gè)分力不可能都小于75N，應(yīng)該大于等于75N..例2類型二合力的計(jì)算一個(gè)物體受到大小相等的兩個(gè)拉力作用，每個(gè)拉力都是100N，夾角為90°，求這兩個(gè)力的合力．【思路點(diǎn)撥】本題中的兩個(gè)力大小相等，夾角為90°，所以可以用作圖法和計(jì)算法來求解合力的大小．.【精講精析】法一(作圖法)：取5mm長線段表示20N，作出平行四邊形如圖2－5－7所示：量得對(duì)角線長為35mm，則合力F大小為140N，方向沿F1、F2夾角的平分線方向，與F1夾角為45°.圖2－5－7..圖2－5－8.【答案】

140N(或141.4N)方向與F1成45°【方法總結(jié)】

(1)在利用作圖法求解時(shí)，一定要注意各力均使用同一標(biāo)度．(2)計(jì)算法是根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，把力歸結(jié)到一個(gè)三角形中，然后利用解三角形的方法求出合力(常用方法)．.變式訓(xùn)練2水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖2－5－9所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10N/kg)(

)

圖2－5－9..

一物體受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，其大小分別為：F1＝30N，F(xiàn)2＝40N，F(xiàn)3＝50N，則它們的合力的最大值與最小值分別是多少？【思路點(diǎn)撥】本題的難點(diǎn)是求合力的最小值，首先要判斷出合力的最小值是否為0.例3類型三三個(gè)力的合成問題.【自主解答】當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，其合力最大，最大值為：Fmax＝F1＋F2＋F3＝120N.三個(gè)力中，較小的兩個(gè)力是F1和F2，其二者的合力范圍F2－F1≤F12≤F1＋F2即10N≤F12≤70N，包括F3＝50N，所以三個(gè)力合力的最小值為零．【答案】

120N

0.【方法總結(jié)】三個(gè)力合成時(shí)，當(dāng)它們的方向相同時(shí)，合力最大，若三個(gè)力中較小的兩個(gè)力的和大于等于第三個(gè)力，其差小于第三個(gè)力，則三個(gè)力的合力的最小值為零，若兩個(gè)較小力的和小于第三個(gè)力，則三個(gè)力的合力的最小值等于第三個(gè)力減去兩個(gè)較小力的和，方向與第三個(gè)力的方向相同．.變式訓(xùn)練3物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(

)A．5N,7N,8NB．5N,2N,3NC．1N,5N,10ND．10N,10N,10N.解析：選C.三力合成時(shí)，若兩個(gè)力的合力可與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個(gè)力的合力為零，只要第三力在其他兩個(gè)力合力范圍內(nèi)，其合力就可能為零，即第三力F3要滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.A中前兩力合力范圍為2N≤F合≤12N，第三力在其范圍內(nèi)；B中，3N≤F合≤7N，第三力在其合力范圍內(nèi)；C中，4N≤F合≤6N，第三力不在其合力范圍內(nèi)；D中，0N≤F合≤20N，第三力在其合力范圍內(nèi)；故只有C項(xiàng)中，第三力不在前兩力合力范圍內(nèi)，C項(xiàng)中的三力合力不可能為零．..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/142023/1/14Saturday,January14,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/142023/1/142023/1/141/14/202310:37:14PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/1/142023/1/142023/1/14Jan-2314-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/142023/1/142023/1/14Saturday,January14,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/1/142023/1/142023/1/142023/1/141/14/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。14一月20232023/1/142023/1/142023/1/1415、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/142023/1/142023/1/141/14/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/1/142023/1/1414January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/1/142023/1/142023/1/142023/1/149、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/1/142023/1/14Saturday,January14,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/142023/1/142023/1/141/14/202310:37:14PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/1/142023/1/142023/1/14Jan-2314-Jan-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/142023/1/142023/1/14Saturday,January14,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/142023/1/142023/1/142023/1/141/14/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。14一月20232023/1/142023/1/142023/1/1415、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/142023/1/142023/1/141/14/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/1/142023/1/1414January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/142023/1/142023/1/142023/1/149、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/1/142023/1/14Saturday,January14,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/142023/1/142023/1/141/14/2