2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線3．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體B．60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查4．?dāng)?shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．95．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或6．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當(dāng)日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃7．若分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷8．?dāng)?shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9059．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+310．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若當(dāng)x＝1時，多項式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x＝﹣1時，這個多項式的值為_____．12．如圖，將長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數(shù)為________．13．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．14．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為______.15．___________度．16．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中，．18．（8分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當(dāng)點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．19．（8分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．20．（8分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）21．（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？22．（10分）若關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？23．（10分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為，當(dāng)?shù)拈L為5時，求的值及的長．24．（12分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．3、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．5、D【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．6、C【解析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計算即可．【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴大5倍，∴2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進一，找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．10、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x＝﹣1代入進行計算即可得解．【詳解】x＝1時，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當(dāng)x＝﹣1時，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵.12、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．14、【分析】根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計算即可得出結(jié)論．【詳解】過點E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.【點睛】考查平行公理以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【點睛】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．16、126°【分析】根據(jù)余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．18、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數(shù)，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設(shè)第三次相遇時間為，則有，解得，則對應(yīng)的數(shù)為．綜上，對應(yīng)的數(shù)為．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點運動的特點找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．19、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時，原式=?22+10=?12.20、應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：解得:答:應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【點睛】此題主要考查列方程解決問題，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.21、該用戶5月份應(yīng)交水費11.2元．【分析】水費平均為每噸1.4元大于1.2元，說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費加上超出部分就是實際水費．根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價格，即可求出5月份應(yīng)交水費．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣1