第3章壓力檢測測壓系統(tǒng)實例集成壓敏傳感器光纖壓力傳感器電子秤霍爾式壓力計應變式壓力計薄膜應變片壓力的概念及單位壓電式壓力傳感器電容式壓力傳感器壓力檢測本章的主要內(nèi)容§3.1壓力的概念及單位

壓力的概念一.

壓力的常用單位二.

壓力單位換算表三.

壓力的關(guān)系四.壓力是垂直地作用在單位面積上的力。它的大小由兩個因素，即受力面積和垂直作用力的大小決定。其表達式為壓力的概念國際單位：帕斯卡

一、壓力的概念常用單位工程大氣壓標準大氣壓約定毫米水柱約定毫米汞柱二、壓力的常用單位壓力的概念工程大氣壓單位符號為at，是工業(yè)上目前常用的單位。即

1N力垂直作用在

1面積上所產(chǎn)生的壓力，用千克力/厘米表示，即。二、壓力的常用單位壓力的概念標準大氣壓單位符號為

atm，是指在緯度

45°的海平面上，0℃時的平均大氣壓力。二、壓力的常用單位壓力的概念約定毫米汞柱單位符號為

mmHg，即在標準重力加速度下，0℃時

1mm高的水銀柱在

1的底面上所產(chǎn)生的壓力二、壓力的常用單位壓力的概念約定毫米水柱單位符號為

mmH2O，即在標準重力加速下，4℃

時1mm高的水柱在1的底面上所產(chǎn)生的壓力。二、壓力的常用單位壓力的概念三、壓力單位換算表§3.2應變式壓力計

電阻應變效應一.

電阻應變片二.

電阻應變片的粘貼三.

電阻應變片的溫度補償四.

電阻應變片的轉(zhuǎn)換電路五.

應變片式壓力傳感器六.應變效應

導體或半導體在受到外界力的作用時，產(chǎn)生機械變形，機械變形導致其阻值變化，這種因形變而使阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為應變效應。1、應變效應實驗演示

取一根細電阻絲，兩端接上一臺3位半位數(shù)字式歐姆表（分辨率為1/2000），記下其初始阻值（圖中為10.01）。當我們用力將該電阻絲拉長時，會發(fā)現(xiàn)其阻值略有增加（圖中增加到為10.05）。測量應力、應變、力的傳感器就是利用類似的原理制作的。1、應變效應電阻應變效應1、應變效應荷重傳感器原理演示荷重傳感器上的應變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長。對于一長為L、橫截面積為A、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻值R為：如果對電阻絲長度作用均勻應力，則ρ、L、A的變化(dρ、dL、dA)將引起電阻R變化dR

，dR可通過對上式的全微分求得：2、金屬絲應變效應電阻相對變化量為：

若電阻絲是圓形的，則A=πr2,對r微分得dA=2πr

dr，則：

ll+dl2r2(r-dr)F

金屬絲的應變效應2、金屬絲應變效應

由材料力學的知識：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，則軸向應變和徑向應變的關(guān)系為：

εy=-μεx

（3-5）

μ為金屬材料的泊松系數(shù)。2、金屬絲應變效應將（3-4）式、（3-5）代入（3-3）式得：KS稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示單位應變所引起的電阻的相對變化。2、金屬絲應變效應

對于確定的材料，(1+2μ)項是常數(shù)，其數(shù)值約在1~2之間，實驗證明dρ/ρ╱εx

也是一個常數(shù)。

上式表示金屬絲的電阻相對變化與軸向應變成正比關(guān)系。2、金屬絲應變效應二、電阻應變片金屬電阻應變片12半導體電阻應變片將金屬電阻絲（一般是合金，電阻率較高，直徑約0.02mm）粘貼在絕緣基片上，上面覆蓋一層薄膜，使它們變成一個整體?；采w層金屬絲引線

金屬絲應變片結(jié)構(gòu)1、金屬電阻應變片⑴金屬絲式應變片利用光刻、腐蝕等工藝制成一種很薄的金屬箔柵，厚度一般在0.003~0.010mm，粘貼在基片上，上面再覆蓋一層薄膜而制成。其優(yōu)點是表面積和截面積之比大，散熱條件好，允許通過的電流較大，可制成各種需要的形狀，便于批量生產(chǎn)。

箔式應變片1、金屬電阻應變片⑵金屬箔式應變片2、半導體電阻應變片

半導體應變片的工作原理是基于半導體材料的壓阻效應而制成的一種純電阻性元件

。當半導體材料某一軸向受外力作用時，其電阻率會發(fā)生變化。

當半導體應變片受軸向力作用時，其電阻相對變化為:2、半導體電阻應變片式中為半導體應變片的電阻率的相對變化，其值與半導體敏感條在軸向所受的應力之比為一常數(shù)。即代入（3-10）式，得：

上式中1+2μ項隨幾何形狀而變化，πLE項為壓阻效應，隨電阻率而變化。2、半導體電阻應變片

實驗證明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導體應變片的靈敏系數(shù)為：

半導體應變片的突出優(yōu)點是體積小，靈敏度高，頻率響應范圍寬，輸出幅值大，不需要放大器，可直接與記錄儀連接，使測量系統(tǒng)簡單。但其溫度系數(shù)大，應變時非線性較嚴重。2、半導體電阻應變片基于半導體的“壓阻效應”體積小、靈敏度高、機械滯后小溫度穩(wěn)定性差、非線性嚴重2、半導體電阻應變片三、電阻應變片的粘貼應變片用粘結(jié)劑粘貼到試件表面上，粘結(jié)劑形成的膠層必須準確迅速地將被測試件的應變傳到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑必須適合應變片材料和被測試件材料，不僅要求粘接力強，粘結(jié)后機械性能可靠，而且黏合層要有足夠大的剪切彈性模量，良好的電絕緣性，蠕變和滯后小，耐濕、耐油、耐老化，動態(tài)應力測量時耐疲勞等。四、電阻應變片的溫度補償

溫度誤差12

溫度補償熱敏電阻補償3

由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應變片的溫度誤差，又稱熱輸出。1、溫度誤差因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當Δt存在時，引起應變片的附加應變，相應的電阻相對變化為:K——應變片靈敏系數(shù);

βe—試件材料線膨脹系數(shù)；βg—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為αt，則應變片產(chǎn)生的電阻相對變化為:1、溫度誤差溫度變化Δt形成的總電阻相對變化：可見，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能(αt,βg)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βe)有關(guān)。1、溫度誤差2、溫度補償

雙絲組合式自補償應變片

電路補償法

由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償

這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即：(ΔRa)t=–(ΔRb)t焊點RaRb⑵雙絲組合式自補償應變片

測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面,稱為工作應變片R1

。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，稱為補償應變片R2。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發(fā)生變形。補償應變片粘貼示意圖R1R2補償塊試件⑶電路補償法把R1與R2接入電橋相鄰臂上，當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即：ER2R4R1R3

橋路補償法

U0⑶電路補償法

選擇R1=R2=R及R3=R4=r。當溫度升高或降低Δt時，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個應變片的熱輸出相等，則電橋的輸出電壓為：⑶電路補償法

若被測試件受應變作用時，工作片R1感受應變，阻值變化ΔR1

；補償片R2不承受應變，阻值不變。此時電橋輸出電壓為（3-23）

由上式可知，電橋輸出電壓U0只與應變ε有關(guān)，與溫度無關(guān)。⑶電路補償法R1R2FFFR1R2構(gòu)件受單向應力構(gòu)件受彎曲應力

梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達到了補償?shù)哪康摹?/p>

⑶電路補償法電橋補償法要達到全補償，需滿足下列三個條件：①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。

⑶電路補償法五、電阻應變片的轉(zhuǎn)換電路

電橋的平衡條件12電橋電壓的靈敏度3減小非線性誤差當RL→∞時，電橋輸出電壓:

URLR2R4R1R3U0

直流測量電橋當電橋平衡時,U0=0，所以:R1R4=

R2R3

或

R1/R2=R3/R4(3-25)欲使電橋達到平衡，直流電橋其相鄰兩臂的電阻比值應該相等。1、電橋的平衡條件

若R1由應變片替代，當電橋開路時，不平衡電橋輸出的電壓為:

(3-26)2、電橋電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1,可得:分析(3-28)式：①電橋的靈敏度KU

正比于供橋電壓U。②電橋的靈敏度KU

是橋臂比的函數(shù)。

2、電橋電壓靈敏度當電橋電壓U確定后，由

求得n=1時，KU為最大。即：在當供橋電壓U確定后，當R1=R2、R3=R4時，電橋的靈敏度最高。實際多取R1=R2=R3=R4

2、電橋電壓靈敏度R1R2FFFR1R2構(gòu)件受單向應力構(gòu)件受彎曲應力

梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達到了補償?shù)哪康摹?/p>

差動電橋a.半橋差動URLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0

半橋差動電路

如果橋臂電阻R1和鄰邊橋臂電阻R2都由應變片替代，且使一個應變片受拉，另一個受壓，這種接法稱為半橋差動工作電路。差動電橋a.半橋差動當電橋開路時，不平衡電橋輸出的電壓為：若，則：差動電橋b.全橋差動若滿足ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4則輸出電壓為：

URLR2-ΔR2R4+ΔR4R1+ΔR1U0

全橋差動電路R3-ΔR3可見：電壓敏度KU=E

是使用單只應變片的4倍，比半橋差動提高了一倍。差動電橋壓電傳感器§3.4壓電式壓力傳感器壓電效應

某些物質(zhì)沿某一方向受到外力作用時，會產(chǎn)生變形，同時其內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，此時在這種材料的兩個表面產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，它又重新恢復到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象被稱為壓電效應。當作用力方向改變時，電荷極性也隨之改變。這種機械能轉(zhuǎn)化為電能的現(xiàn)象稱為“正壓電效應”或“順壓電效應”。壓電效應FF＋＋＋＋＋＋－－－－－－F－－－－－－＋＋＋＋＋＋F正（順）壓電效應示意圖壓電效應

反之，當在某些物質(zhì)的極化方向上施加電場，這些材料在某一方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力；當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失。這種電能轉(zhuǎn)化為機械能的現(xiàn)象稱為“逆壓電效應”或“電致伸縮效應”。逆壓電效應電能機械能正壓電效應圖壓電效應的可逆性

壓電效應石英晶體的壓電效應如圖所示為天然石英晶體，其結(jié)構(gòu)形狀為一個六角形晶柱，兩端為一對稱棱錐。壓電效應石英晶體的壓電效應

在晶體學中，可以把將其用三根互相垂直的軸表示，其中，縱軸Z稱為光軸，通過六棱線而垂直于光鈾的X鈾稱為電軸，與X-X軸和Z-Z軸垂直的Y-Y軸(垂直于六棱柱體的棱面)稱為機械軸。壓電效應石英晶體的壓電效應

如果從石英晶體中切下一個平行六面體并使其晶面分別平行于Z-Z、Y-Y、X-X軸線。晶片在正常情況下呈現(xiàn)電性。通常把沿電軸(X軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應稱為“縱向壓電效應”，把沿機械軸(Y軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應稱為“橫向壓電效應”，沿光軸(Z軸)方向的作用力不產(chǎn)生壓電效應。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應。壓電效應壓電效應的物理解釋石英晶體具有壓電效應，是由其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)決定的。下圖是一個單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于z軸的xy平面上的投影，等效為一個正六邊形排列。圖中“＋”代表硅離子Si4+，“－”代表氧離子O2-。

圖硅氧離子的排列示意圖(a)xy(b)+xy++---當石英晶體未受外力作用時，正、負離子正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3。如圖（a）所示。(a)Fx=0xy+P1P2P3--++-因為P=qL（q為電荷量，L為正負電荷之間的距離），此時正負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即

P1+P2+P3＝0所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，呈電中性。(b)Fx<0x+Fxy+-Fx-P1P2P3--++-+++--當晶體受到沿x方向的壓力（Fx<0）作用時，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負離子的相對位置隨之發(fā)生變化，如圖（b）所示。此時正、負電荷中心不再重合，電偶極矩P1減小，P2、P3增大，它們在x

方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0

在y、z方向上的分量為:(P1+P2+P3)y

=0(P1+P2+P3)z=0當晶體受到沿x方向的拉力（Fx

＞0）作用時，其變化情況如圖（c）所示。電偶極矩P1增大，P2、P3減小，此時它們在x、y、z三個方向上的分量為

(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2

+P3)z=0在x軸的正向出現(xiàn)負電荷，在y、z方向依然不出現(xiàn)電荷。(c)Fx>0yx+++FxFxP2P3P1+++--+----可見，當晶體受到沿x(電軸)方向的力Fx

作用時，它在x方向產(chǎn)生正壓電效應，而y、z方向則不產(chǎn)生壓電效應。晶體在y軸方向受力Fy作用下的情況與Fx

相似。當Fy

＞0時，晶體的形變與圖（b）相似；當Fy

＜0時，則與圖（c）相似。由此可見，晶體在y（即機械軸）方向的力

Fy作用下，在x方向產(chǎn)生正壓電效應，在y、z方向同樣不產(chǎn)生壓電效應。晶體在z軸方向受力Fz的作用時，因為晶體沿x方向和沿y方向所產(chǎn)生的正應變完全相同，所以，正、負電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，在沿z(即光軸)方向的力Fz

作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應。

作用力與電荷的關(guān)系（a）yxzOxazybc（b）

若從晶體上沿y方向切下一塊如圖（a）所示的晶片，當沿電軸x方向施加應力σx時，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強度P11與應力σx

成正比。

即：d11——壓電系數(shù)。下標的意義為產(chǎn)生電荷的面的軸向及施加作用力的軸向；b、c——石英晶片的長度和寬度。而P11在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度將以上兩式聯(lián)立，得若在同一切片上，沿機械軸y方向施加應力σy，則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy，其大小為(5-8)根據(jù)石英晶體軸對稱條件：d11=-d12，則：晶片厚度(5-7)圖石英晶體受力方向與電荷極性關(guān)系+++++(a)Fxx-----Fx(b)x+++++-----xFy(c)+++++-----Fy(d)x+++++-----①當晶片受到x方向的壓力作用時，qx只與作用力Fx成正比，而與晶片的幾何尺寸無關(guān)；②沿機械軸y方向向晶片施加壓力時，產(chǎn)生的電荷是與幾何尺寸有關(guān)的；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應的；④晶體在哪個方向上有正壓電效應，則在此方向上一定存在逆壓電效應；⑤無論是正或逆壓電效應，其作用力（或應變）與電荷（或電場強度）之間皆呈線性關(guān)系。壓電晶片的連接方式

在實際應用中，由于單片的輸出電荷很小，因此，組成壓電式傳感器的晶片不止一片，常常將兩片或兩片以上的晶片粘結(jié)在一起。粘結(jié)的方法有兩種，即并聯(lián)和串聯(lián)。壓電式傳感器的測量電路并聯(lián)方法兩片壓電晶片的負電荷集中在中間電極上，正電荷集中在兩側(cè)的電極上，傳感器的電容量大、輸出電荷量大、時間常數(shù)也大，故這種傳感器適用于測量緩變信號及電荷量輸出信號。(a)并聯(lián)++－－－+串聯(lián)方法正電荷集中于上極板，負電荷集中于下極板，傳感器本身的電容量小、響應快、輸出電壓大，故這種傳感器適用于測量以電壓作輸出的信號和頻率較高的信號。(b)串聯(lián)+－－+

在上述兩種接法中，并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，時間常數(shù)大，適宜用在測量慢變信號并且以電荷作為輸出量的場合。而串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小，適宜用于以電壓作輸出信號，并且測量電路輸入阻抗很高的場合。壓電傳感器的等效電路當壓電晶體承受應力作用時，在它的兩個極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。故可把壓電傳感器看成一個電荷源與一個電容并聯(lián)的電荷發(fā)生器，其電容量為：(a)qCa當兩極板聚集異性電荷時，板間就呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為因此，壓電傳感器還可以等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(b)。UaCa(b)值得注意的是：利用壓電式傳感器測量靜態(tài)或準靜態(tài)量值時，必須采取一定的措施，使電荷從壓電晶片上經(jīng)測量電路的漏失減小到足夠小程度。而在動態(tài)力作用下，電荷可以得到不斷補充，可以供給測量電路一定的電流，故壓電傳感器適宜作動態(tài)測量。壓電傳感器的應用

一、高分子壓電材料的應用

1.玻璃打碎報警裝置將高分子壓電測振薄膜粘貼在玻璃上，可以感受到玻璃破碎時會發(fā)出的振動，并將電壓信號傳送給集中報警系統(tǒng)。

粘貼位置高分子壓電材料制作的玻璃打碎傳感器質(zhì)量塊

將厚約0.2mm左右的PVDF薄膜裁制成1020mm大小。在它的正反兩面各噴涂透明的二氧化錫導電電極，再用超聲波焊接上兩根柔軟的電極引線。并用保護膜覆蓋。使用時，用瞬干膠將其粘貼在玻璃上。當玻璃遭暴力打碎的瞬間，壓電薄膜感受到劇烈振動，表面產(chǎn)生電荷Q

，在兩個輸出引腳之間產(chǎn)生窄脈沖報警信號。壓電傳感器只能應用于動態(tài)測量

由于外力作用在壓電元件上產(chǎn)生的電荷只有在無泄漏的情況下才能保存，即需要測量回路具有無限大的輸入阻抗，這實際上是不可能的，因此壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量。壓電元件在交變力的作用下，電荷可以不斷補充，可以供給測量回路以一定的電流，故只適用于動態(tài)測量（一般必須高于100Hz，但在50kHz以上時，靈敏度下降）。

交通監(jiān)測

將高分子壓電電纜埋在公路上，可以獲取車型分類信息（包括軸數(shù)、軸距、輪距、單雙輪胎）、車速監(jiān)測、收費站地磅、闖紅燈拍照、停車區(qū)域監(jiān)控、交通數(shù)據(jù)信息采集（道路監(jiān)控）及機場滑行道等。

將兩根高分子壓電電纜相距若干米，平行埋設(shè)于柏油公路的路面下約