2015-2016學(xué)年山東省青島市膠州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共題目要求的.

10小題，每題

5分，共

50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合1．已知橢圓的方程為

+=1，則此橢圓的長軸長為（

）A．

3B．

4C．

6D．82．若直線A．﹣1

ax+y﹣1=0B．4C．

與直線D．

4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，則實數(shù)

a的值等于（

）3．直線

y=x+1與圓

x2+y2=1的地點關(guān)系為（

）A．相切B．訂交但直線但是圓心C．直線過圓心D．相離4．命題“若xy=0，則x2+y2=0”與它的抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．45．某三棱錐的三視圖以以下圖，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是（）A．

B．

1C．

D．6．拋物線

y=4x2的焦點坐標是（

）A．（0，1）

B．（1，0）

C．

D．7．若m，n是兩條不一樣的直線，α，β，γ是三個不一樣的平面，則下邊命題正確的選項是（A．若m?β，α⊥β，則m⊥αB．若α∩γ，=mβ∩γ，=n則α∥βC．若m⊥β，m∥α，則α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ8．圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（

））A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+y﹣1）2=259．在長方體ABCD﹣ABCD的棱AB，AD，AA，上分別各取異于端點的一點E，F(xiàn)，M，則△MEF是11111（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不可以確立10．設(shè)F，F(xiàn)分別為雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿12足|PF|=|FF|，且F到直線PF的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（）21221A．B．C．D．2二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11．已知圓錐的母線長為235cm，側(cè)面積為15πcm，則此圓錐的體積為cm．12．已知：橢圓的離心率，則實數(shù)k的值為．13．已知實數(shù)x，y滿足，則u=3x+4y的最大值是．14．“a≠1或b≠2是”“a+b≠成3”立的條件．（填“充分不用要”、“必需不充分”、“充要”、“既不充分也不用要”中的一個）．15．橢圓+=1的左、右焦點分別為F，F(xiàn)，弦AB過點F，若△ABF的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩1212點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1﹣y2|=．三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟.16．設(shè)命題p：方程+=1表示雙曲線；命題q：?x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0（Ⅰ）若命題p為真命題，務(wù)實數(shù)（Ⅱ）若命題q為真命題，務(wù)實數(shù)（Ⅲ）求使“p∨q”為假命題的實數(shù)

的取值范圍；的取值范圍；的取值范圍．．17．已知坐標平面上一點M（x，y）與兩個定點M1（26，1），M2（2，1），且=5．（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；（Ⅱ）記（Ⅰ）中的軌跡為C，過點M（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．18．已知P（x，y）為平面上的動點且x≥0，若P到y(tǒng)軸的距離比到點（1，0）的距離小1．（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)過點M（m，0）的直線交曲線C于A、B兩點，問能否存在這樣的實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓恒過原點．19．以以下圖，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點．求證：（Ⅰ）AF∥平面BCE；（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．20．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1（a＞b＞0）左、右焦點，點P（1，y0）在橢圓上，且PF2⊥x軸，PF1F2的周長為6；（1）求橢圓的標準方程；（2）E、F是曲線C上異于點P的兩個動點，假如直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．21．已知橢圓C的兩個焦點的坐標分別為E（﹣1，0），F(xiàn)（1，0），而且經(jīng)過點（，），M、N為橢圓C上關(guān)于x軸對稱的不一樣兩點．（1）求橢圓C的標準方程；（2）若⊥，試求點M的坐標；（3）若A（x，0），B（x，0）為x軸上兩點，且xx=2，試判斷直線MA，NB的交點P能否在橢圓1212上，并證明你的結(jié)論．2015-2016學(xué)年山東省青島市膠州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.1．已知橢圓的方程為+=1，則此橢圓的長軸長為（）A．3B．4C．6D．8【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】判斷橢圓的焦點坐標所在的軸，而后求解長軸長即可．【解答】解：橢圓的方程為+=1，焦點坐標在x軸．因此a=4，2a=8．此橢圓的長軸長為：8．應(yīng)選：D．【評論】此題觀察橢圓的基天性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的觀察．2．若直線ax+y﹣1=0與直線4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，則實數(shù)a的值等于（）A．﹣1B．4C．D．【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計算題．【分析】由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a﹣3）=0，解之即可．【解答】解：由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a﹣3）=0，解得a=．應(yīng)選C【評論】此題觀察兩直線垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．3．直線y=x+1與圓x2+y2=1的地點關(guān)系為（）A．相切B．訂交但直線但是圓心C．直線過圓心D．相離【考點】直線與圓的地點關(guān)系．【專題】計算題．【分析】求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的地點關(guān)系，同時判斷圓心能否在直線上，即可獲得正確答案．【解答】解：由圓的方程獲得圓心坐標（0，0），半徑r=1則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d==＜r=1，把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，獲得直線但是圓心．因此直線與圓的地點關(guān)系是訂交但直線但是圓心．應(yīng)選B【評論】此題觀察學(xué)生掌握判斷直線與圓地點關(guān)系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈巧運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．4．命題“若xy=0，則x2+y2=0”與它的抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．4【考點】四種命題的真假關(guān)系；四種命題．【專題】慣例題型．【分析】先寫出其命題的抗命題，只需判斷原命題和其抗命題的真假即可，依據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假同樣，即可判斷其否命題、逆否命題的真假．【解答】解：“若xy=0，則x2+y2=0”，是假命題，其抗命題為：“若x2+y2=0，則xy=0”是真命題，據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假同樣，可知其否命題為真命題、逆否命題是假命題，故真命題的個數(shù)為2應(yīng)選C．【評論】此題觀察四種命題及真假判斷，注意原命題和其逆否命題同真假，屬簡單題．5．某三棱錐的三視圖以以下圖，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是（）A．B．1C．D．【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間地點關(guān)系與距離．【分析】依據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱錐，依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出該三棱錐的4個面的面積，得出頭積最大的三角形的面積．【解答】解：依據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是以以下圖的直三棱錐，且側(cè)棱PA⊥底面ABC，PA=1，AC=2，點B到AC的距離為1；∴底面△ABC的面積為S1=×2×1=1，側(cè)面△PAB的面積為S2=××1=，側(cè)面△PAC的面積為S3=×2×1=1，在側(cè)面△PBC中，BC=，PB==，PC==，∴△PBC是Rt△，∴△PBC的面積為S4=××=；∴三棱錐P﹣ABC的全部面中，面積最大的是△PBC，為．應(yīng)選：A．【評論】此題觀察了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也觀察了空間中的地點關(guān)系與距離的計算問題，是基礎(chǔ)題目．6．拋物線y=4x2的焦點坐標是（）A．（0，1）B．（1，0）C．D．【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】把拋物線y=4x2的方程化為標準形式，確立張口方向和p值，即可獲得焦點坐標．【解答】解：拋物線y=4x2的標準方程為x2=y，p=，張口向上，焦點在y軸的正半軸上，故焦點坐標為（0，），應(yīng)選C．【評論】此題觀察拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用；把拋物線y=4x2的方程化為標準形式，是解題的要點．7．若m，n是兩條不一樣的直線，α，β，γ是三個不一樣的平面，則下邊命題正確的選項是（）A．若m?β，α⊥β，則m⊥αB．若α∩γ，=mβ∩γ，=n則α∥βC．若m⊥β，m∥α，則α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】空間地點關(guān)系與距離；簡單邏輯．【分析】依據(jù)空間直線與平面的地點關(guān)系的定義，判判定理，性質(zhì)定理及幾何特色，逐個分析四個答案中命題的正誤，可得答案．【解答】解：若mβα⊥βm與αA錯誤；?，，則的夾角不確立，故若α∩γ=m，β∩γ，=n則α與β可能平行與可能訂交，故B錯誤；若m∥α，則存在直線n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，故α⊥β，故C正確；若α⊥β，α⊥γ，則β與γ的夾角不確立，故D錯誤，應(yīng)選：D【評論】此題以命題地真假判斷為載體，觀察了空間直線與平面的地點關(guān)系的判斷，熟練掌握空間線面關(guān)系的判斷方法及幾何特色是解答的要點．8．圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=25【考點】圓的切線方程；圓的標準方程．【專題】計算題．【分析】設(shè)出圓心坐標，求出圓心到直線的距離的表達式，求出表達式的最小值，即可獲得圓的半徑長，獲得圓的方程，推出選項．【解答】解：設(shè)圓心為，則，當且僅當a=1時等號成立．2當r最小時，圓的面積S=πr最小，此時圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；應(yīng)選A．【評論】此題是基礎(chǔ)題，觀察圓的方程的求法，點到直線的距離公式、基本不等式的應(yīng)用，觀察計算能力．9．在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分別各取異于端點的一點E，F(xiàn)，M，則△MEF是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特色．【專題】數(shù)形聯(lián)合；轉(zhuǎn)變法；空間地點關(guān)系與距離．

D．不可以確立【分析】依據(jù)題意，畫出圖形，聯(lián)合圖形，設(shè)出

AE=x，AF=y，AM=z，利用勾股定理和余弦定理，求出MEF的內(nèi)角的余弦值，即可判斷三角形的形狀．【解答】解：以以下圖，設(shè)AE=x，AF=y，AM=z，則EF2=x2+y2，MF2=y2+z2，ME2=x2+z2，∴cos∠EMF==＞0，∴∠EMF為銳角；同理，∠EFM、∠FEM也是銳角，∴△MEF是銳角三角形．應(yīng)選：B．【評論】此題觀察了利用余弦定理判斷三角形形狀的應(yīng)用問題，也可以用平面向量的坐標表示求向量的夾角進行判斷，是基礎(chǔ)題目．10．設(shè)F，F(xiàn)分別為雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿12足|PF|=|FF|，且F到直線PF的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（）21221A．B．C．D．2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中找尋等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，運用雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：依題意|PF|=|F1F|，可知三角形PFF是一個等腰三角形，2221F2在直線PF1的投影是此中點，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，由勾股定理可知|PF1|=4b，依據(jù)雙曲定義可知4b﹣2c=2a，整理得c=2b﹣a，代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0，求得=，即b=a，則c==a，即有e==．應(yīng)選：A．【評論】此題主要觀察雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，突出了對計算能力和綜合運用知識能力的觀察，屬中檔題．二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11．已知圓錐的母線長為212π35cm，側(cè)面積為15πcm，則此圓錐的體積為cm．【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題．【分析】先求圓錐的底面半徑，再求圓錐的高，而后求其體積．【解答】解：已知圓錐的母線長為5cm2，側(cè)面積為15πcm，因此圓錐的底面周長：6π底面半徑是：3圓錐的高是：4此圓錐的體積為：故答案為：12π【評論】此題觀察圓錐的側(cè)面積、體積，觀察計算能力，是基礎(chǔ)題．12．已知：橢圓的離心率，則實數(shù)k的值為或3．【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】當K＞5時，由e==值．【解答】解：當K＞5時，e==當0＜K＜5時，e===

=求得K值，當0＜K＜5=，K=．，K=3．

時，由e=

=

=

，求得

K綜上，K=或3．故答案為：或3．【評論】此題觀察橢圓的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，表現(xiàn)了分類談?wù)摰臄?shù)學(xué)思想，易漏談?wù)摻裹c在y軸上的情況．13．已知實數(shù)x，y滿足，則u=3x+4y的最大值是11．【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形聯(lián)合；轉(zhuǎn)變思想；不等式．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面地域，利用u的幾何意義，利用數(shù)形聯(lián)合即可獲得結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面地域如圖：由u=3x+4y得y=﹣x+，平移直線y=﹣x+，由圖象可知當直線y=﹣x+經(jīng)過點A時，直線y=﹣x+的截距最大，此時u最大，由，解得，即A（1，2），此時u=3+2×4=11，故答案為：11．【評論】此題主要觀察線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用u的幾何意義，經(jīng)過數(shù)形聯(lián)合是解決此題的要點．14．“a≠1b≠2”“a+b≠3”必需不充分條件．（填“”“”“”或是成立的充分不用要、必需不充分、充要、“既不充分也不用要”中的一個）．【考點】必需條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】閱讀型．【分析】依據(jù)互為逆否命題的真假一致，將判斷“a≠1或b≠2”是“a+b≠3成”立的什么條件變換為判斷a+b=3是a=1且b=2成立的什么條件．【解答】解：由題意得∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題由于當a=3，b=0有a+b=3因此“命題若a+b=3則a=1且b=2”明顯是假命題因此命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題因此a≠1或b≠2推不出a+b≠3“若a=1且b=2則a+b=3”是真命題∴命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題∴a+b≠3?a≠1或b≠2“a≠1或b≠2是”“a+b≠的3”必需不充分條件．故答案為必需不充分．【評論】判斷充要條件時可以先判斷某些命題的真假，當命題的真假不易判斷時可以先判斷原命題的逆否命題的真假（原命題與逆否命題的真假同樣）．15．橢圓+=1的左、右焦點分別為F，F(xiàn)，弦AB過點F，若△ABF的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩1212點的坐標分別為（x，y），（x，y），則|y﹣y|=．112212【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；作圖題；數(shù)形聯(lián)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意作圖輔助，易知△ABF2的內(nèi)切圓的半徑長r=，從而借助三角形的面積，利用等面積法求解即可．【解答】解：由題意作圖以下，，∵△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，∴△ABF2的內(nèi)切圓的半徑長

r=

，又∵△ABF2的周長l=4a=16，故S△ABF2=16×=4，且S△ABF2=|F1F2|×|y1﹣y2|=3|y1﹣y2|，故|y1﹣y2|=，故答案為：．【評論】此題觀察了數(shù)形聯(lián)合的思想應(yīng)用及等面積法的應(yīng)用．屬于中檔題．三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟.16．設(shè)命題p：方程+=1表示雙曲線；命題q：?x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0（Ⅰ）若命題p為真命題，務(wù)實數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）若命題q為真命題，務(wù)實數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）求使“p∨q”為假命題的實數(shù)m的取值范圍．．【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡單邏輯．【分析】（Ⅰ）命題p為真命題時，方程+=1表示雙曲線，求出（1﹣2m）（m+2）＜0時的解集即可；（Ⅱ）命題q為真命題時，方程x2+2mx+2﹣m=0有解，△≥0，求出解集即可；00（Ⅲ）“p∨q”p、q都是假命題，求出m的取值范圍即可．為假命題時，【解答】解：（Ⅰ）當命題p為真命題時，方程+=1表示雙曲線，∴（1﹣2m）（m+2）＜0，解得m＜﹣2，或m＞，∴實數(shù)m的取值范圍是{m|m＜﹣2，或m＞}；（Ⅱ）當命題q為真命題時，方程x02+2mx0+2﹣m=0有解，∴△=4m2﹣4（2﹣m）≥0，解得m≤﹣2，或≥1；∴實數(shù)m的取值范圍是{|m≤﹣2，或≥1}；（Ⅲ）當“p∨q”為假命題時，p，q都是假命題，∴，解得﹣2＜m≤；∴m的取值范圍為（﹣2，]．【評論】此題觀察了雙曲線的看法與應(yīng)用問題，也觀察了命題真假的判斷問題，一元二次方程有解的判斷問題，是綜合題目．17．已知坐標平面上一點M（x，y）與兩個定點M1（26，1），M2（2，1），且=5．（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；（Ⅱ）記（Ⅰ）中的軌跡為C，過點M（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．【考點】軌跡方程．【專題】綜合題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（Ⅰ）直接利用距離的比，列出方程即可求點M的軌跡方程，而后說明軌跡是什么圖形；（Ⅱ）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離，半徑與半弦長滿足的勾股定理，求出直線l的方程．【解答】解：（Ⅰ）由題意，得=5.，化簡，得x2+y2﹣2x﹣2y﹣23=0即（x﹣1）2+（y﹣1）2=25．∴點M的軌跡方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=25，軌跡是以（1，1）為圓心，以5為半徑的圓．（Ⅱ）當直線l的斜率不存在時，l：x=﹣2，此時所截得的線段的長為2=8，∴l(xiāng)：x=﹣2切合題意．當直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為y﹣3=k（x+2），即kx﹣y+2k+3=0，圓心到l的距離d=，由題意，得（）2+42=52，解得k=．∴直線l的方程為x﹣y+=0，即5x﹣12y+46=0．綜上，直線l的方程為x=﹣2，或5x﹣12y+46=0【評論】此題觀察曲線軌跡方程的求法，直線與圓的地點關(guān)系的應(yīng)用，觀察計算能力．18．已知P（x，y）為平面上的動點且x≥0，若P到y(tǒng)軸的距離比到點（1，0）的距離小1．（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)過點M（m，0）的直線交曲線C于A、B兩點，問能否存在這樣的實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓恒過原點．【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；軌跡方程．【專題】圓錐曲線中的最值與范圍問題．【分析】（Ⅰ）由題意得：，化簡得：y2=4x（x≥0）．求得P的軌跡方程．（Ⅱ）分斜率存在和斜率不存在兩種狀況談?wù)?，當斜率存在時，設(shè)直線AB方程為y=k（x﹣m），A（x1，y1），B（x2，y2），直線和拋物線聯(lián)立方程求解．當斜率不存在時，m=0或m=4．成立．【解答】解：（Ⅰ）由題意得：，化簡得：y2=4x（x≥0）．∴點P的軌跡方程為y2=4x（x≥0）．．（Ⅱ）①當斜率存在時，設(shè)直線AB方程為y=k（x﹣m），A（x1，y1），B（x2，y2），由，得ky2﹣4y﹣4km=0，∴∵以線段

AB為直徑的圓恒過原點，

，∴OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0．即m2﹣4m=0∴m=0或m=4．②當斜率不存在時，m=0或m=4．∴存在m=0或m=4，使得以線段AB為直徑的圓恒過原點．【評論】此題主要觀察軌跡方程的求解和直線與拋物線的綜合應(yīng)用，屬于中檔題，早高考中常常涉及19．以以下圖，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點．求證：（Ⅰ）AF∥平面BCE；（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．【考點】平面與平面垂直的判斷；直線與平面平行的判斷．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)變思想；綜合法；空間地點關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）取CE的中點G，連結(jié)FG、BG．由已知條件推導(dǎo)出四邊形GFAB為平行四邊形，由此能證明AF∥平面BCE．（Ⅱ）由等邊三角形性質(zhì)得AF⊥CD，由線面垂直得DE⊥AF，從而AF⊥平面CDE，由平行線性質(zhì)得BG⊥平面CDE，由此能證明平面BCE⊥平面CDE【解答】證明：（Ⅰ）取CE的中點G，連FG、BG．∵F為CD的中點，GF∥DE且GF=DE．AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四邊形GFAB為平行四邊形，則AF∥BG．AF?平面BCE，BG?平面BCE，AF∥平面BCE．（Ⅱ）∵△ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點，AF⊥CD．DE⊥平面ACD，AF?平面ACD，∴DE⊥AF．又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE．BG∥AF，BG⊥平面CDE．∵BG?平面BCE，平面BCE⊥平面CDE．【評論】此題觀察直線與平面平行的證明，觀察平面與平面垂直的證明，解題時要認真審題，注意空間思想能力的培育．20．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1（a＞b＞0）左、右焦點，點P（1，y0）在橢圓上，且PF2⊥x軸，PF1F2的周長為6；（1）求橢圓的標準方程；（2）E、F是曲線C上異于點P的兩個動點，假如直線PE與直線PF的傾斜角互補，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【專題】綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）利用點P（1，y0）在橢圓上，且PF2⊥x軸，△PF1F2的周長為6，求出a，b，c，即可求橢圓的標準方程；（2）設(shè)直線PE方程代入橢圓方程，得（3+4k2）x2+4k（3﹣2k）x+4（﹣k）2﹣12=0，求出E，F(xiàn)的坐標，由此能證明直線EF的斜率為定值．【解答】解：（1）由題意，F(xiàn)1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），c=1，C△=